分式的加减1 (3).doc

课题人教版数学八年级上册15。2。2分式的加减 课型新授第 1 课时教学目标知识技能会类比分数的加减运算法则概括分式的加减法法则。数学思考通过分数的加减类比探索分式的加减，在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系。解决问题在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力。情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点。重难点教学重点分式的加减法的运算。教学难点异分母分式的加减运算。教法学法类比启发引导探索 教具学具准备 多媒体辅助教学教学过程 问题与情境 师生行为设计意图活动一:创设情境 提出问题 问题1：乌鲁木齐到伊宁市约700 km，提速前货车 从一地到另一地要用t 小时，提速后行车时间减少了2 小时， 提速后火车的速度比原来速度快了多少？ 问题2：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?通过实际问题引导学生列出式子，从而引入课题。通过两道实际问题列出分式加减的式子，让学生感受到学习分式加减的必要性。活动二：1。类比思考,形成法则(1)（1）同分母分数加减法的法则如何叙述？（2）类比计算： （3）猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变,把分子相加减。【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,把分子相加减。2。初步应用 巩固法则 典例分析,归纳方法 1 计算：(2)x+2x+1-x-1x+1+x-3x+1教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则。学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算法则（强调符号语言）。课件出示问题，引导学生熟悉法则。教师引导学生利用法则做题，并找一位同学板书第一题。把学生做的题放在投影仪上投影仪展示。（第二题）教师巡回辅导，发现问题及时点拨，流程性检测，适时点评、纠正，归纳各类题的解题方法及要注意事项。通过以上的练习你发现在计算同分母分式的加减运算时要注意什么呢？请同学们先小组讨论并请一位同学说一说讨论的结果，教师在一旁做引导。 运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识。由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练。让学生体会运用的公式解决问题的过程。学生通过以上的练习总结，发现在计算同分母分式的加减运算时要注意的问题。活动三：1. 类比思考,形成法则 （1）异分母的分式又该如何加减呢？请同学们看微课（2）你能说说异分母的分式相加减的法则吗？【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减。符号表示： 2。 典例分析,归纳方法 2、 计算112c2d+13cd2212p+3q+12p-3q3a-ba2-b2-2a+b3。分式加减法是如何计算的？小结：1、学习了分式的加减法法则。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。2、注意的几点：（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母，把异分母分式转化为同分母分式相加减；（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。教师通过微课引导学生思考异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路。 找两位同学说说自己的思路，从而回忆怎么通分，怎么找最简公分母。教师总结（1）对于系数来说，我们取的是最小公倍数，（2）出现的因式都要取到，（3）相同的字母我们是要最高次幂。先找两位同学上黑板通分（做前两道题），再把通分改为计算，在通分后的基础上在进行运算。再找一位同学上黑板做第三题，并强调有两种做法。说说通过这两道题你们学到了什么，我们在做异分母分式的加减计算的时候用到了那两个转化思想呢？在做异分母分式的加减计算的时候用到了那两个转化思想呢？（1） 把异分母分式的加减转化为了同分母分式的加减，（2） 把分式的分子转化为了整式的加减运算。通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣。提高学生归纳总结的能力。活动四：1. 解决问题解决问题1：700t-2-700t解决问题2：1n+1n+1教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善。让学生体会运用的公式解决问题的过程。活动五：1. 小结归纳1、本节课我们学习了哪些内容呢？2、怎样进行分式的加减运算的呢？3、计算过程中应注意哪些问题？4、在探究过程中运用了那些方法？2. 作业布置作业：课本p146: 4、(1) (4); 5、（1）（4）在做异分母分式的加减计算的时候用到了那两个转化思想呢？（1）把异分母分式的加减转化为了同分母分式的加减，（2）把分式的加减转化