七年级数学上册 1.2.1 数轴课件 （新版）浙教版.ppt

第一章有理数 1 2数轴 第1课时数轴 1 课堂讲解 数轴的定义 数轴上的点与有理数的对应关系 数轴上点的移动 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 某一天 北京 悉尼 莫斯科三个城市的最低气温分别是0 20 5 它们在温度计上怎样表示 1 知识点 数轴的定义 观察图中的温度计 回答下列问题 1 点a表示多少摄氏度 点b呢 点c呢 2 a b c三点所表示的温度哪个高 哪个低 知1 导 画一条直线 一般画成水平的 在直线上任取一点o作为原点 表示数0 规定直线的一个方向 一般取从左到右的方向 为正方向 用箭头表示 相反的方向为负方向 再取适当的长度为单位长度 如图 知1 讲 知1 讲 归纳 像这样规定了原点 origin 单位长度 unitlength 和正方向 positivedirection 的直线叫做数轴 numberline 例1 如图所示的是四位同学画的数轴 其中正确的是 解析 a没有原点 错误 b单位长度不统一 错误 c没有正方向 错误 d正确 故选d 方法规律 本题运用了定义法 根据数轴的定义 画数轴时 一定要抓住数轴的三要素 知1 讲 来自 点拨 d 总结 知1 讲 来自 点拨 1 数轴的三要素 三者缺一不可 2 数轴的画法可简记为 一画 二取 三定 四统一 原点 正方向 单位长度 1 如图所示 是数轴的是 知1 练 来自 点拨 关于数轴 下列说法最准确的是 a 是一条直线b 是有原点 正方向的一条直线c 是有单位长度的一条直线d 是规定了原点 正方向 单位长度的直线下列说法中 错误的是 a 在数轴上 原点位置的确定是任意的b 在数轴上 正方向只可以是从原点向右c 在数轴上 确定单位长度时可根据需要任意选取d 在数轴上 与原点的距离是36 8的点有两个 知1 练 来自 典中点 3 2 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2 导 在一条东西走向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 如图所示 观察上图 你能想象到什么 知2 讲 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 正有理数可以用原点右边的点表示 负有理数可以用原点左边的点表示 零用原点表示 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 但数轴上的点不都表示有理数 还表示其它数 例如 知2 讲 归纳 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 但数轴上的点并不都表示有理数 来自 点拨 知2 讲 例2 如图 数轴上点a b c d分别表示什么数 解 点a表示 5 点b表示 1 点c表示0 点d表示3 5 来自教材 总结 知2 讲 来自 点拨 本题运用了数形结合思想 确定数轴上的点所表示的数的关键为两 定 一定符号 由点在数轴上的位置确定 二定距离 从原点出发 确定原点到这点的距离的大小 1 如图 数轴上点a b c d e分别表示什么数 其中哪些数是互为相反数 如图 分别用数轴上的点a b c d表示数 正确的是 a 点d表示 2 5b 点c表示 1 25c 点b表示1 5d 点a表示1 25 知2 练 来自 典中点 2 来自教材 a b c在数轴上的位置如图所示 下列说法正确的是 a a b c都表示正数b a b c都表示负数c a b表示正数 c表示负数d a b表示负数 c表示正数 知2 练 来自 典中点 3 知2 讲 例3 在数轴上表示下列各数 1 0 5 0 4 0 5 1 4 2 200 150 50 100 100 解 1 如图1 2 如图2 图1 想一想 4与4有什么相同与不同之处 它们在数轴上的位置有什么关系 0 5与0 5呢 图2 来自教材 总结 知2 讲 来自 点拨 本题运用了数形结合思想 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 但数轴上的点并不都表示有理数 画出数轴 并在数轴上标出表示下列各数的点 4 2 3 5 0 1 在下表的空格中填入适当的数 并把这些数表示在数轴上 知2 练 来自 典中点 2 来自教材 例4 如图所示 在数轴上有三个点a b c 请回答 1 将b点向左移动3个单位后 三个点所表示的数谁最小 是多少 2 将a点向右移动4个单位后 三个点所表示的数谁最小 是多少 知3 讲 3 知识点 数轴上点的移动 知3 讲 3 将c点向左移动6个单位后 这时b点表示的数比c点表示的数大多少 4 怎样移动a b c中的两个点 才能使三个点表示的数相同 有几种移动的方法 解析 因为情况有多种 应该分类讨论解答 解 1 因为将b点向左移动3个单位后 点b表示 5 而点a表示 4 点c表示3 因此点b表示的数最小 是 5 2 将a点向右移动4个单位后 点a表示0 点b表示 2 点c表示3 因此点b表示的数最小 是 2 知3 讲 3 将c点向左移动6个单位后 c点表示 3 a点表示 4 b点表示 2 所以b点表示的数比c点表示的数大1 4 使三个点表示的数相同共有三种移动方法 第一种 把点a向右移动2个单位 点c向左移动5个单位 第二种 把b点向左移动2个单位 c点向左移动7个单位 第三种 把a点向右移动7个单位 b点向右移动5个单位 点拨 读懂题目要求 正确运用数形结合和分类讨论的数学思想方法是解答此题的关键 总结 知3 讲 有关移动的题目 一要看准移动的方向 二要注意移动的距离 1 将一个点从数轴上的原点 先向左移动4个单位长度 再向右移动2个单位长度 求所得到的点表示的数 如图 数轴上一动点a向左移动两个单位长度到达点b 再向右移动5个单位长度到达点c 若点c表示的数为1 则点a表示的数为 a 7b 3c 3d 2如图 数轴上的点p表示的数是 1 将点p向右移动3个单位长度得到点p 则点p 表示的数是 知3 练 来自 点拨 2 3 来自 典中点 1 数轴的 两点应用 1 根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点 2 根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数 简单地说 一是知数找点 二是知点读数 2 数轴上的点与有理数间的关系 所有的有理数都可用数轴上的点来表示 但数轴上