【步步高】（浙江专用）高考数学 考前三个月 12＋4综合练(一).DOC

124综合练(一)一、选择题1 复数1在复平面内对应的点的坐标是()a(1,1) b(1,1)c(1，1) d(1，1)答案d解析复数11i，它在复平面内对应的点的坐标是(1，1)2 全集ur，ax|x22x0，by|ycos x，xr，则下图中阴影部分表示的集合()ax|x2 bx|1x2cx|x1 dx|0x1答案d解析阴影部分表示的集合是ab.依题意知，ax|0x2，by|1y1，abx|0x1，故选d.3 已知命题p：x22x30；命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()aa1 ba1ca1 da3答案a解析解x22x30，得x1，故綈p：3x1，綈q：xa.由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，故a1.4 如果函数f(x)对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，且当x时，f(x)log2(3x1)，那么函数f(x)在2,0上的最大值与最小值之和为()a2 b3 c4 d1答案c解析根据f(1x)f(x)，可知函数f(x)的图象关于直线x对称又函数f(x)在，)上单调递增，故f(x)在(，上单调递减，则函数f(x)在2,0上的最大值与最小值之和为f(2)f(0)f(12)f(10)f(3)f(1)log28log224.5 以下四个命题中的假命题是()a“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”b直线“ab”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”c两直线“ab”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”d“直线a平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”答案c解析a正确，直线a、b是异面直线时，直线a、b一定不相交，但直线a、b不相交时，a、b不一定异面；b正确，a垂直于b所在的平面，可得ab，但aba垂直于b所在的平面；c错误，直线a、b与同一平面所成角相等ab；d正确，直线a平面a平行于平面内的一条直线；而a平行于平面内的一条直线直线a平面，可能a.6 已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于()a11或18 b11c18 d17或18答案c解析由已知得即或当时，f(x)3x26x33(x1)20，此时f(x)在定义域上单调递增，无极值f(x)x34x211x16，f(2)234221121618.7 双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()a. b. c. d.答案a解析可以设切点为(x0，x1)，由y2x，切线方程为y(x1)2x0(xx0)，即y2x0xx1，已知双曲线的渐近线为yx，x01，2，e .8设a1，a2，a50是以1,0,1这三个整数取值的数列，若a1a2a509且(a11)2(a21)2(a501)2107，则a1，a2，a50当中取零的项共有()a11个 b12个 c15个 d25个答案a解析(a11)2(a21)2(a501)2aaa2(a1a2a50)50107，aaa39，a1，a2，a50中取零的项应为503911个，故选a.9 已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，p、q是抛物线上的两个点，若pqf是边长为2的正三角形，则p的值是()a2 b2c.1 d.1答案a解析依题意得f(，0)，设p(，y1)，q(，y2)(y1y2)由抛物线定义及|pf|qf|，得，yy，y1y2.又|pq|2，因此|y1|y2|1，点p(，y1)又点p位于该抛物线上，于是由抛物线的定义得|pf|2，由此解得p2，故选a.10将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()a. b1 c. d2答案d解析将函数f(x)sin x的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为ysin sin.因为该函数图象过点，所以sinsin 0，所以k(kz)，则2k(kz)因为0，故的最小值为2.11从集合a1,1,2中随机选取一个数记为k，从集合b2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为()a. b.c. d.答案a解析一共有9个基本事件，只有k1，b1,2才可以不经过第三象限12如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n1，nn*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则()a. b. c. d.答案b解析由已知图形，可知a212，a3123，a41224，a512225，故an等于n个数的和，其中第一个数为1，最后一个数为n，中间的n2个数为2，所以an12(n2)n3n33(n1)故(n2)所以(1)()()()1.二、填空题13在样本的频率分布直方图中共有9个小长方形(如图)，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1 600，则中间一组(即第五组)的频数为_答案360解析设前五个长方形面积的公差为d，由9个长方形的面积为1，可得0.029(d2d3d4d3d2dd)1，故d，中间一组的频数为1 600(0.024d)360.14已知a(m,1)，b(1n,1)(其中m、n为正数)，若ab，则的最小值是_答案32解析向量ab的充要条件是m11(1n)，即mn1，故(mn)332，即nm时等号成立15函数f(x)对一切实数x都满足ff，并且方程f(x)0有三个实根，则这三个实根的和为_答案解析函数图象关于直线x对称，方程f(x)0有三个实根时，一定有一个是，另外两个关于直线x对称，其和为1，故方程f(x)0的三个实根之和为.16设a，b，c，d是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0，0，0，用s1、s2、s3分别表示abc、acd、abd的面积，则s1s2s3的最大值是_答案8解析由0，