【志鸿全优设计】高中数学 第二章 2.1.2 指数函数及其性质第1课时目标导学 新人教A版必修1.doc

2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质问题导学一、指数函数的概念问题活动与探究1(1)若指数函数f(x)的图象经过点(2,9)，则f(2)_，f(1)_；(2)函数f(x)(m2m1)ax(a0，且a1)是指数函数，则m_；(3)若函数f(x)(2a1)x是指数函数，则a的取值范围是_迁移与应用1下列函数中是指数函数的是()ay3x2by25xcy5x2 dy(a2)x(a2，且a1)2函数y(k2)ax2b(a0，且a1)是指数函数，则k_，b_.3已知指数函数f(x)的图象过点，则f(3)_.(1)一个函数是指数函数，需满足三个条件：底数大于0且不等于1；幂指数是单一的自变量x；系数为1，且没有其他项(2)求指数函数的解析式可用待定系数法二、函数的图象问题活动与探究2画出函数y|x|的图象，并根据图象写出函数的值域及单调区间迁移与应用1函数ya|x|(a1)的图象是()2函数yax33(a0，且a1)的图象恒过定点_处理函数图象问题的常用方法：一是抓住图象上的特殊点；二是利用图象的变换；三是利用函数的奇偶性与单调性当堂检测1下列函数中指数函数的个数是()y3xyx3y3xyxxy(6a3)xa0 b1 c2 d32函数yaxa(a0，a1)的图象可能是()3已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()a3 b1c1 d34函数f(x)3ax24(a0，且a1)的图象恒过定点_5已知函数y(a1)x是指数函数，且当x0时，y1，则实数a的取值范围是_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1yaxr预习交流1(1)提示：它们都不满足指数函数的定义，所以都不是指数函数(2)提示：如果a0，当x0时，ax恒等于0；当x0时，ax无意义如果a0，例如y(4)x，这时对于x，在实数范围内的函数值不存在如果a1，则y1x是一个常量，无研究的必要为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1.2r(0，)(0,1)01y10y1y1增函数减函数预习交流2(1)提示：利用指数函数的单调性时，若底数中含有字母，则应讨论底数大于1还是小于1，以确定函数的单调性(2)提示：函数yax(a0，且a1)与yax(a0，且a1)的图象关于y轴对称(3)提示：对于指数函数yax(a0，且a1)，当x1时，ya.所以，在坐标系中作出直线x1，与各曲线交点的纵坐标即为各函数的底数，交点越高底数越大课堂合作探究【问题导学】活动与探究1(1)3(2)0或1(3)(1，)解析：(1)设f(x)ax(a0，且a1)，f(x)的图象过点(2,9)，a29，a3，即f(x)3x.f(2)32，f(1)3.(2)函数f(x)(m2m1)ax是指数函数，m2m11，解得m0或1.(3)函数f(x)(2a1)x是指数函数，2a10且2a11，即a且a1.迁移与应用1d21238解析：设f(x)ax(a0，且a1)，则a4，a.f(x)x.f(3)38.活动与探究2思路分析：因为y|x|所以，分段画出函数的图象即可解：y|x|在同一坐标系内画出函数yx(x0)及y2x(x0)的图象这两段图象合起来就是所求函数的图象，如图由图象可知值域是(0,1，递增区间是(，0，递减区间是0，)迁移与应用1b解析：ya|x|又a1，故选b.2(3,4)【当堂检测】1c2c解析：当a1时，yax是增函数，a1，则函数yaxa的图象与y轴的交点在x轴下方，故选项a不正确；yaxa的图象与x轴的交点是(1,0)，故选项b不正确；当0a1时，yax是减函数，yaxa的图象与x轴的交点是(1,0)，故选项c正确；若0a1，则1a0，yaxa的图象与y轴的交点在x轴上方，故选项d不正确3a解析：由题意知f(1)212.f(a)f