代入法解二元一次方程组 (2).docx

代入消元法解二元一次方程组一、教材分析（一）教材的地位和作用本课内容是七年级下册第四章第二节的内容，是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。（二）教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”2、过程和方法（1）培养学生基本的运算技巧和能力。（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。（三）教学重点：用代入法来解二元一次方程组。教学难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。二、教法根据初一学生的思维能力较单一，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题实践交流合作说理练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。三、学法对于学生不仅要掌握知识，更重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。四、教学过程设计（1）创设情境，引入课题引例：学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。设问一：你会用二元一次方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系，设宽x米，长y米，可以列出方程组设问二：怎样求得二元一次方程组的解呢？（设计问题的意图：通过创设问题情境，自然地揭示新课，且问题情境是是生活中可见的例子，激发学生的求知欲，同时为本节课的学习打下良好的思想基础。（2）探究新知，引发思考问题1：从题中找出等量关系长是宽的两倍，所以列出了方程y=2x；然后从题中发掘出另外一个等量关系，周长之和是60，所以列出了第二个方程2x+2y=60；列出方程组后理所当然的提出解方程组的问题，通过对问题的第二次分析，得出宽是x，长则可以表示成2x，从而得出方程2x+4x=60；然后再通过二元一次方程组与该一元一次方程的比较，从未知数表示数量关系的角度和二元一次方程组与一元一次方程的结构关系这两个方面引导学生观察，得出可以用方程组的第二个方程带入第一个方程进行替换从而达到消元的目的。把二元一次方程组化为我们熟悉的一元一次方程。（设计理念：通过问题的提出，激发学生思考，引导学生观察、比较、分析问题，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯，也有助于学生理解和掌握由二元一次方程组化为一元一次方程的过程，从而明确消元思想：由二元化为一元。）（3）过程强化，定势思维。提供的例题，让初步知道学生怎么为什么要替换，怎么替换。并且让学生基本了解代入法解二元一次方程组的基本步骤，让学生对代入法解二元一次方程组有更深刻的感知，便于下面让学生在有充分的感知的基础上总结本节课知识。（4）师生合作，发现规律 结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。（5）典例分析，熟练技巧例1：已知方程X-2Y=4，先用含X的代数式表示Y，再用含Y的代数式表示X，并比较哪一种形式比较简便例2：用代入法解方程组(1) x+y=3 3x-8y=14由学生试着完成并发现不同解法让他们上黑板板演例3：用代入法解方程组（1）x+y=7 （2） 2x-7y=8 3x+y=17 y-2x=32分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？6、归纳小结引导：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）