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文档简介

一、填空1设 （N：自然数集，E+ 正偶数） 则 0，1，2，3，4，6； 。2A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 A B C 。3设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则的真值= 1 。4公式的主合取范式为 。5若解释I的论域D仅包含一个元素，则 在I下真值为 , , , 。6. P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ； ；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。7.论域D=1，2，指定谓词PP (1,1)P (1,2)P (2,1)P (2,2)TTFF则公式真值为 T 。二、选择 1、下列是真命题的有（C D）A ； B；C ； D 。2、下列集合中相等的有（B、C ） A4，3；B，3，4；C4，3，3；D 3，4。3、设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是(C ). A. B.C. D.4、在下述公式中是重言式为（ B、D ）A；B；C； D。5、命题公式 中极小项的个数为（D ），成真赋值的个数为（ D ）。A0； B1； C2； D3 。6、给定推理PP推理过程中错在（ C ）。A、-; B、-; C、-; D、-; E、-三、逻辑判断 1. 用等值演算法和真值表法判断公式的类型。答案：（1）等值演算法（2）真值表法P QA1 1111111 0010010 1100010 011111所以A为重言式。2.下列问题，若成立请证明，若不成立请举出反例：（1） 已知，问成立吗？（2） 已知，问成立吗？答案：（1）不成立。若取但A与B不一定等价，可为任意不等价的公式。（2）成立。 证明：即：所以故 。四、计算1、 设命题A1，A2的真值为1，A3，A4真值为0，求命题的真值。解：2、 利用主析取范式，求公式的类型。解：它无成真赋值，所以为矛盾式。五、逻辑推演 用推理规则证明下题（每小题 8分）1、证明（附加前提）PCP2、证明 P（附加前提）P3.符号化语句：
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