【备战】高考化学 考前30天冲刺押题系列 第三部分 专题05 十字交叉法.doc

考前30天之备战2013高考化学冲刺押题系列第三部分 专题05 十字交叉法十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法若a、b两种物质的物质的量分别是n1与n2，摩尔质量分别是m1与m2 ，混合后，混合物的平均摩尔质量为 m，则： (n1+n2)m = n1m1 + n2m2 , n1 n2=m-m2 m1-m ，可推导得到下列的计算形式： m1 m m2 n1 m = m2 m1 m n2 上述原理在使用时，由于物理量的变化，计算所得的比值意义也不同，现列表如下： 计算时物理量m的意义 计算结果中比值n1/n2的意义 表示固体或液体的摩尔质量 表示物质的量之比 表示气体的摩尔质量 表示气体的体积之比 表示物质中原子的个数 表示物质中原子的个数之比 表示溶液的物质的量浓度 表示溶液的体积之比 表示溶液中溶质的质量分数 表示溶液的质量之比 表示物质中元素的质量分数 表示物质的质量之比 【十字交叉法使用注意事项】 1. 注意寻找平均值 十字交叉法解题的关键，就是寻找混合物中的平均值，只要找出平均值，一般都能顺利求解 例1 14 g fe与1 l未知浓度的硝酸恰好完全反应，放出no气体，所得溶液的体积为1 l ，且比反应前的稀硝酸溶液增重8 g。求：(1)所得溶液中金属离子的浓度；(2)原硝酸的物质的量浓度。 剖析 若按常规解法，首先必须讨论反应的进程，决定产物到底是硝酸亚铁还是硝酸铁，然后，才能进行求解。但是，按十字交叉法求解的话，就直接可以计算，根本不必进行讨论。由于该反应是氧化还原反应，铁的失电子数必定等于硝酸的得电子数，可求得溶液中铁离子的平均化合价为2.4，则溶液中必定存在fe2+与fe3+，由十字交叉法求得两者的物质的量之比为3:2。 共放出气体m（no）=14 g 8g = 6 g 设溶液中铁离子的化合价x，由得失电子守衡得： x14/56 = 36/30 x = 2.4。所以，溶液中的铁只能以+2与+3价的形式同时存在。例2 常温下，a、b两气态烃的混合物，以知b的分子量大于a，且它们无论以任何比例混合，碳氢元素质量比总是小于9:1而大于9:2，若混合气中碳氢元素质量比为5:1，求混合气中a的体积分数。剖析 由于混合物中碳氢元素质量比5:1介于9:1与92之间，5:1必定是混合物中碳氢元素质量比的平均值。由n(c):n(h)= 9/12:2/1 = 3:8，可得分子式是c3h8，是b物质；n(c):n(h)= 9/12:1/1 = 3:4, 可得分子式是c3h4，是a物质；整个混合物的n(c):n(h)=5/12:1/1=5:12, 可得混合物的平均分子式是 c3h7.2，c3h4 4 0.8 7.2c3h8 8 3.2得到比值0.8: 3.2= 1: 4，即是两种烃的物质的量之比。所以混合气体中a气体的体积分数是20%。 2注意寻找基准 使用十字交叉法计算时，必须十分注意基准的选取，由于混合物中不同分子所含微粒的个数不同，就不能直接使用摩尔质量计算，而应该先找出一种基准物，以这种分子中的某个微粒的个数为基准，把另一个分子的摩尔质量进行适当的换算后，才能进行计算。 例3 将一定量的甲烷与过量的氧气混合后，在密闭的容器内点燃，充分反应后，在120时所得的混合气体的密度是相同状况下氢气密度的15倍。求原混合气体中甲烷与氧气的体积比。 剖析 ch4 + 2o2 co2 + 2h2o，120时产物均为气体，且平均相对分子质量为152 = 30，因产物中二氧化碳与水的体积比只能满足方程式中的化学计量数之比1:2，可求得二氧化碳与水的平均分子量为(44+32)/3=80/3。不妨把以1:2混合的二氧化碳与水看作一个整体，即当作式量为80/3的一种物质，然后再求与氧气的体积比。3. 注意适用范围十字交叉法的适用范围：凡是能满足a na+b nb= c (na+nb)关系的混合问题才能使用，否则不可以随意套用例4 ph=2与ph=4的两种稀盐酸按一定的体积比混合，所得溶液的ph=3。那么两分溶液的体积比是多少？ 