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2014高考数学常考基础20练18一课题：平面向量的坐标运算二教学目标：1了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；2学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.三教学重点：向量的坐标运算四教学过程：（一）主要知识：1平面向量坐标的概念； 2用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等；3会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题（二）主要方法：1建立坐标系解决问题（数形结合）；2向量位置关系与平面几何量位置关系的区别；3认清向量的方向求坐标值得注意的问题；（三）基础训练：1.若向量,则 （ ） 2设四点坐标依次是，则四边形为（ ）正方形 矩形 菱形 平行四边形3下列各组向量，共线的是 （ ） 4.已知点,且有,则.5已知点和向量=,若=3,则点b的坐标为 。6.设,且有,则锐角 。（四）例题分析：例1已知向量，且，求实数的值。解：因为，所以，又因为所以，即解得例2已知 （1）求； （2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？.解：（1）因为所以则（2），因为与平行所以即得此时，则，即此时向量与方向相反。例3已知点,试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标.解：设，则因为是与的交点所以在直线上，也在直线上即得由点得，得方程组,解之得故直线与的交点的坐标为。例4已知点及,试问:（1）当为何值时,在轴上? 在轴上? 在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出的值.若不能,说明理由.解：（1），则若在轴上，则，所以；若在轴上，则，所以；若在第三象限，则，所以。（2）因为若是平行四边形，则,所以此方程组五解；故四边形不可能是平行四边形。五课后作业：1且，则锐角为 ( ) 2已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中 （ ） 2 23已知向量且，则= ( )(a) (b) (c) (d)4在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是 ( ) 5平面内有三点，且，则的值是（ ）1 5 6三点共线的充要条件是 （ ） 7如果,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是（ ） 若实数使，则 空间任一向量可以表示为，这里是实数 对实数，向量不一定在平面内对平面内任一向量，使的实数有无数对8已知向量,与方向相反,且，那么向量的坐标是 .9已知，则与平行的单位向量的坐标为 。10已知，求，并以为基底来表示。11.向量,当为何值时，三点共线？12已知平行四边形中，点的坐标分别是，点在椭
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