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a b c d c b a d 5 2014 南平 如图 abc中 ad be是两条中线 则s edc s abc等于 a 1 2b 2 3c 1 3d 1 4 d d a b c d c d c c 2 3 m 3 4 5 96 16 如图 在边长为9的正三角形abc中 bd 3 ade 60 则ae的长为 17 一个盒子里有完全相同的三个小球 球上分别标有数字 1 1 2 随机摸出一个小球 不放回 其数字记为p 再随机摸出另一个小球 其数字记为q 则满足关于x的方程x2 px q 0有实数根的概率是 7 6 三 解答题 共66分 19 6分 画出如图所示实物的三种视图 略 20 8分 如图 在 abcd中 bc 2ab 4 点e f分别是bc ad的中点 1 求证 abe cdf 2 当四边形aecf为菱形时 求出该菱形的面积 1 证明 四边形abcd为平行四边形 b d ad bc ab cd 又 点e f分别是bc ad的中点 df be abe cdf 21 7分 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从点a开始沿ab边向点b以1cm s的速度移动 同时点q从点b开始沿bc边向点c以2cm s的速度移动 p q两点分别到达b c两点后停止移动 那么几秒后 pbq的面积是5cm2 22 7分 如图 矩形pqmn内接于 abc 矩形周长为24 ad bc交pn于点e 且bc 10 ae 16 求 abc的面积 23 8分 在一个口袋中有4个完全相同的小球 把它们分别标号为1 3 5 7 随机摸出一个小球然后放回 再随机摸出一个小球 求下列事件的概率 1 两次取出的小球标号相同 2 两次取出的小球的标号和是5的倍数 24 9分 2014 株洲 已知关于x的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中a b c分别为 abc三边的长 1 如果x 1是方程的根 试判断 abc的形状 并说明理由 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 abc的形状 并说明理由 3 如果 abc是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 解 1 abc是等腰三角形 理由如下 x 1是方程的根 a c 1 2 2b a c 0 a c 2b a c 0 a b 0 a b abc是等腰三角形 2 方程有两个相等的实数根 2b 2 4 a c a c 0 4b2 4a2 4c2 0 a2 b2 c2 abc是直角三角形 3 当 abc是等边三角形 a c x2 2bx a c 0可化为2ax2 2ax 0 x2 x 0 解得 x1 0 x2 1 25 10分 如图 某几何体的主视图和左视图是由若干个大小相同的正方形构成的三视图 1 请描述这个几何体的形状 2 请根据图中所标的尺寸 计算这个几何体的表面积 解 1 主视图和左视图中都是正方形 该几何体由2层柱体组成 俯视图中上面是圆 下面是4个正方形 该几何体是四个小正方体
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