剖析 凡是涉及溶液ph的计算，都应该把ph换算到物质的量浓度后才能计算（计算过程视为两种溶液体积具有加和性）。因为ph = 2 即h+ = 10-2 mol/l；ph = 3即h+ = 10-3 mol/l；ph = 4即h+ = 10-4 mol/l。ph =2的溶液h+ 10-2 910-4 10-3ph =4的溶液h+ 10-4 910-3得到比值1: 10，即是ph=2与ph=4的稀盐酸的体积.。例5 硝酸铵与硝酸钾的混合物中，氮元素的质量分数是23.2%，求，混合物中钾元素的质量分数。 剖析 固体物质的质量分数与溶液的质量分数一样，都可以直接运用十字交叉法进行计算。本题中只要计算出硝酸铵与硝酸钾的质量分数即可计算。 设混合物的总质量为1，硝酸钾的质量为x，nh4no3中w(n) 35% 9.3 23.2%kno3中w(n) 13.9% 11.8 那么9.311.8= m(nh4no3)m(kno3)= 1-xx。计算得 x = 0.559 g，所以0.55939/101100% = 21.6% 即是混合物中钾元素的质量分数。4.注意寻找联系 例6 某冶炼厂以碳棒作为电极，电解熔融的氧化铝，当生成54 kg的铝时，阳极消耗24 kg的碳，则阳极生成的一氧化碳与二氧化碳的体积之比是多少？ 剖析 电解氧化铝的反应为：2al2o3 4al + 3o2，阴极生成54 kg的铝时，阳极生成的48 kg氧气与24 kg 碳棒反应，得到混合气中的碳氢元素质量比=24/12:48/16 = 2:3，即一氧化碳与二氧化碳混合物的平均组成为co1.5。例7 标况下，甲烷、一氧化碳、乙炔混合气 8.96 l，完全燃烧生成二氧化碳 26.4 g，则原混合气中含乙炔多少升？ 剖析 混合气的物质的量为8.96/22.4 mol= 0.4 mol , n(co2) = 0.6 mol , 则混合气中碳原子平均含量为 0.6/0.4 = 1.5 ，无论甲烷还是一氧化碳，每1 mol物质中都含碳1 mol，而1 mol 乙炔中含碳2 mol，(ch4 +co) 1 0.5 1.5 c2h2 2 0.5所以这两个特殊组分的体积相等。即乙炔的体积为4.48 l. 。【专家预测】1、硼有两种天然同位素、，已知b元素的原子量为10.80下列对b元素中的质量分数的判断正确的是（ ）.等于20% .略大于20% .略小于20% .等于80%2、已知下列两个热化学方程式 2h2(g)o2(g)2h2o(l)571.6kj c3h8(g)5o2(g)3co2(g)4h2o(l)2220.0kj.实验测得h2、c3h8混合气体共5mol完全燃烧时放热3847kj，则原混合气体中h2、c3h8的体积比是（ ）.1:3 .3:1 .1:4 .1:1 3、有1.5l的c2h4和c2h2组成的混合气体，恰好能与同条件下的2.7l的h2完全加成生成乙烷，则原混合气体中c2h4、c2h2的体积比为（ ）.1:1 .1:2 .1:4 .4:1解析 每1l c2h4、c2h2分别加氢，消耗h2的量为1l、2l，平均每1l混合气体加h2量为1.8(l)，可用十字交叉法求解c2h4 1 0.2 1.8 c2h2 2 0.8 4、 li2co3和baco3的混合物与盐酸完全反应，所消耗盐酸的量与等质量的caco3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等则混合粉末中li2co3和baco3的质量之比为（ ）.3:5 .5:3 .7:5 .5:75、 na、al混合物0.2 mol溶于足量盐酸，产生h2 3.136ml(s.t.p)，求na、al的物质的量之比解析 na h2 al h2 1mol mol 1mol mol混合金属 h2 0.2mol mol 1mol 0.7molna 0.5 0.8 0.7 al 1.5 0.2 6、原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。