【步步高】高中数学 第二章 章末检测基础过关训练 新人教B版必修1 .doc

章末检测一、选择题1设mx|2x2，ny|0y2，则给出的下列4个图形中，能表示以集合m为定义域，n为值域的函数关系是()2已知函数f(x)在区间1,2上的最大值为a，最小值为b，则ab等于()a. b c1 d13定义域为r的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为()a2a，abba，bc0，bada，ab4当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是()5已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(，1上递增，则a的取值范围是()aa bac0a da06函数f(x)的图象关于()ax轴对称 b原点对称cy轴对称 d直线yx对称7设f(x)是r上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x10，则()af(x1)f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)0,10. 若2f(1)f(1)，则a的值为_16已知a，b为常数，若f(x)x24x3，f(axb)x210x24，则5ab_.三、解答题17函数f(x)是r上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x2c2b，求证：(1)a0且b0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(1)已知f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值答案1b2.a3.b4.d 5d6b 7c8a9d10d11b12c13(0,214a(1b%)n15.16217(1)证明设0x1x2，则f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)解设x0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(x2c2b，3a0,2b0，b0时，a0，f(0)c0且f(1)0，f(1)0，函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点综合得f(x)在(0,2)内至少有一个零点19解(1)依题意得y5x10(1 200x)5x12 000，0x1 200.(2)1 20065%x1 20085%，解得780x1 020，而y5x12 000在780,1 020上为减函数，51 02012 000y578012 000.即6 900y8 100，国庆这天停车场收费的金额范围为6 900,8 10020解因为当x3,6时，f(x)f(5)3.所以当x3,6时，f(x)有最大值f(5)3.故可设f(x)a(x5)23，x3,6，又因为f(6)2，所以a1.所以当x3,6时，f(x)x210x22.所以当x6，3时，x3,6，f(x)f(x)x210x22.因为f(0)f(0)，所以f(0)0.故当x0,3时，可设f(x)kx，因为f(3)1，所以k，所以当x0,3时，f(x)x.所以f(x)21解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.22解(1)yf(x)2x18，设u2x1，x0,1，1u3，则yu8，u1,3由已知性质得，当1u2，即0x时，f(x)单调递减；所以减区间为0，；当2u3，即x1时，f(x)单调递增；所以增区间为，1；由f(0)3，