高考数学 11月基础过关检测2.doc

2014高考数学11月基础过关检测2一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若实数满足，则称是函数的一个次不动点设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则( )abcd【答案】b2下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数是( )abcdycosx【答案】a3指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是( )abc2d4【答案】d4已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是( )a(-2,0)b(-1,0)c(0,1)d(0,2)【答案】a5函数 ，若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为( )a1bc1, d1, 【答案】c6设f (x)= x26x+5，若实数x，y满足条件f (y) f (x) 0，则的最大值为( )a5b3c1d94【答案】a7依次表示方程，的根，则的大小顺序为( )a b c d 【答案】c8设2a5bm，且2，则m( )a b10c20d100【答案】a9设函数则不等式的解集是( )a b c d 【答案】a10函数满足 ，当时，则在上零点的个数为( )a1004b1005c2009d2010【答案】b11已知函数，则的值为( )a0bc1d【答案】c12已知定义在r上的函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是( )a b c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数在上是减函数，则实数的取值范围是_【答案】14若函数,且,则的值为_ 【答案】-115函数 在区间上单调递增，则实数a的取值范围是_【答案】16函数（且）在上的最小值是，则 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17x的二次方程x2+z1x+z2+m=0中,z1，z2，m均是复数，且z4z2=16+20i，设这个方程的两个根、，满足|=2,求|m|的最大值和最小值.【答案】设m=a+bi(a，br)则=z124z24m=16+20i4a4bi=4(4a)+(5b)i设的平方根为u+vi(u，vr)即(u+vi)2=4(4a)+(5b)i|=2，|2=28，|(4a)+(5b)i|=7，(a4)2+(b5)2=72，即表示复数m的点在圆(a4)2+(b5)2=72上，该点与原点距离的最大值为7+，最小值为718有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.(1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降； (2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121,(121,127,(127,133.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.(=1.05)【答案】（1）当时，而当时，函数单调递增，且故函数单调递减 当时，掌握程度的增长量总是下降 (2)有题意可知整理得解得 由此可知，该学科是乙学科19已知函数(）求的定义域；(） 讨论的单调性；(） 解不等式.【答案】 (）由题,因为,所以,即的定义域为(）函数在上是单调递增的.因为:令函数,因故在上是单调递减的,又因为也是单调递减的,由复合函数的单调性知,复合函数在上是单调递增的.(）由题知,于是不等式等价为即:从而,所以,又须,综上,原不等式的解集为20设函数是定义域为r上的奇函数；(）若，试求不等式的解集；(）若上的最小值。【答案】是定义域为r上的奇函数，(i），在r上为增函数原不等式分为： (ii）即（舍去）令则为增函数（由（i）可知），即21设f (x)是(，)上的奇函数，且f (x2)f (x)，当0x1时，f (x)x.(i）求f ()的值；(ii）当4x4时，求f (x)的图像与x轴围成图形的面积【答案】（1）由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，从而得f()f(14)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数且f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)，故知函数yf(x)的图像关于直线x1对称又0x1时，f(x)x，且f(x)的图像关于原点成中心对称，则f(x)的图像如图所示当4x4时，设f(x)的图像与x轴围成的图形面积为s，则