原九年级数学上册 24.1.4.1 圆周角的概念和圆周角定理教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

24 1圆的有关性质 24 1 4圆周角 第1课时圆周角的概念和圆周角定理 教学目标 1 理解圆周角的概念 会识别圆周角 2 掌握圆周角定理 并会用此定理进行简单的论证和计算 重点难点 重点圆周角的概念和圆周角定理 难点用分类讨论的思想证明圆周角定理 尤其是分类标准的确定 教学设计 活动1复习类比 引入概念1 用几何画板显示圆心角 2 教师将圆心角的顶点进行移动 如图1 1 当角的顶点在圆心时 我们知道这样的角叫圆心角 如 aob 2 当角的顶点运动到圆周时 如 acb这样的角叫什么角呢 学生会马上猜出 圆周角 教师给予鼓励 引出课题 教学设计 3 总结圆周角概念 1 鼓励学生尝试自己给圆周角下定义 估计学生能类比圆心角给圆周角下定义 顶点在圆周上的角叫圆周角 可能对角的两边没有要求 2 教师提问 是不是顶点在圆周上的角就是圆周角呢 带着问题 教师出示下图 学生通过观察 会发现形成圆周角必须具备两个条件 顶点在圆周上 角的两边都与圆相交 最后让学生再给圆周角下一个准确的定义 顶点在圆周上 两边都与圆相交的角叫圆周角 教学设计 活动2观察猜想 寻找规律1 教师出示同一条弧所对圆周角为90 圆心角为180 和同一条弧所对圆周角为45 圆心角为90 的特殊情况的图形 提出问题 在这两个图形中 对着同一条弧的圆周角和圆心角 它们之间有什么数量关系 由于情况特殊 学生观察 测量后 容易得出 对着同一条弧的圆周角是圆心角的一半 2 教师提出 在一般情况下 对着同一条弧的圆周角还是圆心角的一半吗 通过上面的特例 学生猜想 得出命题 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 教学设计 活动3动手画图 证明定理1 猜想是否正确 还有待证明 教师引导学生结合命题 画出图形 写出已知 求证 2 先分小组交流画出的图形 议一议 所画图形是否相同 所画图形是否合理 3 利用实物投影在全班交流 得到三种情况 若三种位置关系未出现全 教师利用电脑演示同一条弧所对圆周角的顶点在圆周上运动的过程 得出同一条弧所对的圆心角和圆周角之间可能出现的不同位置关系 得到圆心角的顶点在圆周角的一边上 内部 外部三种情况 4 引导学生选一种最特殊 最容易证明的 圆心角的顶点在圆周角的一边上 进行证明 写出证明过程 教师点评 教学设计 5 引导学生通过添加辅助线 把 圆心角的顶点在圆周角的内部 外部 转化成 圆心角的顶点在圆周角的一边上 的情形 进行证明 若学生不能构造过圆周角和圆心角顶点的直径 教师给予提示 然后小组交流讨论 上台展示证明过程 教师点评证明过程 6 将 命题 改为 定理 即 圆周角定理 教学设计 活动4达标检测 反馈新知1 教材第88页练习第1题 2 如图 bac和 boc分别是 o中的弧bc所对的圆周角和圆心角 若 bac 60 那么 boc 教学设计 3 如图 ab ac为 o的两条弦 延长ca到d 使ad ab 如果 adb 30 那么 boc 教学设计 课堂小结1 圆周角
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