(1)已知铱的一种同位素是19177ir,则其核内的中子数是 ( ) a77 b114 c191 d268 (2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 ( ) a3961 b6139 c11 d3911方法：（1）可利用“质量数质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。捷径：（1）根据“质量数质子数+中子数”知：中子数19177114。选b。利用“十字交叉”可得：以此19177ir与19377ir两种同位素的原子个数比为：0.781.22=3961，得答案为a。7、由co2、h2、和co组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气中co2、h2、和co的体积比为 ( )a29813 b22114 c13829 d261657 方法：将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较，找出其间的联系，然后用“十字交叉”求解。捷径：由于co在同温同压下时的密度与n2相同，所以co的含量为任意值。只要co2与h2的混合气体密度等于n2，即平均相对分子质量等于28便满足题意。利用“十字交叉”可求得co2与h2的体积比，即：只要在在同温同压下混合气中co2与h2的体积比满足2616或138即可。以此得答案为cd。8、已知fe2o3在高炉中有下列反应：fe2o3co2feoco2，反应形成的固体混和物（fe2o3、feo）中，元素铁和氧的质量比用 mfemo表示。（1）上述固体混和物中，mfemo不可能是 （选填 a、b、c多选扣分）（a）219 （b）217.5 （c） 216（2）若mfemo218，计算fe2o3被co还原的百分率（3）设 fe2o3被co还原的百分率为a，则a和混和物中mfemo的关系式为（用含mfe、mo的代数式表示）。a 请在下图中画出a%和mfe/mo关系的图形。（4）如果 fe2o3和co的反应分两步进行：3fe2o3co2fe3o4co2 ，fe3o4co3feoco29.试分析反应形成的固体混和物可能的组成及相应的mfemo（令mfemo21a，写出a的取值范围）。将结果填入下表。混和物组成（用化学式表示）a的取值范围方法：利用十字交叉及数形结合方法解题。捷径：（1）fe2o3中mfemo=(562)(163)=219，在feo中mfemo=5616=72，在fe2o3和feo的混合物中，mfemo应介于219 216之间，所以不可能是219或216 。故选a、c。（2）解法一：因为fe2o3中mfemo=219，feo中mfemo=216，在混合物中fe2o3与feo物质的量之比可通过十字交叉确定为：被还原fe2o3的百分率为：解法二：设原有fe2o3物质的量为 1 mol，还原率为 a%，则混合物中有（1a%）molfe2o3和2a% mol的fe 。解之得 a%=33.3%（3）根据解法二：得出的代数式求得：a%=3。a%和mfe/mo的关系图为：（4）可能组成的混合物是fe2o3、fe3o4，fe3o4、feo，fe2o3、fe3o4、feo，其中fe3o4中mfemo=(563)(164)=218，所以有：当混合物是fe2o3、fe3o4时，8a 9，当混合物是fe3o4、feo时6a 8，当混合物是fe2o3、fe3o4、feo时6a9 。10、有四种不纯的碳酸钠样品，分别含有下列选项中的一种杂质。取等质量的样品，分别向这些样品中加入2mol/l盐酸，均完全反应生成co2，且所耗盐酸的体积也均相同。这四种样品中na2co3的质量百分比最小的是（ ）akhco3 bnh4hco3 ck2co3 dnahco3 方法：将四种杂质中不是正盐的都看作“正盐”，然后与na2co3比较，通过十字交叉分析求解。捷径：将四种杂质都看作“正盐”假设与na2co3相当，“1mol”盐消耗2mol盐酸，则（a）（b）(c) (d)的“分子量”依次变为200、158、138和168。各组混合物耗酸量相同时，各组盐的物质的量n正盐必相等。又因为各组盐的质量相同，所以盐的平均分子量相同。这样，na2co3与所含杂质物质的量之比则可由下式计算：na2co3 106杂质盐 mmmmm 106mmm106n(na2co3)n(杂质盐)欲使na2co3的含量最小，上式中m（即换量后杂质盐的分子量）值就应最小。