《曲线运动万有引力与航天》练习题.doc

第四章 曲线运动万有引力与航天第一节 运动的合成与分解平抛运动随堂演练巩固1.(2010江苏高考,1)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ) A.大小和方向均不变 B.大小不变,方向改变 C.大小改变,方向不变 D.大小和方向均改变 解析:设细线的长度为L,则经过时间t,橡皮在竖直方向上移动的距离为这说明橡皮的运动为匀速运动;又橡皮在水平方向上随铅笔做匀速运动,因此橡皮的合速度的大小和方向都不变,选项A正确. 答案:A 2.(2011宁夏银川二中月考,1)一个物体做曲线运动,下列说法正确的是( ) A.速度大小一定改变 B.速度方向一定改变 C.加速度大小一定改变 D.加速度方向一定变化 答案:B 3.在同一水平直线上的两位置分别沿水平方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须( ) A.先抛出A球 B.先抛出B球 C.同时抛出两球 D.A球初速度大于B球初速度 解析:由题图知,两球在空中相遇时,下落高度相同,A球的水平位移较大,因而下落时间相同,A球初速度大于B球初速度,选项C、D正确. 答案:CD 4.人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量m的飞镖以速度水平抛出,落在靶心正下方,如图所示.只改变h、L、m、四个量中的一个.可使飞镖投中靶心的是( ) A.适当减小 B.适当提高h C.适当减小m D.适当减小L 解析:飞镖做平抛运动,水平方向有竖直方向有h=飞镖的下落高度).根据题意可知,h偏大.要投中靶心,可适当减小L或适当提高h. 答案:BD 5.如图所示是一辆汽车从高台水平飞出后所摄得的频闪照片,照片上的虚线为用铅笔画出的正方形格子,若汽车的长度是3.6 m,取g=10 m/s求: (1)频闪的时间间隔t; (2)汽车离开高台时的速度. 解析:由解得T=0.6 s, 由解得 m/s. 答案:(1)0.6 s (2)12 m/s 6.早期人类狩猎的主要工具为标枪.如图,一只野兔(高度不计)以速度 m/s的速度沿AB向右匀速奔跑,猎手隐藏在与直线AB相距d=9.0 m处的D点准备投掷.当野兔到达C点时,猎手沿水平方向投出一支标枪,标枪的投出点距离地面投掷.h=1.8 m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/.若刚好射中野兔,求: (1)野兔被射中时与C点的间距L; (2)标枪的初速度的大小. 解析:标枪做平抛运动,有 野兔被射中时与C点的间距 由可得L=12 m 标枪的水平射程 由几何关系 由可得 m/s. 答案:(1)12 m (2)25 m/s 课后作业夯基(时间:45分钟 满分:100分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.如图所示,甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内,甲、乙在同一条直线上,甲、丙在同一条水平线上,P点在丙球正下方.某时刻,甲、乙、丙同时开始运动,甲以水平速度平抛,乙以水平速度沿水平面向右做匀速直线运动,丙做自由落体运动,则下列说法错误的是 ( ) A.无论初速度大小如何,甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇 B.若甲、乙、丙三球同时相遇,则一定发生在P点 C.若甲、丙两球在空中相遇,此时乙球一定在P点 D.若甲、乙两球在水平面上相遇,此时丙球一定在P点 解析:甲在水平方向上做速度为的匀速运动,在竖直方向上做自由落体运动,因此,甲与乙总是在同一竖直线上,甲与丙总是在同一水平线上,选项A错误. 答案:A 2.如图所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸,拉绳的速度必须是( ) A.加速拉B.减速拉 C.匀速拉D.先加速后减速拉 解析:设拉绳的速度为v,绳与水平方向的夹角为船的速度为将船的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度,有cos船匀速靠岸过程不变增大,则v减小. 答案:B 3.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体B的受力情况和运动轨迹正确的是( ) 解析:由A、B之间的距离知,B向上做匀加速运动,同时又随小车A向右匀速运动,因此其加速度向上,合力向上,轨迹应弯向合力指的那一侧,选项A正确. 答案:A 4.在运动的合成和分解的实验中,红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动.现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动,并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置,如图所示,若取轨迹上C点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点,则AC切线与x轴夹角的正切为( ) A.B. C.D. 解析:所求为过C点的速度与x轴的夹角沿x轴有沿y轴有.根据几何关系有,tan. 答案:D 5.如图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端P处时,其速度方向恰好沿着斜面方向,然后紧贴斜面无摩擦滑下,下列图象是物体从抛出点O到斜面底端Q点沿x方向和y方向运动的速度时间图象,其中正确的是( ) 解析:做平抛运动的物体水平方向匀速运动,竖直方向匀加速运动.在斜面上加速度沿斜面向下,可分解为水平和竖直分量,所以水平和竖直方向都是匀加速运动,故选项A、B错误;平抛时竖直方向a=g,在斜面上ag而,故竖直方向加速度变小,选项C对D错. 答案:C 6.如图所示,相对的左、右两个斜面的倾角分别为53和37,在斜面顶端把两个小球以同样大小的初速度分别向左右两边水平抛出,小球均落在斜面上,若不计空气阻力,则右边的小球与左边的小球在空中的飞行时间之比为 ( ) A.11B.43 C.169D.916 解析:设斜面倾角为小球落在斜面上时水平位移和竖直位移之间有tan得代入题中数据得9. 答案:C 7.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间.忽略空气阻力,取g=10 m/s.球在墙面上反弹点的高度范围是( ) A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 m C.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m 解析:被反弹后的网球在水平方向上做匀速运动,有,在竖直方向上做自由落体运动,有,由式得h=,当水平位移最小为10 m时,对应最小高度当水平位移最大为15 m时,对应最大高度.8 m,选项A正确. 答案:A 8.如图所示,小朋友在玩一种运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环,他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动,小朋友抛球时手离地面1.2 m,当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛,球刚好进入吊环,他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s( ) A.1.8 m/sB.3.2 m/s C.6.8 m/sD.3.6 m/s 解析:球脱离手后水平速度不变,竖直方向做匀减速运动,当竖直速度为零时,刚好进入吊环,有联立解得v=6.8 m/s. 答案:C 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) 9.(18分)如图所示,从H=45 m高处水平抛出的小球,除受重力外,还受到水平风力作用,假设风力大小恒为小球重力的0.2倍,g=10 m/s.问: (1)有水平风力与无风时相比较,小球在空中的飞行时间是否相同?如不相同,说明理由;如果相同,求出这段时间? (2)为使小球能垂直于地面着地,水平抛出的初速度为多少? 解析:(1)相同;(3分)设小球在空中飞行时间为t, 则 (4分) s. (2分) (2)小球在水平方向受风力作用做匀减速运动,加速度 m/s. (3分) 小球能垂直于地面着地,则此时水平速度为零,有, (4分) 得 m/s. (2分) 答案:(1)相同,3 s (2)6 m/s 10.(18分)质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动,在x方向上的速度图象和在y方向上的位移图象如图所示,求: (1)初速度的大小和方向; (2)质点所受的合外力的大小和方向. 解析:(1)由x方向上的速度图象可知,质点在x方向做匀加速运动,初速度 m/s,加速度为