全等三角形的判定复习课.doc

全等三角形的判定复习教学设计广福一中 胡朋一、 关于教学内容和要求的思考本节的主要内容是：通过几道图形的变换题复习全等三角形的判定方法，同时使学生深刻体会到图形与图形之间可以通过平移、旋转、翻折得到，体会三种图形变换的魅力，进一步感受数学的美.。利用图形的变式，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到解题当中。要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,逐步使学生掌握变换的思想和运动的观点,从而提高学生的空间想象能力和思维能力,这是数学课程标准中对中学数学的要求。本节的课题是全等三角形的判定的复习是初二几何的重点内容之一，在生活中有广泛的应用，同时三种变换也是初三的重点内容，在初二复习中适当的安排相应的内容，对于初三的学习起着渗透的积极作用，学会运用图形变换解决问题的策略思想方法，发展学生的创新意识，增强图形变换的兴趣，也巩固了全等的知识。二、学生情况的分析1、学生已有的知识基础：本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法，同时在三角形中初步接触一些简单变换的基础上进一步来研究的。2、初二学生心理生理特点：中学生心理学研究指出：初中阶段是智力发展的 关键时期，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。从学生年龄特点来看，初中生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛积极参与的教学形式，定能激发学生兴趣，有效培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中抓住学生的特点，一方面要运用直观形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。三、教学目标的确定1、 掌握全等三角形的判定方法，并能利用所学知识进行计算和证明。2、 能根据解题所需添加辅助线，提高识图能力。3、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。训练学生解题的严谨性。四、教学重、难点的分析重点：利用等腰三角形的判定正确的解题难点：对图形的变换的理解与应用五、教学方式与教学手段的选择 新课标要求：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学方式中，我坚持启发讲授与合作探究相结合，在教学手段上我采用多媒体辅助教学的方式，既可以突出教学重点、突破教学难点，又可以营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率，同时更重要的是能够丰富学生的直观感受，帮助学生更好的掌握基础知识、基本能力，发展形象思维能力，感受数学的魅力。六、教学过程的设计 本节课的教学过程分为五个环节：（一）提出问题，复习巩固 （二）合作交流，发散思维 （三）反馈交流，巩固应用 （四）反思小结，师生共评 （五）分层作业，巩固提高（一）提出问题， 复习巩固为了复习三角形全等的判定方法，我从图形的运动变化入手，设计了两项内容（1） 变化图形，（2）提出问题我首先引导学生用比赛的形式做三道题，重点考察学生对三角形全等的掌握情况，这样，既复习了前面的内容又为下面探究埋下伏笔。有针对性的复习，吸引了学生的注意力。比一比看谁棒：如图： 将BCD向下翻折 得到图1提出问题已知：ABC=DCB，要使ABCDCB （1）根据“SAS”需添加条件_ （2）根据“ASA”需添加条件_ （3）根据“AAS”需添加条件_再将图1中的BCD向上平移得到图2提出问题：添加适当的条件分别用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS” 证明ABCADE再将图2中的ADE先翻折，再旋转得到图3提出问题：已知:AB=AD,AC=AE, 能否说明ABCADE？将AB=AD换成条件_也能说明ABCADE在这个环节中，由于使用了几何画板的演示功能，学生很直观的看到了图形之间的运动变化，对于较好的了解图形的三种变换起到了很好的作用。（二）合作交流，发散思维提出问题 赛一赛，看谁强 已知：CBAE于B，DEAC于D， BC、DE交于点O，AO平分角EA问：（1）图中有哪几对全等的三角形？ （2）求证：OE=OC，E=C对这道问题的思考，学生处于积极状态，全等三角形找的比较全面，在证明全等的前提下，第2问也就比较容易证出。（三）反馈交流，巩固应用。议一议，看谁最牛 ABC中ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E1、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：（1）ADCCEB（2）DE=AD+BE2、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，上述结论是否仍然成立？ 如果成立，说明原因，不成立，请写出正确的结论，并加以证明。3、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。针对前三个问题，引导学生自己在独立思考的条件下，小组交流，提出研究方法。对于第一个问题，学生对此还是很熟悉，抛开现象看本质，三角形的全等是不发生改变的。所以，学生研究热情很高，对于（2）个小问题，先让学生自己探究在这一旋转过程中还能得出哪些结论？重点是不变性有哪些？对于这种方式，学生是又喜欢又惧怕。喜欢的是自己能探究新的结论，惧怕的是哪些结论是正确的呢？又如何证明呢？同时要适当的提醒学生首先观察图形，看DE等于什么，再从要证明的问题入手，找出要证的和可证的之间的关系。 这样设计层层递进，环环相扣，既提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又创造更多的机会让学生真正做数学，使学生的才能得以展示同时，让学生体会到了使用计算机的必要性4、观察三个图形的变化，有什么相同点和不同点。