江苏省高邮市界首中学高三数学二轮复习 滚动限时训练8（教师版）.doc

滚动限时训练8 1. 已知等比数列an的各项均为正数，且a12a23，a4a3a7，则数列an的通项公式为_解析a4a3a74a，又an0，所以a42a5q，所以a12a2a1a13a1，所以ann1.2.ax|xa|1，xr，bx|1x5，xr若ab，则实数a的取值范围是_解析：由|xa|1得1xa1，即a1xa1.如图，要使ab成立，由图可知a11或a15，所以a0或a6.3.有四个关于三角函数的命题：p1：xr，sin2cos2；p2：x，yr，sin(xy)sin xsin y；p3：x0，, sin x；p4：sin xcos yxy.其中假命题的是_解析p1：xr，sin2cos2是假命题；p2是真命题，如xy0时成立；p3是真命题，x0，sin x0， |sin x|sin x；p4是假命题，如x，y2时，sin xcos y，但xy.答案p1，p44.设实数x，y满足则u的取值范围是_解析不等式组对应的可行域如图，u1，过图中点(3,1)时，umin1，过图中点(1,2)时，umax123，故u的取值范围是.命题趋势：线性规划与其它知识的综合,将线性规划与函数、导数、不等式等知识的综合，为线性规划的考查注入了新的活力，成为又一知识交汇点，需要根据相关知识逐个突破.同时，在约束条件或者目标函数中含有参数，也是线性规划的一个热点.5.若sin，则sin_.解析，sinsincos.6.设曲线yxn1(nn*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2x3x2 012的值为_解析先求出切线方程，令y0，得xn，再求乘积因为y(n1)xn，所以在点(1,1)处的切线斜率为n1，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得xn，所以x1x2x3x2 012.命题趋势：导数的几何意义与其它知识的综合,导数的运算与其它知识的综合是常见考题，可以将导数的几何意义与数列、方程、不等式恒成立、基本不等式等知识综合，考查等价转化、函数与方程、分离参数等数学思想方法.7.有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是_解析如图，是某正四棱锥的平面展开图，等腰abc的底边bc即为所求正方形包装纸的边长的最小值，由余弦定理得bca.答案a解题方法技巧：图形分析、直接计算法,(1)通过分析图形元素之间的数量关系，建立数学模型，求出计算面积或体积所需要的相关要素.,(2)利用平面展开图求空间几何体的面积是常用方法.,(3)等体积法是处理体积问题的常用方法.8. 已知f(x)若|f(x)|ax在x1,1上恒成立，则实数a的取值范围是_解析当x1,0时，|f(x)|2x2ax，所以amax1；当x(0,1时，|f(x)|3x2|ax恒成立，作出图象即可得a0，所以对x1,1上恒成立时，实数a的取值范围是1,0命题趋势：分段函数与不等式,分段函数是函数的热点问题，将分段函数与解不等式、不等式恒成立等综合又是最新命题点，需要利用分段函数的解析式将问题转化为一般不等式问题，注意何时取交集、并集.9. 已知数列的首项为a（a0），前n项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）当t=1时，若对任意，都有，求实数a的取值范围；（3）当t1时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对（a，t）【答案】（1）当时，由解得，当时， 所以，即，又因为，综上，有，所以是首项为，公比为的等比数列，所以 （2）当时，此时为等差数列；当时，为单调递增数列，且对任意，恒成立，不合题意； 当时，为单调递减数列，由题意知得，且有，解得综上的取值范围是 （3）因为，所以，由题设知为等比数列，所以有，解得，即满足条件的数对是 （或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行