浙江省宁波市江南中学中考数学5月模拟试题（一） 新人教版.doc

20122013学年度 江南中学中考模拟考试(一) 数 学 试 卷注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第28题，共18题）两部分本卷满分130分，考试时间为120分钟 2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好3.所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2b铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1-2的倒数是 （ ） a2 b c- d2下列运算正确的是 （ ） aa3a2a6 b(x3)3x6 cx5x5x10 d(ab)5(ab)2 a3b33在平面直角坐标系中，若点p（a，a1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为 （ ） a b c d4如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）a b c d5在平面中，下列命题为真命题的是 （ ） a四边相等的四边形是正方形 b四个角相等的四边形是矩形c对角线相等的四边形是菱形 d对角线互相垂直的四边形是平行四边形6已知两圆的半径r，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是 （ ） a外切 b内切 c相交 d外离7下列说法正确的是 （ ）a要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 b一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5c随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%d若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定8如图，在rtabc中，bac90，ab3，ac4，将abc沿直线bc方向平移2.5个单位得到def，ac与de相交于g点，连接ad，ae，则下列结论：agdcge；ade为等腰三角形；ac平分ead；四边形aefd的面积为9其中正确的个数是（ ）（第9题）lxyo a1个 b2个 c3个 d4个（第8题） （第10题）9如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点a、b、c分别是三个角上的圆的圆心，且三角形abc为等边三角形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计) （ ）a b c d 10八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ） ayx byx cyx dyx 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11函数中自变量x的取值范围为 12因式分解： 13. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）14如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是 （第18题）m15如图，在rtabc中，acb90，a40，以直角顶点c为旋转中心，将abc旋转到efc的位置，其中e、f分别是a、b的对应点，且点b在斜边ef上，直角边ec交ab于点d，则eca （第16题）（第15题）16如图，在周长为30cm的abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oebd交ad于点e，则abe的周长为_cm17已知反比例函数的图象经过点a(2，1)，当1时，函数值的取值范围是 18半径为2的圆的圆心o在直角坐标系的原点，两条互相垂直的弦ac和bd相交于点m（1，），则四边形abcd的面积的最大值与最小值的差是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：()-1-2cos60(2-p)0； （2）化简： 20（本题满分8分）（1）解不等式组： （2）解方程：21（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，点e在bc上，aead，dfae于f，连接de（第21题）证明：dfdc22（本题满分8分）为了了解参与“无锡市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加惠山泥人、蓝印花布、锡绣、紫砂艺术四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 名同学，扇形统计图中“紫砂艺术”部分的圆心角是 度，请把这个条形统计图补充完整；（2）如果每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请你估计学校至少安排多少名锡绣兴趣小组的教师人数惠山泥人 蓝印花布 锡绣 紫砂艺术9080706050403020100锡绣紫砂艺 术惠山泥人40%蓝印花 布紫砂艺术锡绣23（本题满分8分）2013无锡中考体育考试项目根据速度耐力、灵巧、力量等素质要求设置，分为选考类（1），选考类（2）， 选考类（3），共三类每类均为10分，满分为30分选考类（1）项目为50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳；选考类（2）项目为掷实心球、引体向上（男）或1分钟仰卧起坐（女）；选考类（3）项目为30秒钟跳绳、立定跳远、支撑跳跃（山羊分腿腾越）、武术操、大众健美操、俯卧撑、原地起跳摸高和篮球运球等共15个项目每位考生可在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，在选考类（3）项目中选二项（分选项一和选项二，先考选项一后考选项二，择优记取一项成绩）共记取三项成绩作为体育中考得分，记入中考总分（1）若在选考类（1）和选考类（2）项目中各选一项，则每位考生有 种选择方案；（2）若在（1）的条件下，用a、b、c等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求两位男同学选择同种方案的概率24（本题满分8分）如图，小明想测量长在一个土坡上的树高，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长是0.6米，此时，树顶a的影子落在斜坡的坡面点f处经测量，土坡的坡比为1：，坡顶c与树根b的距离为3米、与点f的距离为4米，坡脚d与点f的距离为 