温州市中等职业学校地方课程实验教材《函数的概念》课件.ppt

函数的概念 高一数学组 1 请举几个学过的函数的例子 2 初中函数定义 在一个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 就相应地确定了唯一的y值 那么我们就称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 正比例函数 y kx k 0 一次函数 y kx b k 0 二次函数 y ax2 bx c a 0 复习 甬台温高速公路 是温州的第一条高速公路 全长367公里 也是浙江省最长的高速公路 一辆汽车从温州出发 在甬台温高速公路上以90km h的速度匀速行驶了2h 你能用数学符号表示这辆汽车行驶的路程s与行驶的时间t之间的关系吗 问题1 1 在这个问题中 路程 时间 速度这三个量 哪些是常量 哪些是变量 2 如何用数学式子表示行驶的路程s km 与行驶时间t h 之间的关系 新授 3 行驶时间t h 的取值范围是什么 4 对于行驶时间中的每一个确定的t值 你能求出汽车行驶的路程吗 5 根据初中知识 关系式s 90t 0 t 2 表示的是函数关系吗 新授 一辆汽车在一段平坦的道路上以90km h的速度匀速行驶2小时 问题1 如果一个圆的半径用r表示 它的面积用s表示 1 你能用数学式子表示圆的面积s与它的半径r之间的关系吗 2 在s与r的关系式中 r的取值范围是什么 3 关系式s r2 r 0 表达的是一种函数关系吗 因变量是哪个量 自变量是哪个量 新授 问题2 Ax y 两个事实 新授 函数概念设集合A是一个非空的实数集 对A内任意实数x 按照某个确定的法则f 有唯一确定的实数值y与它对应 则称这种对应关系为集合A上的一个函数 记作y f x 其中x为自变量 y为因变量 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域 对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域 集合A是一个非空的实数集 对应关系 对应的因变量y的取值集合 叫做函数的值域 新授 函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系 Ax y 函数概念的图示 新授 函数概念设集合A是一个非空的实数集 对A内任意实数x 按照某个确定的法则f 有唯一确定的实数值y与它对应 则称这种对应关系为集合A上的一个函数 记作y f x 其中x为自变量 y为因变量 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域 对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域 函数两要素 定义域和对应法则 检验两个变量之间关系是否为函数的标准 1 定义域是否给出 2 对应法则是否给出 并且根据这个对应法则 能否由自变量x的每一个值 确定唯一的y值 新授 例1判断下列图中对应关系是不是函数 新授 函数概念设集合A是一个非空的实数集 对A内任意实数x 按照某个确定的法则f 都有唯一确定的实数值y与它对应 则称这种对应关系为集合A上的一个数 记作y f x 其中x为自变量 y为因变量 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域 对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域 y f x 函数的符号 函数y f x 也经常写作函数f x 或函数f 2 也可以将y是x的函数记为y g x 或者y h x 等 3 函数y f x 在x a处对应的函数值y 记作y f a 新授 巩固练习 教材P77 练习A组第2题 例2已知函数f x 求f 0 f 1 f 2 f a 解 1 新授 定义域 如果不特别指明 函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合 函数概念设集合A是一个非空的实数集 对A内任意实数x 按照某个确定的法则f 都有唯一确定的实数值y与它对应 则称这种对应关系为集合A上的一个函数 记作y f x 其中x为自变量 y为因变量 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域 对应