江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）abcd2下列计算正确的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a33计算25m5m的结果为（）a5b5mc20d20m4下列各度数不是多边形的内角和的是（）a1700b540c1800d108005把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d1306如图，过正五边形abcde的顶点a作直线lbe，则1的度数为（）a30b36c38d457若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）aabcdbbadccadcbdcadb8下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部abcd9如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）ab2c3d410如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =（）a95b90c135d120二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为12计算：（0.25）201442013=13一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是14如图，ab，则a=15已知48m16m=29，则m的值是16已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为17如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是18两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（ab）10（ba）3（ba）320一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数21已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值22如图，在bcd中，bc=4，bd=5，（1）求cd的取值范围； （2）若aebd，a=55，bde=125，求c的度数23画图题：（1）如图1，已知abc，请你画出abc的高ad，中线be，角平分线cf（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm24如图，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分线你能判断df与ab的位置关系吗？请说明理由25阅读解答（1）填空：2120=2（）2221=2（）2322=2（）（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立（3）计算：20+21+22+23+24+2100026如图，在abc中，ad是高，ae是角平分线，b=20，c=60（1）求cad、aec和ead的度数（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当b=30，c=60则ead=；当b=50，c=60时，则ead=；当b=60，c=60时，则ead=；当b=70，c=60时，则ead=（3）若b和c的度数改为用字母和来表示，你能找到ead与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面3个命题：同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）abcd【考点】命题与定理【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，不正确，正确，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确故选c【点评】根据平行线的性质来判断2下列计算正确的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、a与a2不能合并，故本选项错误；b、a2a3=a5，故本选项错误；c、（2a4）4=16a16，故本选项错误；d、（a）6a3=a6a3=a3，故本选项正确故选d【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识注意掌握指数的变化是解此题的关键3计算25m5m的结果为（）a5b5mc20d20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】将25m化为（52）m，根据幂的乘方化为同底数幂相除，依据法则计算可得【解答】解：25m5m=（52）m5m=52m5m=52mm=5m，故选：b【点评】本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键，将不同的幂转化为可以运算的同底数幂运算是关键4下列各度数不是多边形的内角和的是（）a1700b540c1800d10800【考点】多边形内角与外角【分析】n（n3）边形的内角和是（n2）180，因而多边形的内角和一定是180的整数倍【解答】解：不是180的整数倍的选项只有a中的1700故选：a【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，正确记忆多边形内角和共式是解题关键5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）a125b120c140d130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出efgh，推出fcd=2，代入fcd=1+a求出即可【解答】解：efgh，fcd=2，fcd=1+a，1=40，a=90，2=fcd=130，故选d【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=fcd和得出fcd=1+a6如图，过正五边形abcde的顶点a作直线lbe，则1的度数为（）a30b36c38d45【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出aeb，然后根据平行线的性质可得答案【解答】解：abcde是正五边形，bae=（52）1805=108，aeb=（180108）2=36，lbe，1=36，故选：b【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数7若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）aabcdbbadccadcbdcadb【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂【分析】先分别计算出结果，再比较大小【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=，c=（）2=9，d=（）0=1故badc故选b【点评】本题主要考查了乘方运算和负指数、0次幂的定义ap=（a0），a0=1（a0）8下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上作答【解答】解：、正确；而对于三角形三条高：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条高在边上；钝角三角形有两条高在外部，故错误故选b【点评】考查了三角形的三条中线，三条角平分线，三条高的位置三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上9如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）ab2c3d4【考点】扇形面积的计算；三角形的外角性质【专题】作图题【分析】根据三角形的外角和是360以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和【解答】解：根据三角形的外角和是360以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是： =4故选d【点评】注意：根据扇形的面积公式，可以运用提公因式的方法把三个角整体加到一起进行计算10如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b =（）a95b90c135d120【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，同位角相等bmf=a，bnf=c，再根据翻折的性质求出bmn、bnm，然后在bmn中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70，bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35，在bmn中，b=180bmnbnm=1805035=95故选a【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，以及三角形的内角和定理，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数【解答】解：36060=6故这个多边形边数为6故答案为：6【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都36012计算：（0.25）201442013=0.25【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：原式=（0.254）2013（0.25）=0.25故答案为：0.25【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则13一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据长方体的体积公式=长宽高求解【解答】解：长方体的体积=a2aa3=a6故答案为：a6【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则14如图，ab，则a=22【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，得到2=3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到a的值【解答】解：ab，2=3=50，2=1+a，1=28，a=21=5028=22故答案为：22【点评】此题考查了平行线的性质与三角形的外角的性质题目比较简单，要注意利用图形15已知48m16m=29，则m的值是1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先将48m16m变形为2223m24m，再根据同底数幂的乘法和对应项相等即可求解【解答】解：48m16m=2223m24m=22+7m=29，2+7m=9，解得m=1故答案为：1【点评】考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法，关键是根据题意得到关于m的方程求解即可16已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为16cm或18cm【考点】三角形三边关系【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；再根据第三边长为偶数，可得出第三边的长，将第三边的长加上另外两边长即可得出周长【解答】解：设第三边长为xcm则有73x7+3，即4x10又第三边是偶数，因此x=6或8故周长为3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）【点评】考查了三角形的三边关系17如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补【考点】平行线的性质【专题】分类讨论【分析】本题应分两种情况讨论，根据平行线性质得出3=4，4=1，4+2=180，推出3=1，3+2=180即可【解答】解：如图，1的两边和3的两边分别平行，2和3的两边互相平行，3=4，4=1，4+2=180；3=1，3+2=180，3和1相等，3和2互补，故答案为：相等或互补【点评】本题考查了平行线的性质，解此题的关键是能正确画出图形，求出符合条件的两种情况18两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性【解答】解：两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；显然不对；两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90角，即互相垂直故正确的结论是【点评】本题考查的是平行线的性质和判定三、解答题（共8小题，满分66分）19计算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（ab）10（ba）3（ba）3【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=a3b68a3b6=7a3b6；（2）原式=（ab）10（ab）3（ab）3=（ab）4【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360可得出内角和为4360+180，再根据内角和公式可以求得多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为x多边形的外角和是360，内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，可得方程（n2）180=4360+180解得x=11多边形的边数为11【点评】本题主要考查的是多边形的外角和是360以及多边形的内角和公式，掌握公式是解题的关键21已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出ax+y=axay=25，根据ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10）2（10）2，即可求解【解答】解：（1）ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10；（2）102+2=（10）2（10）2=5262=900【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键22如图，在bcd中，bc=4，bd=5，（1）求cd的取值范围； （2）若aebd，a=55，bde=125，求c的度数【考点】三角形三边关系；平行线的性质【分析】（1）利用三角形三边关系得出dc的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出aec的度数，再利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：（1）在bcd中，bc=4，bd=5，1dc9；（2）aebd，bde=125，aec=55，又a=55，c=70【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出aec的度数是解题关键23画图题：（1）如图1，已知abc，请你画出abc的高ad，中线be，角平分线cf（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm【考点】作图-平移变换；作图复杂作图【专题】作图题；几何变换【分析】（1）从a点向bc的延长线作垂线垂足为d；找出ac的中点e，连接be即可；用圆规以点c为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点为圆心，画弧，利用两弧交点得出角平分线，cf就是所以求的角平分线；（2）沿着箭头方向将各点平移2cm，找到各点的对应点，顺次连接即可【解答】解：（1）（2）所作图形如下：【点评】本题考查了平移作图及尺规作图的知识，关键是掌握作图的方法24如图，e=1，3+abc=180，be是abc的角平分线你能判断df与ab的位置关系吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】由be是abc的角平分线，得1=2，根据e=1，得e=2，从而得出aebc，即a+abc=180，根据3+abc=180得a=3，即可证明dfab【解答】证明：平行，理由是：be是abc的角平分线1=2，e=1，e=2，aebc，a+abc=180，3+abc=180，a=3，dfab【点评】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行25阅读解答（1）填空：2120=1=2（0）2221=2=2（1）2322=4=2（2）（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立（3）计算：20+21+22+23+24+21000【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】（1）根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解；（2）根据指数结果幂的指数比等式的序数小1解答；（3）设s=2+21+22+23+24+21000，然后表示出2s，再相减计算即可得解【解答】解：（1）2120=1=2（0）2221=2=2（1）2322=4=2（2），故答案为：1，0；2，1；4，2（2）第n个等式，2n2n1=2n1；说明：2n2n1=2n1（21）=2n1；（3）设s=2+21+22+23+24+21000，则2s=21+22+23+24+21001，所以s=（21+22+23+24+21001）（20+21+22+23+24+21000）=210011【点评】本题是对数字变化规律的考查，主要利用了有理数的乘方的计算，难点在于（3）利用整体思想求解26如图，在abc中，ad是高，ae是角平分线，b=20，c=60（1）求cad、aec和ead的度数（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当b=30，c=60则ead=15；当b=50，c=60时，则ead=5；当b=60，c=60时，则ead=0；当b=70，c=60时，则ead=5（3）若b和c的度数改为用字母和来表示，你能找到ead与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）根据b=20，c=60，利用三角形的内角和是180得出b