高考数学总复习 专题五 概率与统计课件 文.ppt

专题五 概率与统计 例1 2013年广东 从一批苹果中 随机抽取50个 其重 量 单位 克 的频数分布表如下 1 根据频数分布表计算苹果的重量在 90 95 的频率 2 用分层抽样的方法从重量在 80 85 和 95 100 的苹果中 共抽取4个 其中重量在 80 85 的有几个 3 在 2 中抽出的4个苹果中 任取2个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有1个的概率 题型1 概率与统计 3 设在 80 85 中抽取的1个苹果为x 在 95 100 中抽取的3个苹果分别为a b c 从抽出的4个苹果中 任取2个有 x a x b x c a b a c b c 共6种情况 其中符合 重量在 80 85 和 95 100 中各有1个 的情况有 x a x b x c 共3种 设 抽出的4个苹果中 任取2个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有1个 为事件a 则事件a的 规律方法 1 本题共有3个小题 前两小题考查统计知识 第3小题考查古典概型 这种考查方式是近六年的传统 应特别关注 2 对于古典概型 是高考中的常考知识点 难度不高 复习的时候我们只需稍加留意 掌握方法就可以轻易拿下 解决古典概型的一种有效的方法是列举法 而利用列举法解题要做到不重不漏 互动探究 1 2014年广东湛江一模 某中学举行了一次 环保知识竞赛 全校学生都参加了这次竞赛 为了解本次竞赛成绩 从中抽取了部分学生的成绩 得分取正整数 满分为100分 作为样本进行统计 请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图 如图5 1 解决下列问题 图5 1 1 写出a b x y的值 2 在选取的样本中 从竞赛成绩是80分以上 含80分 的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动 求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率 求所抽取的2名同学来自同一组的概率 a 16 b 0 04 x 0 032 y 0 004 2 由题意可知 第4组共有4人 记为a b c d 第5组共有2人 记为x y 从竞赛成绩是80分以上 含80分 的同学中随机抽取2名同学有ab ac ad ax ay bc bd bx by cd cx cy dx dy xy 共15种情况 例2 2014年广东深圳一模 一次考试中 5名学生的数学 物理成绩如下表所示 1 要从5名学生中选2名学生参加一项活动 求选中的学 生中至少有1名学生的物理成绩高于90分的概率 解 1 从5名学生中任取2名学生的所有情况为 a4 a5 a4 a1 a4 a2 a4 a3 a5 a1 a5 a2 a5 a3 a1 a2 a1 a3 a2 a3 共10种情况 其中至少有1人物理成绩高于90分的情况有 a4 a5 a4 a1 a4 a2 a4 a3 a5 a1 a5 a2 a5 a3 共7种情况 2 散点图如图5 2 图5 2 互动探究 2 2011年广东 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系 下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x 单位 时 与当天投篮命中率y之间的关系 小李这5天的平均投篮命中率为 用线性回归分析的方法 预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 答案 0 5 0 53 题型3独立性检验 独立性检验是新课标增加的内容 虽然广东高考暂时没有涉及 但全国各省的试卷多次以解答题形式考查 体现新课程的理念 因此我们在备考时也应该引起足够的重视 例3 2013年福建 某工厂有25周岁以上 含25周岁 工人300名 25周岁以下工人200名 为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了100名工人 先统计了他们某月的日平均生产件数 然后按工人年龄在 25周岁以上 含25周岁 和 25周岁以下 分为两组 再将两组工人的日平均生产件数分成5组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分别加以统计 得到如图6 3所示的频率分布直方图 1 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人 求至少抽到1名 25周岁以下组 工人的频率 2 规定日平均生产件数不少于80件者为 生产能手 请你根据已知条件完成2 2的列联表 并判断是否有90 的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 图5 3 解 1 由已知得 样本中 25周岁以上组 的工人有60名 25周岁以下组 的工人有40名 所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中 25周岁以上组工人有60 0 05 3 人 记为a1 a2 a3 25周岁以下组工人有40 0 05 2 人 记为b1 b2 p k2 k0 规律方法 1 本题是独立性检验问题 关键是由2 2列联表确定a b c d n的值 高考对独立性检验这部分的要求是 了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其简单应用 在复习中 不可小视 互动探究 3 2014年广东深圳一模 某企业通过调查问卷 满分50分 的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查 并随机抽取了其中30名员工 16名女员工 14名男员工 的得分 如下表 女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034 1 根据以上数据 估计该企业得分大于45分的员工人数 2 现用计算器求得这30名员工的平均得分为40 5分