m(k2co3)=138，最小。故答案为c。11、甲烷和丙烷混合气的密度与同温同压下乙烷密度相同，混合气中甲烷与丙烷的体积比是（ ）a21 b31 c13 d11 方法：通过平均分子量和十字交叉求算。捷径：因混合气的密度与同温同压下乙烷密度相同，故混合气的平均分子量也与乙烷的分子量相同，即为30，又甲烷的分子量16，丙烷的分子量44。利用十字交叉得： 相同条件下，11既是体积比又是物质的量比，因此选d 。12、已知下列两个热化学方程式2h2（g）+ o2（g）= 2h2o（l）；h=571.6kj/molc3h8（g）+ 5o2（g）= 3co2（g）+4h2o（l）；h=2220 kj/mol实验测得氢气和丙烷气体共5mol完全燃烧放热3847kj，则混合气体中氢气与丙烷的体积比是（ ）a13 b31 c14 d11 方法：首先求得混合气体1mol完全燃烧所放出的热量，再通过十字交叉求其比例。捷径：氢气和丙烷气体共5mol完全燃烧放热3847kj，则1mol混合气体所放出的热量为769.4kj。根据十字交叉求得其比例为：氢气 285.8丙烷 2220769.41450.6483.631v(h2)v(c3h8)以此得答案为b。13、把100g 10%kno3溶液的浓度增加到20%，可采用的方法是a蒸发掉45g水 b蒸发掉50g水c加入10g kno3固体 d加入15g kno3固体 方法：采取去水或加硝酸钾两种方法，利用十字交叉分别求算。捷径：去水加浓。（水的“浓度”视为零）。溶液 10水 0 20200 = 201020 = 10上式的意义是20g10%的溶液去掉（负号表示）10g水即可得20%的溶液，所以100g10%的溶液需去水10/20100=50（g），选b 。kno3 100溶液 10 202010 = 1010020 = 80加kno3（kno3“浓度”视为100%），有需加kno3 100 = 12.5（g），c、d都不能选。本题答案只能是b。4、常温下，一种烷烃a和一种单烯烃b组成混合气。a或b分子中最多只含4个碳原子，且b分子的碳原子数比a分子多。将1 l该混合气充分燃烧，在同温同压下得2.5 lco2气体，推断原混合气中a和b所有可能的组合及其体积比。 方法：先根据混合气的平均碳原子数2.5确定可能的组合，再利用十字交叉求解。捷径：据题意，1mol混合烃含碳2.5mol，且b的碳原子数多于a，可能的混合气组成只能是下面4种a b ch4 c3h6 ch4 c4h8 c2h6 c3h6 c2h6 c4h8运用十字交叉法（根据碳原子数列式），有：ch4 1c3h6 3 2.532.5 = 0.52.51 = 1.5ch4、c3h6组成混合气时上式表明，混合时a和b的体积比为13（即0.51.5）。、种组合时a与b的体积比也都可按上法求出，答案分别为11，11，31，具体过程不再重复。15、某气态烃a和b按23（体积比）混合后，取0.1mol与一定量氧气混合燃烧，产物为co、co2和水蒸气。将燃烧产物依次通过足量的浓硫酸、灼热的cuo及碱石灰，最后碱石灰增重7.04g。求a和b可能的分子式。 方法：根据碱石灰增重即为co2的质量，求得烃的平均碳原子数，再结合气态烃a和b体积比为23和十字交叉法求得结果。捷径：（1）碱石灰吸收的co2包括燃烧生成的co2及co转化（还原cuo）成的co2，即0.1mol混合烃中的c转化成co2的总量，共为7.04g44g/mol=0.16mol 。可知：1mol混合烃含碳1.6mol，所以混合烃一定含ch4。（2）设另一烃分子中含x个碳原子：令a为ch4，则有（x1.6）/ 0.6 = 2/3，解得x=2b可能是c2h6、c2h4、c2h2。令b为ch4，则有0.6 /（x1.6）=2/3，解得x=2.5（不合理，舍去）。以此得a的分子式为ch4，b的分子式可能为c2h6、c2h4、c2h2。16、铁、锌合金8.5g溶于稀h2so4中，充分反应后制得0.300gh2，求合金中fe，zn的含量分别为多少克。 方法：因1mol铁或锌与稀硫酸作用均产生1molh2，以此可通过h