中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数课件1.ppt

知识要点 归纳 1 概念在平面内两条互相 且有公共原点的 组成平面直角坐标系 知识点一平面直角坐标系 垂直 数轴 2 平面直角坐标系内点的特征 1 各象限点的坐标的特点和象限如图所示 点p x y 在第一象限 点p x y 在第二象限 点p x y 在第三象限 点p x y 在第四象限 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 2 坐标轴和角平分线上的点的坐标特点 x轴上的点纵坐标为 y轴上的点横坐标为 第一 三象限角平分线上的点横 纵坐标相等 第二 四象限角平分线上的点横 纵坐标 3 平行于x轴的点的纵坐标 平行于y轴的点的横坐标 0 0 互为相反数 相同 相同 3 点的位置变换特征 1 对称变换若平面直角坐标系中点a的坐标为 a b 则关于x轴对称点的坐标a1为 关于y轴对称点的坐标a2为 关于原点对称点的坐标a3为 2 平移变换 将点 x y 向上 或向下 平移b个单位 横坐标不变 纵坐标加上 或减去 b 将点 x y 向右 或向左 平移a个单位 纵坐标不变 横坐标加上 或减去 a a b a b a b 4 点到坐标轴的距离 1 点p a b 到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点的距离是 2 x轴上两点 a 0 b 0 之间的距离是 a b 或 b a y轴上两点 0 m 0 n 之间的距离是 m n 或 n m b a 1 函数的概念在某个变化过程中有两个变量x y 如果对于x在某一范围内的每一个确定的值 y都有 的值与它 那么就说y是x的 x叫做 量 2 函数的三种表示方法解析式法 知识点二函数及其表示 唯一确定 对应 函数 自变 列表法 图象法 3 确定函数自变量的取值范围 1 如果函数的解析式是整式 则自变量的取值范围是 2 如果函数的解析式是分式 则自变量的取值范围是使分母 的实数 3 如果函数的解析式含有二次根式 或偶次根式 则自变量的取值范围是使被开方数 或 零的实数 全体实数 不为零 大于 等于 4 含有零指数 负整数指数幂的函数 自变量的取值范围是使 不为零的实数 5 实际问题 函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义 如不能让时间取负值或人数取小数等 6 如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时 则先按上述方法分别求出它们的取值范围 再求它们的公共部分 底数 1 函数图象的画法描点法画函数图象的一般步骤 第一步 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 第二步 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 第三步 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来 知识点三函数图象 列表 描点 连线 2 函数图象的分析 1 对于函数图象信息题 要充分挖掘图象所含信息 通过读懂图 分析图找出解题的突破口 2 观察图象时要注意观察横轴 纵轴的意义以及一些特殊点的坐标 3 函数图象信息题 通常是以其他学科为背景 因此熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助 3 判断函数图象判断符合实际问题的函数图象时 需遵循以下几点 1 找起点 结合题干中所给自变量及因变量的取值范围 对应到图象中找相对应点 2 找特殊点 即指交点或转折点 说明图象在此点处将发生变化 3 判断图象趋势 判断出函数的增减性 4 看是否与坐标轴相交 即此时另外一个量为0 三年中考 讲练 例1 2015 重庆b卷 在平面直角坐标系中 若点p的坐标为 3 2 则点p所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 思路点拨 本题考查坐标系内点的坐标特征 根据点在第二象限的坐标特点即可解答 解答 点的横坐标 3 0 纵坐标2 0 这个点在第二象限 析 精 例 典 坐标系内点的坐标特征 b 解决这类题 记住各个象限内点的坐标的符号是解题的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 函数自变量的取值范围 思路点拨 本题考查了函数自变量的取值范围问题 根据分式有意义的条件是分母不为0 可得自变量x的取值范围 解答 根据题意 有x 2 0 解得x 2 d 思路点拨 本题考查函数图象的认识 根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可 函数图象的认识 c 解答 a 由图象可知 在凌晨4时函数图象在最低点 3 凌晨4时气温最低为 3 故本选项正确 b 由图象可知 在14时函数图象在最高点8 14时气温最高为8 故本选项正确 c 由图象可知 从4时至14时 气温随时间增长而上升 不是从0时 故本选项错误 d 由图象可知 14时至24时 气温随时间增长而下降 故本选项正确 解决此类问题易错点在于不理解图意 因此解题时必须 1 看图象坐标系上所表示的数字的意义 两条坐标轴代表的意义 2 看图象的发展趋势 3 看关键的节点 如起点 终点 折线中的折点等 例4 已知点p 3 a 1 到两坐标轴的距离相等 则a的值为 a 4b 3c 2d 4或 2 错解 点p 3 a 1 到两坐标轴距离相等 3 a 1 a 4 故选a 点到坐标轴的距离