平抛运动与圆周运动.doc

平抛运动与圆周运动（2课时）考情分析：1.高考对本专题知识的考查中，选择题和计算题两种题型均存在，难度中等，分值较多，占20分左右， 是每年高考的重点和热点内容2.本专题知识主要考查平抛运动及其相关联的综合问题、匀速圆周运动及其重要公式。平抛及圆周运动知识还经常与带电体在电场、磁场、复合场中的运动问题相结合进行综合考查.一、基础知识1、曲线运动：_2、运动的合成与分解：物理如果同时参与几个分运动，则那几个分运动叫 运动，物体实际发生的运动叫 运动。运动的合成与分解遵守 定则（物理量包括 3、运动的等效性：分运动共同产生的效果与合运动 。运动的等时性：合运动与分运动同时进行的， 相等。运动的独立性：各分运动之间 。4、平抛运动的定义： 特点：初速度沿 ，受力沿 方向，二者 ，且为恒力。来源:学|科|网Z|X|X|K5、平抛运动可以分解为水平方向的 和竖直方向的 写出平抛公式：来源:学*科*网Z*X*X*K6、圆周运动中动力学问题的解题方法1明确研究对象，进行受力分析应注意分析性质力，不分析效果力，向心力是效果力2建立坐标系，正交分解应根据题意确定物体的运动轨道和圆心，以指向圆心方向为一坐标轴方向3竖直平面内圆周运动的两种模型分析：（1） “绳模型”:如图26所示，没有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：临界条件：绳子的拉力(或轨道的弹力)恰好为零，小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力，即mgm，v临界即是小球通过最高点的最小速度小球能做完整圆周运动的条件：vv临界，当vv临界时，绳(或轨道)对小球产生了拉力(或压力)（2）“杆模型” 有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如图27所示： 临界条件：小球恰能到达最高点的临界速度v临界0.小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：当v0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FNmg.当0v时，杆对小球的弹力的方向竖直向上，且FN随v的增大而减小，0FN时，杆对小球有指向圆心的拉力FN，且FN随v的增大而增大二、例题：例一：(2010北京高考) 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin370.60，cos370.80；g取10 m/s2)求(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37gt2A点与O点的距离L75 m(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37v0t解得v020 m/s(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为EkAmghmv0232500 J.例2：如图210所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若盒子以(1)中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？思路点拨平抛运动与圆周运动的结合问题：例三：(2010通化模拟)如图221所示，一个质量为m0.6 kg的小球，经某一初速度v0从图中P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入时无机械能损失)已知圆弧半径R0.3 m，图中60，小球到达A点时的速度v4 m/s(取g10 m/s2)试求： (1)小球做平抛运动的初速度v0.(2)判断小球能否通过圆弧最高点C.若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力FN.解析：(1)将小球到达A点的速度分解，如图所示有：v0vcos2 m/s(2)假设小球能到达C点，由动能定理有：mgR(1cos)mvC2mv2得vCm/s m/s，故小球能到达最高点C.在最高点，由牛顿第二定律有：FNmgm代入数据得：FN8 N由牛顿第三定律：FNFN8 N，方向竖直向上答案：(1)2 m/s(2)能8 N，方向竖直向上例3(2010济南模拟)如图212所示的“S”形玩具轨道，该轨道用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为0.2，不计其他机械能损失，ab段长L1.25 m，圆的半径R0.1 m，小球质量m0.01 kg，轨道质量为M0.26 kg，g10 m/s2.若v05 m/s，试求：(1)小球从最高点d抛出后的水平射程(2)小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向思路点拨解析(1)设小球到达d点处速度为v，由动能定理，得mgLmg4Rmv 2mv02小球在d点做平抛运动，有4Rgt2 xvt联立以上三式并代入数值，解得小球从最高点d抛出后的水平射程：x m0.98 m(2)当小球通过d点时，取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律得FNmgm代入数值，解得管道对小球的作用力大小FN1.1 N，方向竖直向下三、随堂练习：1如图1所示，质量相同的两个带电粒子M、N，以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入两平行板间的匀强电场中，M从两板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上不计粒子的重力，则从开始射入到打到上极板的过程中() 图1A它们的带电荷量之比qMqN12B它们在电场中的运动时间tNtMC它们的电势能减少量之比EMEN14D打到上极板时的速度之比为vMvN12解析：M、N运动时间相同，但加速度不同，由aMt2，daNt2，aM，aN，解得qMqN12.M、N电势能的减少量分别等于电场力对它们做的功WqU，由于qMqN12，UMUN12，所以EMEN14.因此A、C正确，B错误vyat，所以vyMvyN12，又v，因此D错答案：AC2.如图3所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道最低点现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是() 图3A若v00，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B若v00，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C若v0，小滑块能到达C点，且离开C点后做自由落体运动D若v0，小滑块能到达C点，且离开C点后做平抛运动解析：滑块通过C点的最小速度为vC，由mgm，得vC，由机械能守恒定律，若A点v00，vC0，实际上滑块在到达C点之前就离开轨道做斜上抛运动了，A、B错；若v0，小滑块通过C点后将做平抛运动，C错，D正确答案：D3(12分)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力)解析：炸弹做平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x.xv0tHgt2联立以上各式得xv0设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为vvygtv联立以上各式解得v答案：v04(12分)在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹)试求：(1)飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小；(2)A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差多大？图4解析：(1)飞镖从抛出到刺破气球A，经过了时间tA竖直方向速度vygtA则飞镖速度vA(2)A、B两球被刺破位置的高度差h13gtA2B球比A球多运动时间tB球比A球多上升h2v2AB未被刺破前高度差Hh1h2答案：(1)(2)5(13分)(2010江门模拟)如图5所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看成重合现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放 (1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？ 图5(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.(g10 m