广东省中山市八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1.1 变量与函数（第1课时）教学课件 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函数 19 1 1变量与函数 第一课时 19 1函数 问题4 章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化 分别是用什么方式反映它们的变化规律的 活动一 阅读章引言 问题探究 问题1 在事物的运动变化中 一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在 请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明 问题2 为了刻画变量之间相互依存和变化的关系 我们形成了什么概念 为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律 我们需要研究什么内容 问题3 本章我们将主要学习哪些内容 将从哪些方面来展开研究 我们研究这些内容的思想方法是什么 学习目标 1 认识变量 常量2 会用一个变量的代数式表示第一个变量 重点难点 重点 1 认识变量 常量2 用式子表示变量间关系难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 一 认识变量与常量 做一做 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程为skm 行驶时间为th 填写表格 s的值随t的值的变化而变化吗 60 120 180 240 300 2 电影票的售价为10元 张 第一场售出150张票 第二场售出205张票 第三场售出310张票 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售出x张票 票房收入为y元 y的值随x的值的变化而变化吗 得 s 60t y的值随x的值的变化而变化 解根据 路程 速度 时间 一 认识变量与常量 做一做 3 你见过水中涟漪吗 如图 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积s分别为多少 4 用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的边长x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 它的邻边长y分别为多少 y的值随x的值的变化而变化吗 100 400 900 2 5 公式 s r2 得 xy 10 解根据 长 宽 面积 问题2 在一个变化过程中 理解变量 常量的关键词是什么 活动三 形成概念 问题探究 问题1 请给上述思考 1 4 中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称 在一个变化过程中 我们称数值发生了变化的量为变量 variable 数值始终不变的量为常量 constant 在同一个变化过程中 理解变量与常量的关键词分别是 发生了变化和始终不变 问题探究 活动四 辨析概念 变量 月用水量x吨和月应交水费y元 常量 自来水价4元 吨 变量 通话时间t分钟和话费余额w元 常量 通话费0 2元 分钟和存入话费30元 变量 半径r和圆周长c 常量 圆周率 及计算公式中的数字2 变量 第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本 常量 书的总数10本 打开课本第71页 1 指出下列问题中的变量和常量 1 购买一些铅笔 单价为0 2元 支 记某同学购买铅笔的数量为x支 应付的总价为y元 2 用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形 记这个等腰三角形的腰长为xcm 底边长为ycm 3 如图 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 现有一动点p从点b出发 沿射线ba方向以1cm s的速度运动 到达点a随即停止运动 记点p的运动时间为x s acp的面积为y cm 4 出售某种文具盒 若每个获利x元 一天可售出 6 x 个 一天出售该种文具盒的总利润为y元 2 指出第1题的4个问题中x的取值范围 并写出能反映y与x的变化关系的式子 活动五 升华概念 问题2 在一个变化过程中 量与量之间是否是相互依存和变化的 是否存在变化规律 活动六 课堂小结与作业布置 课堂小结 问题1 在一个变化过程中 什么是变量 什么是常量 问题1 根据销售记录 某型号的服装每天的售价x 元 件 与当日的销售量y 件 的变化关系如下表 在这个变化过程中 有哪些变量 是哪一个量随哪一个量的变化而变化 请大胆猜想它们之间的变化规律 用关系式表示你猜想的变化规律 并指出关系式中的常量 问题探究 变量有 服装每天的售价x 元 件 和当日的销售量y 件 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化 变化规律满足 y 280 x 关系式中的常量是 数字280 活动六 升华概念 问题2 如图 正形abcd的边长为4cm 动点p q同时从点a出发 以1cm s的速度分别沿a b c和a d c的路径向点c运动 当p q到达点c时都停止运动 设运动时间为x 单位 s 四边形pbdq的面积为y 单位 cm2 1 在这个运动变化过程中 当运动时间x发生变化时 四边形pbdq的面积y是否也随之发生变化 当运动时间x增大时 四边形pbdq的面积y如何变化 2 在这个运动变化过程中 运动时间x的取值有什么要求吗 为什么 1 四边形pbdq的面积y随运动时间x的变