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文档简介
课案(学生用)123.1 等腰三角形(1) (新授课) ()学习目标:1 经历剪纸、折纸等活动,进一步认识等腰三角形。2 了解等腰三角形是轴对称图形;3 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质,并学会应用等腰三角形的性质。(二)能力训练点 培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。(三)学习重点 等腰三角形的性质的探索和应用。(四)学习难点 等腰三角形的性质的验证。学习过程:课前延伸一、填空题1.一个等腰三角形可以是 三角形, 三角形, 角三角形.2.一个等腰三角形底边上的 、 和顶角的 互相重合.3.已知等腰三角形一个角为75,那么,其余两个角的度数是 .4.一个等腰三角形的周长是35cm,腰长是底边的2倍.那么腰长是 ,底边长是 .二、选择题5.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm,那么它的周长为( ). (a)20cm (b)22cm (c)20cm或22cm (d)都不对6.已知等腰三角形的一个外角等于70,那么底角的度数是( ). (a)110 (b)55 (c)35 (d)以上都不对课内探究 一、 创设情景 1动手操作,观察猜想现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀,把一张长方形纸片对折,并剪下阴影部分,再把它展开得到一个 图形? 按照我们的做法,可以得到等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做 相等的两边叫做 ,另一边叫做 ,两腰所夹的角叫做 ,底边与腰的夹角叫 同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角二 、引入新课 教师引导学生折纸:把剪出的等腰三角形abc沿折痕(ad所在的直线)对折后,你发现了什么?观察折叠后的图形,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的角重合的线段你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗? 板书: 等腰三角形的性质: 1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)2等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”)2.讨论研究,验证猜想(1)性质1(等腰三角形的两底角相等)的条件和结论分别是什么? (2)用数学符号如何表达条件和结论? (3)如何证明?师:由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质 生:学生口头表达自己的证法。受性质1证明的启发,你能证明性质2(等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合)吗 ?证明:三、范例点击,应用性质 例1如图,在abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad, a求:abc各角的度数 b c改编为:(1)图中共有几个等腰三角形?分别写出它们的顶角与底角(2)你能求出各角的度数吗?四、课堂练习,巩固所学等腰三角形一个底角为72,它的顶角为_.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.4. 根据等腰三角形性质定理的推论,在abc中, ab=ac时, (1) adbc,_ = _,_= _. (2) ad是中线,_ ,_ =_.(3) ad是角平分线,_ _ ,_ =_五、 课时小结 师:这节课我们主要学习了什么内容?有哪些收获呢?课后提升1如图,已知在abc中,ab=ac,a=40,abc的平分线bd交ac于d.求:adb和cdb的度数.2如图,已知在
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