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江苏省徐州市丰县修远双语学校高三文科2周午间练习（5）1函数的图象关于直线对称则_3_2. 函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是 1a2.3. 已知函数,满足,则函数的图象在处的切线方程为_；4已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 5已知函数(是自然对数的底数),若实数是方程的解,且,则 (填“”，“”，“”，“”).6.已知函数 （1）若函数在处的切线方程为，求的值； （2）若函数在为增函数，求的取值范围； （3）讨论方程解的个数，并说明理由。6.解：（1）因为： ，又在处的切线方程为 所以 解得： （2）若函数在上恒成立。则在上恒成立， 即：在上恒成立。所以有 （3）当时，在定义域上恒大于，此时方程无解；当时，在上恒成立，所以在定义域上为增函数。，所以方程有惟一解。当时，因为当时，在内为减函数；当时，在内为增函数。所以当事人时，有极小值即为最小值。当时，此方程无解；当时，此方程有惟一解。当时，因为且，所以方程在区间上有惟一解，因为当时，所以 所以 因为 ，所以 所以 方程在区间上有惟一解。所以 方程在区间上有惟两解。综上所述：当时，方程无解；当时，方程有惟一解； 当时方程有两解。7.已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（i）求、的表达式；（ii）求证:当时,方程有唯一解；(iii）当时,若在内恒成立,求的取值范围.（i）依题意,即,.上式恒成立, 又,依题意,即,.上式恒成立, 由得. （ii）由(1)可知,方程,设,令,并由得解知 令由 列表分析:(0,1)1(1,+)-0+递减0递增知在处有一个最小值0, 当时,0,在(0,+)上只有一个解.即当x0
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