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三元一次方程组的解法教学设计 南泥中学 刘从兵 教学目标：(一)知识教学点 1.知道什么是三元一次方程和三元一次方程组。 2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路。(二)能力训练点 1.培养学生分析能力,能根据题目的特点,确定消元方法、消元对象。2.培养学生的计算能力、训练解题技巧。(三)知识渗透点 渗透“消元”、“类比”的数学思想,设法把未知数转化为已知。教学重难点： 本节教学的重点是掌握三元一次方程组的解法,教学难点是解法的灵活运用.能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用,以及一次不等式组的解法的基础。教学过程：1、 新课导入同学们，七年级的上册我们学了“一元”钱一次的方程，在前面我们又刚刚学完了“二元”钱一次的方程，现在物价又上涨了，所以今天我们来学习“三元”钱一次的方程。大家都知道“元”在我们数学中代表什么吗？（未知数）二、新授问题1：二元一次方程组是怎样定义的？ 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本方法有哪些？问题2：张育手头有12张面额分别1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元纸币各多少张。 思考：上面的问题中，你可以设几个未知数，怎样列出方程组？ 分析：本题数量关系：1元张数+2元张数+5元张数=12张 1元钱数+2元钱数+5元钱数=22元 1元张数=4倍2元张数解：设1元的x张，2元的y张，3元的z张。问题3：请你观察这个方程组， 它有什么特征？ 含有三个方程；含有三个不同的未知数；含未知数的项的次数都是1问题4：你能类比二元一次方程组给三元一次方程和三元一次方程组下一个定义吗？ 含有三个未知数，且未知数的次数都为1的方程叫做三元一次方程 三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 问题5：怎样解这个方程组？你能否类比解二元一次方程组的思路和方法解决三元一次方程组呢？问题6：比较代入消元法与加减消元法? 哪种方法比较简单？问题7：归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？典型例题1分析：（教学带入消元解三元一次方程组）仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程 典型例题2分析：3、 练习巩固问题9：解含有一个二元一次方程的三元一次方程组时应该怎样选择方法？ 消元时，大多数用加减消元法比代入法简单.4、
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