广东省汕尾市陆丰市民声学校八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版.ppt

15 2 3整数指数幂 2 掌握整数指数幂的运算性质 1 理解负整数指数幂的意义 3 会用科学记数法表示小于1的正数 1 m n是正整数 2 m n是正整数 3 n是正整数 4 a 0 m n是正整数 m n 5 n是正整数 正整数指数幂有以下运算性质 一般地 am中指数m可以是负整数吗 如果可以 那么负整数指数幂am表示什么 am an am n这条性质对于m n是任意整数的情形仍然适用 a 0 1 2 例1计算 例题 故等式正确 例2下列等式是否正确 为什么 1 am an am a n 2 解 1 am an am n am n am a n am an am a n 故等式正确 2 1 填空 3 2 3 2 103 10 2 a 2 a3 a3 a 4 2 计算 1 0 1 0 13 2 5 2008 5 2010 3 100 10 1 10 2 4 x 2 x 3 x2 1 10 a7 跟踪训练 对于一个小于1的正小数 如果小数点后至第一个非0数字前有8个0 用科学记数法表示这个数时 10的指数是多少 如果有m个0呢 类似地 我们可以利用10的负整数次幂 用科学记数法表示一些绝对值较小的数 即将它们表示成a 10 n的形式 其中n是正整数 1 a 10 例3纳米 nm 是非常小的长度单位 1nm 10 9m 把1nm的物体放到乒乓球上 就如同把乒乓球放到地球上 1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体 物体之间间隙忽略不计 解析 1mm 10 3m 1nm 10 9m 10 3 3 10 9 3 10 9 10 27 1018 1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体 例题 1 0 005 0 005 0 005 5 10 3 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了3位 例4用科学记数法表示下列各数 2 0 0204 0 0204 0 0204 2 04 10 2 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了2位 3 0 00036 0 00036 0 00036 3 6 10 4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了4位 1 用科学记数法表示 1 0 00003 2 0 0000064 3 0 0000314 2 用科学记数法填空 1 1s是1 s的1000000倍 则1 s s 2 1mg kg 3 1 m m 4 1nm m 5 1cm2 m2 6 1ml m3 跟踪训练 3 计算 1 2 10 6 3 2 103 6 4 10 3 2 2 10 6 2 10 4 3 4 4 下列是用科学记数法表示的数 写出原来的数 1 2 10 8 2 7 001 10 6答案 1 0 00000002 2 0 000007001 5 比较大小 1 3 01 10 4 9 5 10 3 2 3 01 10 4 3 10 10 4 1 益阳 中考 下列计算正确的是 a 30 0b 3 3c 3 1 3d 3 解析 选b 30 1 3 1 3 2 聊城 中考 下列计算不正确的是 a b c d 解析 选b 3 怀化 中考 若0 x 1 则x 1 x x2的大小关系是 a x 1 x x2b x x2 x 1c x2 x x 1d x2 x 1 x 解析 选c 0 x 1 令则x 1 由于所以x2 x x 1 4 已知a a 1 3 则 解析 a a 1 3 a a 1 2 9 即a2 2 a 2 9 a2 a 2 7 即a2 7 答案 7 5 某种大肠杆菌的半径是3 5 10 6m 一只苍蝇携带这种细菌1 4 103个 如果把这种细菌近似地看成球状 那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米 结果精确到0 001 球的体积公式v r3 解析 每个大肠杆菌的体积是 3 5 10 6 3 1 796 10 16 m3 总体积 1 796 10 16 1 4 103 2 514 10 13 m3 答 这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2 514 10 13m3 本课时我们学习了一 整数指数幂 1 零指数幂 当a 0时 a0 1 2 负整数指数幂 当n是正整数时 a n 3 整数指数幂的运算性质 1 am an am n m n为整数 a 0 2 ab m ambm m为整数 a 0 b 0 3 am n amn m n为整数 a 0 二 用科学记数法表示绝对值小于1的数 绝对值小于