高考数学40个考点总动员 考点40 不等式选讲（教师版） 新课标.doc

2013年新课标数学40个考点总动员 考点40 不等式选讲（教师版）【高考再现】1（2012年高考（陕西理）若存在实数使成立,则实数的取值范围是_.2（2012年高考（山东理）若不等式的解集为,则实数_【解析】由可得,所以,所以,故. 3（2012年高考（江西理）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_4（2012年高考（湖南理）不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_【答案】 5（2012年高考（广东理）(不等式)不等式的解集为_解析:.的几何意义是到的距离与到0的距离的差,画出数轴,先找出临界“的解为”,然后可得解集为.6（2012年高考（新课标理）选修:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.7（2012年高考（辽宁理）选修45:不等式选讲已知,不等式的解集为.()求a的值;()若恒成立,求k的取值范围.8（2012年高考（江苏）(2012年江苏省10分)已知实数x,y满足:求证:.【解析】证明:, 由题设. 9（2012年高考（福建理）已知函数，且的解集为。（）求的值；（）若，且，求证：。【解析】(1)的解集是故。(2)由（1）知,由柯西不等式得。10（2012年高考（陕西文）若存在实数使成立,则实数的取值范围是_.【解析】:,解得: 11（2012年高考（辽宁文）选修45:不等式选讲已知,不等式的解集为.()求a的值;()若恒成立,求k的取值范围.12（2012年高考（课标文）选修4-5:不等式选讲已知函数=.()当时,求不等式 3的解集;() 若的解集包含,求的取值范围.【解析】(1)当时, 或或 或 (2)原命题在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 【考点剖析】一明确要求紧紧抓住含绝对值不等式的解法，以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明二命题方向考查含绝对值不等式的解法，考查有关不等式的证明，利用不等式的性质求最值三规律总结基础梳理1含有绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)af(x)a；(3)对形如|xa|xb|c，|xa|xb|c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解2含有绝对值的不等式的性质|a|b|ab|a|b|.3基本不等式定理1：设a，br，则a2b22ab.当且仅当ab时，等号成立定理2：如果a、b为正数，则，当且仅当ab时，等号成立定理3：如果a、b、c为正数，则，当且仅当abc时，等号成立定理4：(一般形式的算术几何平均值不等式)如果a1、a2、an为n个正数，则，当且仅当a1a2an时，等号成立5不等式的证明方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等【基础练习】1（经典习题）不等式1|x1|3的解集为_【答案】(4，2)(0,2)2（经典习题）不等式|x8|x4|2的解集为_3（经典习题）已知关于x的不等式|x1|x|k无解，则实数k的取值范围是_【解析】|x1|x|x1x|1，当k1时，不等式|x1|x|k无解，故k1.【答案】k14（经典习题）若不等式|3xb|4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为_【解析】由|3xb|4，得x，即解得5b7.【答案】(5,7)【名校模拟】一基础扎实1(2012年长春市高中毕业班第二次调研测试文)选修45：不等式选讲.设函数，解不等式5；若的定义域为，求实数的取值范围2（2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)文）选修45：不等式选讲已知函数(i)求不等式6的解集；()若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围【解析】：(i）原不等式等价于或 解，得.即不等式的解集为 （ii） . . 10分.3(唐山市20112012学年度高三年级第一次模拟考试文) 选修4-5:不等式选讲设.(i)求不等式的解集s；(ii )若关于不等式有解，求参数的取值范围.104o7xy363【解析】：（）f(x)如图，函数yf(x)的图象与直线y7相交于横坐标为x14，x210的两点，由此得s4，106分（）由（）知，f(x)的最小值为3，则不等式f(x)|2t3|0有解必须且只需3|2t3|0，解得0t3，所以t的取值范围是0，34(2012河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试(三）文) 选修4-5:不等式选讲设函数.(i )求不等式的解集；(ii)若，求实数的取值范围.综上可知不等式的解集为.（）由的图象，可知在处取得最小值， ，,即,或.实数的取值范围为.5(中原六校联谊2012年高三第一次联考理)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设对于任意实数x，不等式恒成立（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：6(2012洛阳示范高中联考高三理)选修4-5：不等式选讲设（）（）当时，求函数的定义域；（）若当，恒成立，求实数的取值范围【解析】（i）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或，解得函数的定义域为； （ii）不等式即， 时，恒有， 不等式解集是， ，的取值范围是.7(山西省2012年高考考前适应性训练文)选修4-5：不等式选讲设函数，（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求的取值范围8（海南省2012洋浦中学高三第三次月考）选修45：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数的取值范围.（）在（1）的条件下，若 对一切实数x成立，求实数m的取值范围范围。二能力拔高 9(2012年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理)选修45：不等式选讲已知函数()若不等式的解集为，求实数a的值；()在()的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围【解析】（）由得，即， （）由（）知,令，则的最小值为4，故实数的取值范围是10(河北唐山市2012届高三第三次模拟理)选修45；不等式选讲设（1）解不等式；（2）若存在实数x满足，试求实数a的取值范围。（）函数yax1的图象是过点(0，1)的直线当且仅当函数yf(x)与直线yax1有公共点时，存在题设的x由图象知，a取值范围为(，2)，)11(河北省唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试理)选修4-5:不等式选讲设f（x）=|x|+2|x-a|（a0） （i）当a=l时，解不等式f（x）4； （ ii）若f（x）4恒成立，求实数a的取值范围【解析】：（）f(x)|x|2|x1|当x0时，由23x4，得x0；当0x1时，12x2；当x1时，由3x24，得1x2综上，不等式f(x)4的解集为，2（）f(x)|x|2|xa|可见，f(x)在(，a单调递减，在(a，)单调递增当xa时，f(x)取最小值a所以，a取值范围为4，)12(中原六校联谊2012年高三第一次联考文)选修4-5，不等式选讲已知函数 （i）当a=0时，解不等式； （ii）若存在xr，使得，f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围故，从而所求实数的范围为13(2012届郑州市第二次质量预测理)选修4 5:不等式选讲设函数，其中a0.(1)当a=3时,求不等式的解集；(ii)若不等式的解集为，求a的值.【解析】：（）当时，可化为. 由此可得 或. 故不等式的解集为. () 由 得 ，此不等式化为不等式组 即因为，所以不等式组的解集为由题设可得，故. 三提升自我14(2012年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试理)选修4-5不等式选讲设函数(i)画出函数的图象；(ii)若不等式，恒成立，求实数a的取值范围.15(河北省唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试理)选修4-5:不等式选讲设f（x）=|x|+2|x-a|（a0） （i）当a=l时，解不等式f（x）4； （ ii）若f（x）4恒成立，求实数a的取值范围【解析】：（）f(x)|x|2|x1|当x0时，由23x4，得x0；当0x1时，12x2；当x1时，由3x24，得1x2综上，不等式f(x)4的解集为，2（）f(x)|x|2|xa