直线与圆位置关系第一课时教学设计.doc

课题：直线和圆的位置关系(第一课时)讲课教师会同中学 李伟教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。 会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质。教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。教学方法启发讨论探究式教学教学过程教 学 活 动设计意图创设情境导入新课1. 欣赏巴金的海上日出，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？2. 展示日出的三幅图1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。2.培养学生的动手操作的能力。3. 便于学生观察探索新知一观察直线和圆的公共点特点（学生完成） 得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二. 利用定义判断直线和圆的位置关系。三展示两组练习题。（学生独立回答）1. 看图判断直线和圆的位置关系2. 判断（1）直线和圆最多有两个公共点。（ ）（2）若C为O 上一点，则过点C的直线和O 相切。（ ）（3）若A、B是O外两点,则直线AB和O相离。（ ）四提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？1. 复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr 点 在圆外2（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么数量关系来判断？ 3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系五直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结六以表格形式整理知识点，我来填一填1.让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。2.运用新知，同时活跃课堂气氛3引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。3. 提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲4. 培养学生善于反思的良好习惯应用新知一随堂练习（巩固基础知识）1.O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为2,则直线l与O的位置关系为（ ）A 相离 B 相切 C相交 D 无法确定2.圆心O到直线l的距离等于O的半径，则直线l和O的位置关系是（）A 相切 B 相离 C相交 D相切或相交3.O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（ ） A d = 3 B d 34.若O和直线l没有公共点，则直线l与O的位置关系是（ ） A 相离 B相交 C 相切 D 无法确定5.若O的直径为8cm，圆心到直线l的距离为4cm，则O和直线l的位置关系为（ ） A 相离 B 相交 C 相切 D 不能判定6.O的半径为r，点O到直线l的距离为d，若O与直线l至多有一个公共点，则d与r的关系是（ ） A dr B dr C dr D dr二例题讲解例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。1 加深学生对概念的理解与掌握。2. 用卡片的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来3. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。巩固练习变式训练：在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r满足_时，C与直线AB相离。当r满足_ 时，C与直线AB相切。当r满足_时，C与直线AB相交。综合题：设O的半径为r,圆心O到直线m的距离为d, d，r是方程x213x +42=0的两根,求直线m与O的位置关系。教师引导，学生小组讨论完成。4. 巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。5. 小组讨论，培养学生互助协作的精神课堂总结1.直线和圆的三种位置关系。2.判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判断。教师引导，学生进行总结。课后作业课后作业教材P94第2题 P101第2题板书设计直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数 展示学生作图2、数量特征：d与r的关系课后反思由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。 新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： 学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主