2米，且树根所在平面bc与地面de平行求树ab的高度（结果保留根号）25（本题满分8分）2013年4月20日早晨8时02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，举国上下纷纷捐款捐物某陶艺班学生积极参与赈灾，决定制作a 、b两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给灾区，制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，制作a、b两种型号陶艺品的用料情况如下表所示： 材料陶艺品甲种材料（kg）乙种材料（kg）1件a型陶艺品0.80.31件b型陶艺品0.40.6义卖a、b两种型号陶艺品的善款p（元）与销售量t（件）之间的函数关系如图所示已知该班学生制作了a型陶艺品件和b型陶艺品件，共用去甲种材料80kg（1）写出与满足的关系式；（2）为保证义卖a 、b两种型号陶艺品后的总善款至少1500元捐给灾区，那么乙种材料料至少需要多少吨？ 26（本题满分8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：（y值越大表示接受能力越强）（1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？（2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？27（本题满分10分）定义：在三角形所在的平面上任作一条直线，若该直线将这个三角形分割成两部分，且分割后至少有一部分与原三角形相似，则这条直线叫做这个三角形的相似分割线（1）如图1，在abc中，已知acpb，则直线cp就是abc的相似分割线若a90，请在图1中作出过点p的abc的其余的相似分割线；如图2，在abc中，若直线cf是abc过点c的相似分割线，点p在线段af（包含点f、不包含点a）上运动，请写出abc的过点p的所有相似分割线的条数（2）如图3，abc是o的内接三角形，h、g是o上不同的两点，b是的中点，c是的中点，且ag、ah分别交bc于点d、e两点求证：ag和ah都是abc的相似分割线；（图3）（图2）（图1）如果ae、ad恰好又是abd和ace的相似分割线，试说明：此时d、e两点刚好是bc边上的黄金分割点28（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线yx6与x轴、y轴分别交于点b、 a，点d、e分别是ao、ab的中点，连接de，点p从点d出发，沿de方向匀速运动，速度为1cm/s；与此同时，点q从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为2cm/s，当点p停止运动时，点q也停止运动连接pq，设运动时间为t(s)(0t4).解答下列问题：（1）分别写出点p和q坐标（用含t的代数式表示）；（2）当点q在be之间运动时，设五边形pqbod的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；在的情况下，是否存在某一时刻t，使pq分四边形bode两部分的面积之比为spqe：s五边形pqbod1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（3）以p为圆心、pq长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，当t为何值时，p能与abo的一边相切？（备用图） 20122013学年度 江南中学中考模拟考试(一) 数 学 参 考 答 案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1c 2d 3. d 4. c 5. b 6 . a 7. b 8.d 9. b 10. c二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11.x1 12. 13. 6.8108 14. 615.80 16. 15 17. 0y2 18. 1三、解答题：本大题共10小题，共84分.19. （本题满分8分，每题4分） （1）原式 .2（2） .2 4 .4 .420. （本题满分8分，每题4分） （1） 解得：x6.2 (2)x34x .2（第21题） 解得：x2.3 x1 .3 6x2.4 检验正确.421. （本题满分8分）证明：dfae于f， dfe90 在矩形abcd中，c90 dfec .2 在矩形abcd中，adbc adedec aead，adeaed aeddec .5又de是公共边，dfe cdce 7 dfdc 8（其它方法酌情给分）22. （本题满分8分）（1）200名 2 904 图正确6（2）9名 823. （本题满分8分）（1）6种2（2）把6种中方案分别列为：a：50米跑、掷实心球； b：50米跑、引体向上； c：800米、掷实心球； d：800米、引体向上；e： 50米游泳、 掷实心球 f： 50米游泳引体向上；aabcdefcabcdefdabcdefeabcdefbabcdef画树状图如下：fabcdef6两位男同学选择同种方案的概率824（本题满分8分）添加辅助线如图，得 2由条件得 ， 4，得 6 8（其它方法酌情给分）25.（本题满分8分）（1）y2002x 3(2)a型每件售价15元，b型每售价12元4p15x12y9x24001500 得x100 6乙材料吨数0.3x0.6y0.9x120当x100时，乙材料吨数最少120吨826. （本题满分8分）（1），解得：t11910(舍)，t25他应该复习5分钟，2最好的上课效果能持续15分钟3 （2）解得：t11610(舍)，t28 5 ，解得：t266 2681818，7 所以能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目827. （本题满分10分）（1）如图1，l1、l2、l3就是所求的相似分割线；3如图2，abc的过点p的所有相似分割线共有4条；5（图1）（2）b是的中点， ，cbah，又bb，abecba，同理acdbca，（图2）ah和ag是abc的相似分割线7ae、ad是abd和ace的相似分割线，adebda，adecae，bdaec，又cbah，bcag，bdaec bah cag36，badbdacaecea72，abacbdce，又由abecba，可得ab2bebc，同理ac2 cdcbd、e两点刚好是bc边上的黄金分割点10h（图1）28（本题满分10分）（1）p(t，3)，q(8t，t)；2（2）如图1，p做phab pheaob 3speq 4s四边形dobe 318 5（图2）18 解得t（舍），t27（3）当p与ob相切时，分别过点p、q作pf、qg垂直于x轴，垂足为f、g，再过点q作qhpf于点h，如图2构造直角phq，