优化方案高中物理 第七章 机械能守恒定律 第九节 实验 验证机械能守恒定律学案 新人教版必修2.doc

第九节实验：验证机械能守恒定律学生用书p87一、实验目的利用自由落体运动验证机械能守恒定律 二、实验原理1如图甲所示，借助打点计时器打出的纸带，测出物体自由下落的高度h和该时刻的速度v，以纸带上的第n个点为例，如图乙中的纸带，打第n个计数点时的瞬时速度等于以该时刻为中间时刻的某一段时间内的平均速度即vn.甲乙2物体下落的高度为h时速度为v，则物体的重力势能减小量为mgh，动能增加量为mv2，如果mghmv2，即ghv2，就验证了机械能守恒定律 三、实验器材铁架台(带铁夹)，打点计时器，重物(带纸带夹子)，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，学生电源 四、实验步骤1安装置：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接2接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落重复几次，打下35条纸带3选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作o，在距离o点较远处再依次选出计数点1、2、34测距离：用刻度尺测出o点到点1、2、3的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3五、数据处理1计算各点对应的瞬时速度记下第1个点的位置o，在纸带上从离o点适当距离开始选取几个计数点1、2、3并测量出各计数点到o点的距离h1、h2、h3再根据公式vn，计算出1、2、3、4、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、vn.2机械能守恒的验证法一：利用起始点和第n点从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，计算ghn和v，如果在实验误差允许的范围内ghnv，则机械能守恒定律得到验证法二：任取两点a、b.从a点到b点，重力势能减少量为mghamghb，动能增加量为mvmv，计算ghab和vv，如果在实验误差允许的范围内ghabvv，则机械能守恒定律得到验证法三：图象法计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律 六、误差分析1偶然误差：测量相关长度时带来的，减小的方法是多测几次取平均值2系统误差：实验过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ek必定稍小于势能的减少量ep.再者，交流电的频率f不是50 hz也会带来系统误差若f50 hz，由于速度值仍按频率为50 hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使ekep的误差进一步加大；根据同样的道理，若f50 hz，则可能出现ekep的结果 七、注意事项1安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力2应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小3实验时，应先接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重物下落4本实验中的三种验证方法中，均不需要测重物的质量m.5速度不能用vgt或v计算，而应用vn进行测量并计算对实验操作的考查学生用书p88 用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 v的交流电和直流电两种重物从高处由静止开始落下，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律下面列举了该实验的几个操作步骤：a按照图示的装置安装器件；b将打点计时器接到电源的直流输出端上；c用天平测量出重物的质量；d释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；e测量打出的纸带上某些点之间的距离；f根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于重物增加的动能指出其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤，并说明原因解析本题是对实验操作步骤的考查仔细分析可知，步骤b是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤d是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤c没必要，根据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去答案见解析实验数据分析与处理学生用书p88 某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律已知打点计时器所用电源的频率为50 hz，当地重力加速度大小为g9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示，纸带上的第一个点记为o，另选连续的三个点a、b、c进行测量，图中给出了这三个点到o点的距离ha、hb和hc的值回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：(1)打点计时器打b点时，重物速度的大小vb_m/s.(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据解析(1)打点计时器打b点时重物速度的大小vb m/s3.90 m/s.(2)v7.61(m/s)2，ghb7.70(m/s)2，因为mvmghb，近似验证了机械能守恒定律，或由mvmghb得出其他合理的结论也可以答案(1)3.90(2)见解析学生用书p89范例利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示(1)实验步骤：将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平用游标卡尺测出挡光条的宽度l9.30 mm.由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s_cm.将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2.用天平称出滑块和挡光条的总质量m，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1_和v2_.当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为ek1_和ek2_.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量ep_(重力加速度为g)(3)如果ep_，则可认为验证了机械能守恒定律解析(1)距离s80.30 cm20.30 cm60.00 cm.(2)由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间t可从数字计时器上读出因此，滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为v1，v2.当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为ek1(mm)v(mm)2；ek2(mm)v(mm)2.在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量epmgs.(3)如果在误差允许的范围内epek2ek1，则可认为验证了机械能守恒定律答案(1)60.00(答案在59.9660.04之间的，也正确)(2)(mm)2(mm)2mgs(3)ek2ek1名师点评本实验是验证多物体系统的机械能守恒，采用了气垫导轨，减小了摩擦阻力，提高了实验精度学生用书p891(2015济宁高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是()a要用天平称量重物质量b选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好c要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带d实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源解析：选bc.