江苏省平潮高级中学2010-2011学年（下）高一数学阶段检测试卷.doc

江苏省平潮高级中学高一数学阶段检测试卷（解三角形，数列，不等式）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。.1 不等式的解集为 。2在中，若，,则= 。3二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_ 4.等差数列中，是前n项和，且，则的值为 。5若不等式的解集为或，则 .6.中，若三边长为，则这个三角形最大角的度数为 .7.点在直线的上方，则实数的取值范围为 。8设实数满足，则的最小值为_ 9已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于 。10锐角中，已知，则的取值范围为 .11等差数列的前项和为，且_12已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 13已知、都是等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn，若，则使 取得最小正整数的n的值为 。14已知正数满足，则最大值是 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.在中，角所对应的边为（1）若 求的值；（2）若，求的值.16已知是正常数，求证：，指出等号成立的条件；利用（1）的结论，求函数（）的最小值，指出取最小值时的值17已知为两个数列，点为坐标平面上的点. （）对若点M、An、Bn在同一直线上，求数列an的通项公式；（）若数列bn满足求数列bn的前n项和。18某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1）将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？AEyxDCB19如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设ADx（x0），EDy，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？20已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。高一数学期末复习练习（1）答案一填空题1；2；3；44 ；5 ；6；7；8 ；9； 10 1112 124； 138； 141二解答题：15解：（1） ， （2）， 16解：（1） ；当，即时，等号成立。 （2）， 当，即时，取最小值2517解：（1）共线， （2）， 即 当时， 当时， （也成立） 综上： ，18当时， （1） （2）， 当，即时， 即当促销费为3万元时，可获得最大利润21万元。19解：，（1）在中， （2）令，则， 当，即时，即当，时，最短等于