“边角边”教学设计.doc

三角形全等的判定2“边 角 边”教 学 设 计大悟县吕王中学叶友堂一、内容和内容解析1、内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等，并能解决简单的实际问题。2、内容解析：根据全等三角形的定义，又经历了全等三角形的判定方法1的探索，本节从作图中领会“SAS”判定两个三角形全等的方法，并引出“SSA”不能用来判定两个三角形全等。还能利用 三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。所以本节课的教学重点是：构建三角形全等条件的探索思路，“边角边”的判定方法以及简单应用。二、目标和目标解析1、目标：（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。（2）会用“边角边”判定方法证明三角形全等，会用“边角边”解决简单的实际问题。2、目标解析达成目标（1）的标志：学生已经经历了“边边边”的探索过程，能从两个条件三个条件能否保证两个三角形全等，在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。达成目标（2）的标志：学生能在教师的引导下，观察、分析会证明两个三角形全等，会解决简单的实际问题。三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，让学生通过增加条件的数量构建三角形全等的探索思路，通过作图来实现，画一个角等于已知角逐步探索三角形全等的条件，涉及到尺规作图，学生的作图技能不是很高，必须淡化以突出重点。实际问题的思维策略是从简单的应用开始，四、教学过程设计1、复习全等三角形的概念及利用“sss”判定三角形全等的方法。问题1 怎样的三角形是全等三角形？师生活动 教师提出问题，学生回顾。问题2 观察图形，怎样判定ABCDEF师生活动 学生能从图形中观察出三边相等的两个三角形全等。设计意图 从学生已有的知识出发，既复习旧知识，又为进一步探究新知识做准备。了解学生掌握知识的熟练程度，并为后面的教学内容作铺垫。2、通过作图，探究“边角边”的判定方法问题1 画ABC, 使AB=3cm BC=5cm. 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？师生活动 教师提出问题，学生动手操作。问题2若再加一个条件，使B=30，画出ABC. 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？师生活动 学生作图并比较，教师用白板展示。问题3如果是任意一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗师生活动 从特殊到一般，教师用任意的三角形演示，学生思考两边夹角的两个三角形全等。设计意图 通过作图、剪图、比较图的过程， 感悟基本事实的正确性，加之教师的引领，从而获得三角形全等的判定方法“边角边”。培养了学生的动手操作能力，还锻炼学生用数学语言概括结论的能力。C B A A3、运用“边角边”判定方法，解决简单的实际问题2问题1已知：AB=CB ，DB1 1= 2 .C求证： ABD CBD师生活动 教师启发，学生思考，独立完成。设计意图 运用知识解决问题，体会怎样判定两个三角形全等。问题2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？师生活动 说明实际问题中包含的数学思想，构建全等三角形。学生能说明为什么全等，设计意图 让学生能根据已知条件，寻求解决问题的方法。启迪学生如何思考问题，如何解决实际生活中的问题。因为全等三角形的对应边相等、对应角相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决，感悟数学的应用价值。4、随堂练习问题 已知如图AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE 请完成下面的证明过程师生活动 指名学生板演例，教师评价。设计意图 及时了解学生对知识的掌握情况，5、小组合作交流问题 两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边边角”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。师生活动 教师提出问题，学生分组讨论。设计意图 让学生体会到二边一角分别相等的两个三角形不一定全等，才明白两边夹角中夹角的重要性。五、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等应注意什么问题？设计意图 通过小结，使学生掌握本节课的重点内容构建三角形全等的条件的探索过程，以及用“边角边”判定三角形全等的方法。六、布置作业已知：如图，ACBD，C为垂足，AC=DC，CB=CE.求证：DF AB. A E F B C