高中数学 第2章 概率 2 超几何分布课件 北师大版选修23.ppt

2超几何分布 课前预习学案 口袋中有大小相同的8个白球 4个红球 从中任意抽取两球 则两球颜色相同的概率为 如果一个随机变量的分布列由式子p x k 其中k为非负整数 确定 则称x服从参数为 的超几何分布 其中各参数的含义是 表示总体中的个体总数 表示总体中次品个体的总数 表示样本容量 表示样本中次品的个数 2 超几何分布 n m n n m n x 解超几何分布问题的注意事项超几何分布的应用较广 在形式上适合超几何分布的模型常由较明显的两部分组成 如 男生 女生 正品 次品 优 劣 等 要应用超几何分布 1 首先要分析题意 确定所给问题是否是超几何分布类问题 若是超几何分布类问题 则写出n m n的取值 然后利用超几何分布 求出相应的概率 写出其分布列 2 求出随机变量的分布列后 可用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确 3 利用随机变量的分布列可以求出给定事件的概率 4 对于超几何分布的概率公式 不要死记硬背 应结合实例 理解其意义 弄清参数n m n之间的关系 1 30件产品中 有15件一等品 10件二等品 5件三等品 现随机地抽取5件 下列不服从超几何分布的是 a 抽取的5件产品中的一等品数b 抽取的5件产品中的二等品数c 抽取的5件产品中的三等品数d 30件产品中的三等品数解析 a b c中的产品数都是变量 又满足超几何分布的形式和特点 而d中的产品数是常数 不是变量 答案 d 答案 c 3 有同一型号的电视机100台 其中一级品97台 二级品3台 从中任取4台 则二级品不多于1台的概率为 4 某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生 4名女生 从中选出4人参加数学竞赛考试 用x表示其中的男生人数 求x的分布列 课堂互动讲义 高三 1 班的联欢会上设计了一项游戏 在一个口袋中装有10个红球 20个白球 这些球除颜色外完全相同 现一次从中摸出5个球 若摸到4个红球1个白球的就中一等奖 求中一等奖的概率 思路导引 若以30个球为一批产品 则球的总数30可与产品总数n对应 红球数10可与产品中总的不合格产品数对应 一次从中摸出5个球 即n 5 这5个球中红球的个数x是一个离散型随机变量 x服从超几何分布 超几何分布的简单应用 解决此类问题的关键是先判断所给问题是否属于超几何分布问题 若是 则可直接利用公式求解 要注意m n n k的取值 袋中装有4个白棋子 3个黑棋子 从袋中随机地取棋子 设取到一个白棋子得2分 取到一个黑棋子得1分 从袋中任取4个棋子 1 求得分x的分布列 2 求得分大于6的概率 超几何分布的分布列 求超几何分布的分布列 关键是明确随机变量的取值 分清m n n k的值 代入公式求出相应取值的概率 最后列表即可 求超几何分布的分布列 关键是明确随机变量的取值 分清m n n k的值 代入公式求出相应取值的概率 最后列表即可 2 从某医院的3名医生 2名护士中随机选派2人参加抗震救灾 设其中医生的人数为x 写出随机变量x的分布列 12分 某商场为减少库存 加快资金周转 特举行一次购物抽奖活动 此次活动共设奖券100张 其中一等奖奖券5张 可获价值100元的购物券 二等奖奖券10张 可获价值50元的购物券 三等奖奖券15张 可获价值10元的奖品 其余奖券无奖 某顾客从此100张奖券中任取2张 求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得奖券总价值x元的分布列 并求p 5 x 120 的值 综合应用 思路导引 1 可利用古典概型及互斥事件概率求解 2 可先确定x的取值 然后求解 解决此类问题常借助排列 组合 古典概型等知识 结合分布列 互斥事件 对立事件概率间的关系 综合求解 3 在10件产品中 有3件一等品 4件二等品 3件三等品 从这10件产品中任取3件 求 1 取出的3件产品中一等品件数x的分布列 2 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率 盒中装有一打 12个 乒乓球 其中9个新