高三数学辅导精讲精练40.doc

2014届高三数学辅导精讲精练401若a，br，下列命题中正确的是()若|a|b，则a2b2；若a2b2，则|a|b；若a|b|，则a2b2；若a2b2，则a|b|.a和b和c和 d和答案c解析条件|a|b，不能保证b是正数，条件a|b|可保证a是正数，故不正确，正确a2b2|a|b|b，故正确，不正确2设ab b.c|a|b d.答案b3设ab，则下列不等式恒成立的为()a(ac)4(bc)4 bac2bc2clg|bc|(bc)答案d解析应用不等式的性质可以判断每个不等式成立与否，但要注意每个选项上来看都是对的，因此需要我们利用性质认真判别当ab，ac与bc为负数时，由0acbc，得 0(ac)(bc)所以0(ac)4(bc)4，即(ac)4b，得acbc，但若ac、bc均为负数时，|ac|bc|，即lg|ac|b0，则下列不等式中一定成立的是()aab b.cab d.答案a5已知0a0 b2ab1c2ab2 dlog2(ab)2答案d解析由已知，0a1,0b1，ab0,0ab，log2(ab)2，故选d.6设0ba1，则下列不等式成立的是()aabb21 blogbloga0c2b2a2 da2ab1答案c解析方法一特值法取b，a.方法二0bab2loga，b不对；ab0a2ab，d不对，故选c.7若abc，a2b3c0，则()aabac bacbccabbc da|b|c|b|答案a8若a，b，c，则()aabc bcbaccab dbac答案c解析ab0a0ac，ca0，则下列不等式中正确的是()aba0 ba3b30 da2b20a|b|，ab0.10若13，42，则|的取值范围是_答案(3,3)解析424|0，3|1，b1，则下列两式的大小关系为ab1_ab.答案1，b1，1a0.(1a)(1b)0，ab1ab.12若loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是_答案a2a，loga(a21)loga2a，0a1.loga(2a)1，a，a1.13设a，b为实数，则“0ab1”是“b”的_条件答案既不充分也不必要解析一方面，若0ab1，则当ab，b不成立；另一方面，若b，则当a1，0ab0，比较与的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0，.16已知a0且a1，比较loga(a31)和loga(a21)的大小答案解析当a1时，a3a2，a31a21.又ylogax为增函数，所以loga(a31)loga(a21)；当0a1时，a3a2，a31loga(a21)综上，对a0且a1，总有loga(a31)loga(a21)17已知mr，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小答案当m0时，f(a)f(b)；当m0时，f(a)f(b)；当mf(b)解析f(x)m(1)，所以f(a)m(1)，f(b)m(1)由ab1，知a1b10，所以10时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当m0时，m(1)m(1)，即f(a)f(b)；当mm(1)，即f(a)f(b)1(2010江苏理)设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_答案27解析由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，则有又设t，则lgt3lgx4lgy3a4b.令3a4bm(a2b)n(2ab)，解得m1，n2，即lgt(a2b)2(2ab)lg34lg3lg27.的最大值是27.另解：将49两边分别平方，得1681.又由3xy28，可得.由，得227，即的最大值是27.2设二次函数f(