山东省济南市章丘四中高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

章丘四中2014届高三阶段检测理科数学试题一、选择题（每题5分,共60分）1设集合,满足且的集合为a.57 b. 56 c. 49 d. 82. 已知是实 数，则“且”是“且”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 3. 命题“存在r，0”的否定是 a.不存在r, 0 b. 存在r, 0 c. 对任意的r, 0 d. 对任意的r, 04. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是a“若一个数是负数，则它的平方不是正数” b“若一个数的平方是正数，则它是负数” c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 a. b. c. d. 6.设，其中，则是偶函数的充要条件是a.b.c.d.7. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为ab c d8. abc平面内一点o满足，则o为abca.内心 b.外心 c.重心 d.垂心9.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于a b3 c6 d910. 已知奇函数在区间(，)上是单调减函数，且，则的值a. 大于0 b. 小于0 c. 大于等于0 d. 小于等于011.函数的零点所在的一个区间是 a（-2，-1） b.（-1,0） c.（0,1） d.（1,2）12.已知定义在r上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数 a. b. c. d. 二、填空题：（每题4分，共16分）13. .14. 若函数在处取极值，则_.15. 函数在区间上的值域为则的最大值为_. 16.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .三、解答题：（共6题.17至20题每题12分，21、22题每题13分，共74分）17. 在中， （）求的值；（）设的面积，求的长18. 已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围19. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20. 设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 21、设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立22. 设函数满足，数列和满足下列条件：(1)求的解析式；(2)证明成等比数列，并求的通项公式； 参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1b 2c3d 4b5c 6d7a 8d9c 10a11b 12d二、填空题：（每题4分，共16分）132 14315 16（1，）三、解答题：（共6题.17至20题每题12分，21、22题每题13分，共74分）17解：（）由，得，由，得所以（）由得，由（）知，故abac=65，又，故，所以18解：（）=函数f（x）的最小正周期为，且0，解得=1（）由（）得，即f（x）的取值范围为19解：设长方体的宽为x（m），则长为2x（m），高为故长方体的体积为v（x）=2x2（4.53x）=9x26x3（m3）从而v（x）=18x18x2=18x（1x）令v（x）=0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1当0x1时，v（x）0；当1x时，v（x）0，故在x=1处v（x）取得极大值，并且这个极大值就是v（x）的最大值从而最大体积v=v（x）=912613（m3），此时长方体的长为2m，高为1.5m答：当长方体的长为2m时，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m320解：（1）f（x）=3x29x+6=3（x1）（x2），因为x（，+），f（x）m，即3x29x+（6m）0恒成立，所以=8112（6m）0，得，即m的最大值为（2）因为当x1时，f（x）0；当1x2时，f（x）0；当x2时，f（x）0；所以当x=1时，f（x）取极大值；当x=2时，f（x）取极小值f（2）=2a；故当f（2）0或f（1）0时，方程f（x）=0仅有一个实根、解得a2或21解：（）因为f（x）=a2lnxx2+ax，其中x0所以f（x）=2x+a=由于a0，所以f（x）的增区间为（0，a），f（x）的减区间为（a，+）（）证明：由题得，f（1）=a1e1，即ae，由（）知f（x）在1，e内单调递增要使e1f（x）e2对x1，e恒成立，只要解得a=e22解：（1）函数f（x）满足，联立解得f（x）=2x+1（2）an+12an=f（n），an+12an=2n+1，变形为an+1+2（n+1）+3=2（an+2n+3）cn=an+2n+3，cn