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滇池中学20132014学年下学期高一期末考试试卷数 学一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。把答案填在答题卡上。1600o的值是( )a;b;cd2与直线垂直的直线的倾斜角为 ( ) a b c d3abc中, a = 1, b =,a=30,则b等于 ( ) a60 b60或120c30或150 d1204如果等差数列中,那么 ( ) a14 b21 c28 d355、若,且,则下列不等式一定成立的是( )a b c d6设z=x-y, 式中变量x和y满足条件, 则z的最小值为 ( )a1 b-1 c3 d-37若在直线上移动,则的最小值是 ( ) a bcd8、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( )a向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)b向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)c向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)d向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9设等差数列的前项和为,若,则( )a63 b45 c36 d2710、已知正数x、y满足,则的最小值是 ( )18 16 c8 d1011abc的三个顶点是a(0,3),b(3,3),c(2,0),直线:将abc分割成面积相等的两部分,则的值是 ( ) a bc d12在abc中,a、b、c的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则b的范围是()a(0, b(0,c,) d,)第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。13不等式 的解集为 14已知两直线3x2y3=0与6xmy1=0互相平行,则它们之间的距离等于 15在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为 16 已知数列中,则数列通项_ 三、解答题:本大题共6小题,共52分。17、(本小题满分8分)已知函数,(1)若,求的范围; (2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。18(本小题满分8分)等比数列的前n 项和为,已知,成等差数列。 (1)求的公比q; (2)求3,求 。,。 19(本小题满分8分)直线过点p(2,1),(1)若直线与直线平行,求直线的方程;(2)若点a(1,2)到直线的距离为1,求直线的方程。20(本小题满分8分)设,(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;(2)若时,求函数的最值。21、(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且,. 求数列的通项公式; 令,求数列的前项和.bdca22、(本小题满分10分)如图, d是直角abc斜边bc上一点,ab=ad,记cad=,abc=.(1)证明 ;(2)若ac=dc,求的值.答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。把答案填在答题卡上。c1600o的值是( )a;b;cdb2与直线垂直的直线的倾斜角为 ( ) a b c db3abc中, a = 1, b =,a=30,则b等于 ( ) a60 b60或120c30或150 d120c4如果等差数列中,那么 ( ) a14 b21 c28 d35d 5、若,且,则下列不等式一定成立的是( )a b c da6设z=x-y, 式中变量x和y满足条件, 则z的最小值为 ( )a1 b-1 c3 d-3b7若在直线上移动,则的最小值是 ( ) a bcdc8、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( )a向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)b向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)c向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)d向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)b9设等差数列的前项和为,若,则( )a63 b45 c36 d27a10、已知正数x、y满足,则的最小值是 ( )18 16 c8 d10a11abc的三个顶点是a(0,3),b(3,3),c(2,0),直线:将abc分割成面积相等的两部分,则的值是 ( ) a bc db12在abc中,a、b、c的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则b的范围是()a(0, b(0,c,) d,)二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。13不等式 的解集为 14已知两直线3x2y3=0与6xmy1=0互相平行,则它们之间的距离等于 14 15在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为 16 已知数列中,则数列通项_ 16 三、解答题:本大题共6小题,共52分。17、(本小题满分8分)已知函数,(1)若,求的范围; (2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。(1)或 (2)18(本小题满分8分)等比数列的前n 项和为,已知,成等差数列。 (1)求的公比q; (2)求3,求 。,。 20.解:()依题意有 由于 ,故 又,从而 ()由已知可得 故 从而 19(本小题满分8分)直线过点p(2,1),(1)若直线与直线平行,求直线的方程;(2)若点a(1,2)到直线的距离为1,求直线的方程。19解:(1)(2)若直线的斜率不存在,则过p的直线为2,到a的距离为1,满足题意若直线的斜率存在,设为,则的方程为,由a到直线的距离为1,可得,所以直线方程为综上得所求的直线方程为或20(本小题满分8分)设,(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;(2)若时,求函数的最值。20.解:(1)解: 单调增区间:(2),21、(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且,. 求数列的通项公式; 令,求数列的前项和的公式.21.
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