山东省济宁市微山一中高二数学寒假作业检测试题 理.doc

山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二数学寒假作业检测试题 理命制人：张新依注意事项：1本试题分第i卷和第卷两部分，第i卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分l50分考试时间为120分钟 2答第i卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2b铅笔涂写在答题卡上，将第i卷选择题的答案涂在答题卡上3答第卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上考试结束后，只收答题卡和第卷答题纸第i卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.准线为的抛物线的标准方程为（a） （b） （c） （d）2.下列命题为真命题的是（a） （b）（c） （d）3.已知满足约束条件的最大值为 a3b3c1d4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（a） （b） （c） （d）5.已知，则下列不等关系正确的是（a） （b） （c） （d）6.不等式的解集为，则实数的值为（a） （b）（c） （d）7在同一坐标系中，方程与的图象大致是8.设等比数列的前项和为，若，则（a） （b） （c） （d）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（a） （b） （c） （d）11.与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为（a）（b）（c） （d）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（a） （b） （c） （d）第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分13.若，则 14正数满足，则的最大值为 15.已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长为 16.12 34567 89 10 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（）是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如则为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设函数(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求函数的最大值和最小值18.(本小题满分12分)给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题， 为假命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（）若，,求的值；（）求角的取值范围.20. (本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出比上一年增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前年的纯利润总和，（=前年的总收入前年的总支出投资额72万元）.（i）该厂从第几年开始盈利？（ii）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.21（本小题满分13分） 设数列的前项和为,且 数列满足,点在直线上,.（i）求数列, 的通项公式;（）设，求数列的前项和.22（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.2012级高二年级寒假作业检测数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分1.c 2.a 3.a 4.c 5.c 6.c 7.d 8.b 9.a 10.c 11.a 12.b 二、填空题：每小题4分，共l6分 13. 14. 15. 16. 59三、解答题：共74分.18.解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即p真q假，或p假q真6分所以实数的取值范围为 12分19. 解：（）成等比数列， -2分 -4分联立方程组，解得 -6分（） -8分，-10分 -12分21解：（）由得 ，两式相减得.又 ,所以. 故是首项为，公比为的等比数列. 所以.4分 由点在直线上，所以.（）因为，所以.7分 则,8分