数学2直线的方程(无课后答案).doc

个性化教学辅导教案 Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.个性化教学辅导教案学科 : 数学 任课教师： 授课时间： 2012年 3月 17日(星期 六 )姓名 年级高一性别女课题直线的方程总课时_第_6_课教学目标1. 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；2. 使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系。教学难点重点重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式，根据条件熟练求出直线的方程。难点：将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过 程【知识点归纳】知识点1 点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1 (x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？设点P(x，y)是直线l上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得注意方程(1)与方程(2)的差异：点P1的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点P1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线l的方程重复上面的过程，可以证明直线上每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，所以这个方程就是过点P1、斜率为k的直线l的方程这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式当直线的斜率为0时(图1-25)，k=0，直线的方程是y=y1当直线的斜率为90时(图1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1知识点2 斜截式已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为k，求直线的方程这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：y-b=k(x-0)也就是 上面的方程叫做直线的斜截式方程为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的当k0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距知识点3 两点式 已知直线l上的两点P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，(x1x2)，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线l的方程当y1y2时，为了便于记忆，我们把方程改写成方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到截距式:已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a0，b0)，求直线l的方程分析:因为直线l过A(a，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式方程命名：这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示知识点4 一般式Ax+By+C=0叫做直线的一般式方程。【典例解析】【精典范例】一选择题：1要保持直线y=kx1始终与线段y=1 (1x1)相交，那么实数k的取值范围是（ ） （A）2, 2 （B）(2, 2) （C）(, 22, +) （D）(, 2)(2, +)2过点M(2, 1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为（ ） （A）x+2y4=0 （B）x2y=0 （C）xy1=0 （D）x+y3=0来源:W3已知动点P(t, t), Q(10t, 0)，其中0t10，则点M(6, 1), N(4, 5)与直线PQ的关系是（ ） （A）M，N均在直线PQ上 （B）M，N均不在直线PQ上 （C）M不在直线PQ上，N可能在直线PQ上 （D）M可能在直线PQ上，N不在直线PQ上4已知ABC的三个顶点为A(1, 5), B(2, 4), C(6, 4)，M是BC边上一点，且ABM的面积是ABC面积的，则|AM|等于（ ） （A）5 （B） （C） （D）5在直线y=ax+1中，当x2, 3时y3, 5，则a的取值范围是（ ） （A）2, 2 （B）, 2 （C）2. （D）, 6若点A(2，3)是直线a1xb1y10和a2xb2y10的公共点，则相异两点(a1，b1)和(a2，b2)所确定的直线方程是()A2x3y10 B3x2y10C2x3y10 D3x2y10二填空题：1已知ABC的重心G(, 2)，AB的中点D(,1)，BC的中点E(,4)，则顶点A, B, C的坐标分别是 .2给定两个点A(x1, y1), B(x2, y2)(x1x2)，在直线AB上取一点P(x, y)，使x=(1t)x1+tx2(t1)，则点P分所成的比是 .3已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，则直线l的方程为 .三解答题：1.已知直线过点，斜率为，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程2.设直线根据下列条件分别确定的值：（1）直线在 轴上的截距为；（2）直线的斜率为3. 求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线方程 来源:高.考.资.源.网WWW.KS5U.COM参考答案一选择题1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A二填空题1.A（1,14），B（，16），C（9,8）2. 36xy60三解答题1.【解】经过点且斜率的直线方程的点斜式，化成一般式，得：，化成截距式，得：2.【解】（1）令得 ，由题知，解得（2）直线的斜率为，解得3. 【解】设直线方程为，令，得，所以，所求直线方程为或 【课后习题】1.直线1在y 轴上的截距是A.2 B.3 C.2 D.32.已知直线l过点M（1，0），并且斜率为1，则直线l 的方程是A.xy10 B.xy10 C.xy10 D.xy10课堂检测听课及知识掌握情况反馈_