相同点：（1）直线MN都经过点C（2） 条件ADMN于D，BEMN于E始终没变。不同点：点A、B与直线MN的位置发生了变化，图1点A、B都在直线MN的同一侧，图2、图3点A、B分别在直线MN的两侧。在这个环节中，通过让学生观察三幅图形的异同点，为下题的研究做好了铺垫。5、变式：过等腰RT垂直ABC的直角顶点C作一直线， 自A、B分别作此直线的垂线AD、BE，垂足分别为D、E， 试分析DE、AD、BE之间的大小关系。有了上题的铺垫，学生和容易能想到因过直角顶点A所作的直线与B、C两点有不同的位置关系，可能会引起BD、CE、DE之间的大小关系，所以应分情况分别探寻三条线段之间的大小关系。通过这道题，目的是使学生明确几何图形高喊位置关系和大小关系两个方面，不同位置关系下图形的大小可能不同，于是就应对位置关系的所有可能情况分别探讨，从而总结出一般规律。由此可见，事物之间往往是相互关联，又相互制约。在这一系列的探究过程中，一方面使学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。另一方面使学生感受到旋转变换的无限魅力，体会到数学的美，激发学生学习数学的热情。（四）反思小结，师生共评。教学内容接近尾声，老师要引导学生进行反思与交流，总结归纳这节课所研究的知识、思想、方法，个人收获，存在问题，鼓励学生及时发现问题并提出问题，既体现了知识的连续性，同时又体现了因材施教的原则，使学生得到全面发展，同时教师进行自我教学评价，总结得失，使教学更有益于学生发展（五）分层作业，巩固提高。 作业分为必做和选做学生来自不同的家庭，个人情况不尽相同，这样既肯定了学生的差异，又满足了不同学生的需求，体现了因材施教的原则总之，经历创设情境，观察、猜想、论证、应用的全过程，不仅使学生理解了三角形全等的判定，更重要的是让学生学会观察，学会思考，更加深刻地体会了从具体到抽象，从特殊到一般，从静止到运动的辩证唯物主义观点，让学生在学习过程中欣赏数学，探索数学，会学数学七、本节的创新点:本节课以比赛的形式让学生做引例题.从具体题目入手,以题带点,复习旧知识,回忆旧方法，然后对其进行变化,让学生主动探究，通过变式练习,从而很自然的复习了这节课所要研究的内容.激发了学生的好奇心.在反馈交流环节, 教师放手让学生自己提出解决问题的方法,在小组内合作探究,这样使学生兴趣盎然, 既提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又创造更多的机会让学生真正做数学，使学生的才能得以展示八、教案 1课时教学方案课题全等三角形的判定复习教材版本北京市义务教育课程改革实验教材教学目标1、 掌握全等三角形的判定方法，并能利用所学知识进行计算和证明。2、 通过图形的变化，提高识图能力。3、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。训练学生解题的严谨性。教学重点利用全等三角形的判定正确的解题教学难点灵活应用所学的知识正确解题教学方式讲练结合、小组合作教学手段多媒体辅助教学教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图提出问 题，复习巩固合作交 流，发散思维反馈交流，巩固应用 反思小 结，师生共评分层作业巩固提高一、 复习要点：1、 全等三角形的定义2、 全等三角形的判定方法二、 比一比，看谁棒 如图：将BCD向下翻折 得到图1提出问题已知：ABC=DCB，要使ABCDCB（1）根据“SAS”需添加条件_（2）根据“ASA”需添加条件_（3）根据“AAS”需添加条件_再将图1中的BCD向上平移得到图2提出问题：添加适当的条件分别用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS” 证明ABCADE再将图2中的ADE先翻折，再旋转得到图3提出问题：已知:AB=AD,AC=AE, 能否说明ABCADE？将AB=AD换成条件_也能说明ABCADE 三、赛一赛，看谁强 已知：CBAE于B，DEAC于D， BC、DE交于点O，AO平分角EA问：（1）图中有哪几对全等的三角形？ （2）求证：OE=OC，E=C四、议一议，看谁最牛 ABC中ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E1、当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：（1）ADCCEB（2）DE=AD+BE2、当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，上述结论是否仍然成立？ 如果成立，说明原因，不成立，请写出正确的结论，并加以证明。3、当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问：DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。4、观察三个图形的变化，有什么相同点和不同点5、变式：过等腰RT垂直ABC的直角顶点C作一直线， 自A、B分别作此直线的垂线AD、BE，垂足分别为D、E， 试分析DE、AD、BE之间的大小关系。五、师生共同小结与反思1课堂小结本节课研究的主要内容是什么？2评价反思：教师进行教学反思与评价，并对学生的学习过程和情感表现进行评价. 学生针对学习结果及自己的表现、收获进行自评或互评，并将感受记录在笔记本上. 学生针对学习结果及自己的表现、收获进行自评或互评，并将感受记录在笔记本上.六、作业1必做题：完成变式题的证明2选做题：完成中考题最后一道 思考 回答思考、回答思考、回答，并找一名学生讲解一名学生读题，其余同学思考，并找一名同学讲解第一问，讨论第二问。同学讨论并回答同学讨论并回答，同时写出过程。观察并思考学生回答找学生回答记笔记复习三角形全等的判定的同时加深学生对图形的三种变换的