【优化指导】高考数学总复习 2.8函数图象及其变换课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2.8函数图象及其变换课时演练 人教版1若函数f(x)则函数yf(2x)的图象大致是()解析：对于yf(2x)，令x1，得f(1)212，图象过(1,2)点，故选a.答案：a2若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知c正确答案：c3已知函数f(x)的图象关于点p对称，则点p的坐标是()a(2，)b(2，)c(2，) d(0,0)解析：设点p为(2，b)，图象上一点(x，y)关于点p的对称点(x0，y0)，则代入方程，2by0，化简得，则b，故点p的坐标为(2，)答案：c4对a，br，记maxa，b函数f(x)max|x1|，|x2|(xr)的最小值是()a0b.c.d3解析：作出函数yf(x)的图象，可以看出函数的最小值为.答案：c5将函数f(x)图象上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，然后再将图象向左平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为()af(x)bf(x)cf(x) df(x)解析：将f(x)图象上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到函数yf(2x)，即y的图象；再将该图象向左平移1个单位长度得到函数y的图象，选a.答案：a6函数yf(x)是奇函数且过点(1,3)，函数yf1(x)是函数yf(x)的反函数，则f1(x2)的图象必过点()a(5,1) b(3,3)c(3,1) d(5,3)解析：yf(x)为奇函数且过点(1,3)，yf(x)的图象关于原点对称，其图象也过点(1，3)，yf1(x)的图象过点(3,1)又f1(x2)可看作由f1(x)的图象向左平移2个单位长度得到的，f1(x2)的图象必过点(5,1)答案：a7(2012桂林调研)已知直线l：yxm与曲线c：y仅有3个交点，则实数m的取值范围是_解析：c：4y2|4x2|，当2x2时，y21(y0)，当x2或x2时，y21(y0)，由得x22mx2m220.4m24(2m22)0，m，再结合上图可知，m的取值范围是(1，)9已知函数f(x)()x的图象与函数g(x)的图象关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0,1)上为减函数其中正确命题的序号为_(注：将所有正确命题的序号都填上)解析：依题意，g(x)logx，h(x)log(1|x|)，易知，h(x)为偶函数，不正确，正确；|x|0，所以h(x)的最小值为0，正确h(x)在(0,1)上是增函数，不正确答案：10作出下列函数的图象：(1)y()|x|；(2)y|log2(x1)|；(3)y.解：利用图象变换作图(1)作出y()x的图象，保留y()x图象中x0的部分，加上y()x的图象中x0部分关于y轴的对称部分，即得y()|x|的图象(如图)(2)作出ylog2x的图象，将此图象向左平移1个单位，得到ylog2(x1)的图象，再保留其y0的部分，加上其y0的部分关于x轴的对称部分，即得y|log2(x1)|的图象(如图)(3)由y得y2.作出y的图象，将y的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，即得y2的图象(如图)11已知函数f(x)xlog3.(1)求f(x)f(4x)的值；(2)猜想函数f(x)的图象具有怎样的对称性，并给出证明解：(1)f(x)f(4x)xlog34xlog34log3log34.(2)关于点p(2,2)对称证明如下：设q(x，y)为函数f(x)xlog3图象上的任一点，若点q关于点p的对称点为q1(x1，y1)，则f(x1)x1log34xlog34xlog34yy1，函数yf(x)的图象关于点p(2,2)对称12设f(x)是定义在1,1上的偶函数，f(x)、g(x)的图象关于直线x1对称，且当x2,3时，g(x)2a(x2)4(x2)3.(1)求f(x)的表达式；(2)是否存在正实数a，使函数f(x)的图象的最高点在直线y12上若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由解：(1)当x1,0时，f(x)上的点p(x，y)与g(x)上的点q(x0，y0)关于直线x1对称，.此时x02,3，所以y02a(x02)4(x02)3.代入得f(x)4x32ax(x1,0)又f(x)是定义在1,1上的偶函数，所以当x0,1时，f(x)f(x)4x32ax.f(x).(2)由题意即有f(x)max1