第十八章 平行四边形（第1课时） (2).docx

主备教师：吴祥皇上课教师：吴祥皇备课组审核主备时间：2017.03.01上课时间：总课时15教学设计课题：18.1.1平行四边形的性质（第1课时）课型：新授修改意见教学目标：1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,并能够利用其性质进行简单的计算和证明.3.了解平行线间距离的概念. 教学重点：平行四边形边、角的性质探索和证明.教学难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化成三角形问题解决的思想方法.教学过程一、引入新课 我们一起来观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象? 学生观察,积极踊跃发言,教师从实物中抽象出平行四边形.二、合作探究1.平行四边形的定义学生回顾小学学习过的平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.问:平行四边形如何好记、好读呢?画出图形,老师示范,学生结合图练习,提醒学生注意字母的顺序要按照顶点的顺序记.平行四边形用“ ”表示,平行四边形ABCD,记作“ ABCD ”.如上图所示,引导学生找出图中的对边,对角.对边:AD与BC ， AB与DC； 对角:A与C， B与D.2.平行四边形边、角的性质 1.提问:画一个平行四边形ABCD,观察这个四边形的边、角之间有哪些关系?度量一下。AB=BC=CD=AD=猜想:A=B=C=D=猜想:小组合作完成,交流自己的猜想.老师引导学生归纳: 平行四边形的对边相等；四边形的对角相等.2.证明你发现的上述结论。已知:如图(1)所示,四边形ABCD中,ABCD,ADBC.求证:(1)AD=BC,AB=CD;(2)B=D,BAD=DCB.小组讨论,发现:需要连接对角线,将平行四边形的问题转化成两个三角形全等的问题来解决.证明:(1)连接AC,如图(2)所示.ADBC,ABCD,1=2,3=4.又AC是ABC和CDA的公共边,ABCCDA.AD=CB,AB=CD.(2)ABCD,BAD+D=180,ADBC,BAD+B=180,B=D.同理可得BAD=DCB.如图所示,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.证明:四边形ABCD是平行四边形, A=C,AD=CB.又AED=CFB=90，ADECBF.AE=CF.3.平行线间的距离问:例1中，DE=BF吗? 问:直线ab，D为直线a上任意两点，到直线b的距离AB和点D到直线b的距离DC相等吗?为什么? 学生讨论,证明ABCD，已知得ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD. 教师引导归纳:如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离,平行线间的距离相等.三、巩固练习 1.如图所示,在平行四边形ABCD中,EFBC,GHAB,EF,GH相交于点O,则图中共有平行四边形的个数为() A.6B.7C.8D.92.已知ABCD中,A+C=200,则B的度数是() A.100B.160C.80D.60四、归纳小结平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.平行线间的距离相等,两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.五、布置作业教材第43页第1,2题;教材第49页第1,2题.板书设计： 第1课时1.平行四边形的定义2.平行四边形边、角的性质例1讲解3.平行线间的距离教师自测评价指标教学目标学习条件学习的指导学生活动课堂气氛教学效果符合学生实际可操作程度学习环境的创设学习资源的处理学习指导