云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《2.2 整式的加减》（第2课时）教学设计 新人教版(1).doc

整式的加减一、内容及其分析1、教学内容：合并同类项、去括号；2、内容分析：本节课要学的内容是合并同类项、去括号法则，指的是能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算其核心是能够利用整式加减法则进行整式的加减运算，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感学生已经学过整式的分类，本节课的内容合并同类项就是在此基础上的发展。由于它还与有理数有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，是本学科的核心内容。教学的重点是合并同类项的概念、去括号法则的探究，整式的加减法则解决重点的关键是通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心二、目标及其解析1、目标定位：理解并掌握合并同类项的概念、去括号法则的探究，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算2、目标解析：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的障碍是利用同类项的定义合并同类项，产生这一障碍的原因是找不到同类项。要解决这一障碍，就要同类项的定义。其中关键是有理数的运算要过关。四、教学支持条件分析五、教学过程设计：问题（一）填空，并解释等式成立的依据（1）x+2x+4x-3x=_； （2）3x2+2x2=_（3）3ab2-4ab2 =_设计意图：通过此问使学生合并同类项的实际意义，以及与有理数运算的联系，达到了解同类项的概念。例题：1合并下列各式中的同类项（1） （2）（3）解：（1）原式 （2）原式（3）原式变式练习：（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中师生活动：1、学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可；2、引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法解：（1）原式x2当时，原式（2）原式abc当时，原式1变式练习： 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正第一天水位的变化两位2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm两天水位总的变化量为2a0.5a（20.5）a1.5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm问题（二）： 观察下列式子的变形，你能发现什么？ （1）120（t0.5）120t60 （2）120（t0.5）120t60发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反以上为去括号法则，依据是乘法分配率设计意图：通过对比使能让学生发现一些规律为去括号法则的形成奠定基础。例1：1化简下列各式：（1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）2计算（1）（2x3y）（5x4y）； （2）（8a7b）（4a5b）解：（1）原式7xy；（2）原式4a2b变式练习： 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？师生活动：1、学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论，然后交流，进一步总结归纳整式的加减法则经过分析可以发现小纸盒的表面积是（2ab2bc2ac）cm2；大纸盒的表面积是（6ab8bc6ac）cm2；对于问题（1）上述两个多项式作加法（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac）=2ab2bc2ac6ab8bc6ac=8ab10bc8ac；对于问题（2）上述两个多项式作减法（6ab8bc6ac）（2ab2bc2ac）6ab8bc6ac2ab2bc2ac4ab+6bc+4ac2、让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式加减法则进行归纳：几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项例2：计算（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)；（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2)解：（1）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2（2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2)=5y+3x15z212y+7xz2=5y12y+3x+7x15z2z2=7y+10x16z2 设计意图： 鼓励学生自己根据对多项式的理解解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题（比如去括号的问题等）问题（三）：求的值，其中师生活动：1、学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单2、在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想解：原式 3xy2当时原式3xy23（2）问题（五）：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点师生活动：1、学生在思考的基础上进行讨论对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a. 如果要是求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b9（ab），显然是9的倍数，若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）显然是11的倍数2、教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题问题3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？师生活动设计：第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为