该实验不需要测重物的质量，a错误为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，b正确为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重物，选取第1、2点间的距离约为2 mm的纸带，c正确，d错误2(2015邢台高一检测)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是()a用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过vgt计算出瞬时速度vb用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v计算出瞬时速度vc根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h计算出高度hd用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v解析：选d.验证机械能守恒定律，计算速度v不能用vgt求解，因为采用此公式就已经默认物体的加速度为g，故a错；而v和h实际上均可由机械能守恒定律推导得出，故b、c均错只能根据纸带用平均速度法求某时刻的瞬时速度，故d正确3(2015黄冈高一检测)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中a、b两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度在实验中测得一物体自由下落经过a点时的速度是v1，经过b点时的速度是v2，为了证明物体经过a、b两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是()a用天平测出物体的质量b测出a、b两点间的竖直距离c利用mvmv算出物体从a点运动到b点的过程中动能的变化量d验证vv与2gh是否相等解析：选ac.物体重力势能减少量为mgh，动能增加量为mvmv，计算gh和vv，如果在实验误差允许的范围内ghvv，则机械能守恒定律得到验证综上应选a、c.4(2015金陵中学高一检测)某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm.已知打点计时器工作频率为50 hz，重力加速度g取9.8 m/s2，重物质量为m.(1)重物在2点的速度v2_，在5点的速度v5_，此过程中动能增加量ek_，重力势能减少量ep_.(2)比较得ek_ep(填“大于”、“等于”或“小于”)，原因是_由以上可得出实验结论_(3)根据实验判断下列图象正确的是(其中ek表示物体动能的变化，h表示物体下落的高度)()解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2 m/s1.50 m/s和重物在5点的速度v5m/s2.075 m/s，所以动能增加量为ekmvmv1.03m j，我们选5点为重力势能参考点，则重力势能减少量为epmgh25m9.8(3.23.64.0)102 j1.06m j.(2)显然ekep，原因是实验中重物要克服阻力做功由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒(3)物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即ekmgh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项c正确答案：(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m j1.06m j (2)小于实验中重物要克服阻力做功在误差允许的范围内，机械能守恒(3)c5(2015广州高一检测)某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示(1)请指出实验装置中存在的明显错误：_.(2)进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，应_(选填“a”或“b”)a先接通电源，再释放纸带b先释放纸带，再接通电源(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示已测出点1、2、3、4到打出的第一个点o的距离分别为h1、h2、h3、h4，打点计时器的打点周期为t.若代入所测数据能满足表达式gh3_，则可验证重物下落过程机械能守恒(用题目中已测出的物理量表示)解析：(1)从图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流”电源上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上(2)为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零因此，为保证重物下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带(3)根据实验原理，只要验证ghnv即可验证机械能守恒定律因此需求解v3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v3，则有v2，故只要验证gh3成立，就可验证重物下落过程中机械能守恒答案：(1)打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”)(2)a(3)(h4h2)26.(2015石家庄质检)在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图所示的实验装置，实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于o点，记下小球静止时球心的位置o，在o位置放置一个光电门，现将小球拉至球心距o高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间t.该同学测出一组数据：高度h0.2 m，挡光时间t0.005 2 s，设小球质量为m，小球直径d1.02 cm，g9.8 m/s2.计算小球重力势能的减少量ep_j，动能的增加量ek_j，得出的结论：_，分析误差产生的原因是_解析：小球重力势能的减少量epmghm9.80.2 j1.96m j，动能的增加量ekm21.92m j，在误差允许范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等，所以在误差允许范围内机械能守恒由于存在空气摩擦阻力，则小球的实际速度小于理论速度，则导致动能略小于重力势能，所以产生误差的原因为空气对球有摩擦阻力作用答案：1.96m1.92m在误差允许的范围内机械能守恒空气对球有摩擦阻力7某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图甲所示向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能回答下列问题：甲乙(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能ep与小球抛出时的动能ek相等已知重力加速度大小为g.为求得ek，至少需要测量下列物理量中的_(填正确答案标号)a小球的质量mb小球抛出点到落地点的水平距离sc桌面到地面的高度hd弹簧的压缩量xe弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示ek，得ek_.(3)图乙中的直线是实验测量得到的sx图线从理论上可推出，如果h不变，m增加，sx图线的斜率会_(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，sx图线的斜率会_(填“增大”、“减小”或“不变”)由图乙中给出的直线关系和ek的表达式可知，ep与x的_次方成正比解析：(1)小球抛出时的动能ekmv，要求得v0需利用平抛知识，sv0t，hgt2.根据s、h、g，求得v0s，因此，需测量小球质量m、桌面高度h及落地水平距离s.(2)小球抛出时的动能ekmv.(3)弹簧的弹性势能epekmv，即s2，根据题给的直线关系可知，s与x成正比，而ep与s2成正比，故ep应与x的2次方成正比，则s2x，sx图线的斜率正比于 ，如果h不变，m增加，sx图线的斜率将会减小；如果m不变，h增加，则sx图线的斜率会增大答案：(1)abc(2)(3)减小增大28.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块a和b，分别系在一