山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习 三角函数模型的简单应用学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

山东省沂水县第一中学高考数学一轮复习学案：三角函数模型的简单应用教学目的：1、通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；2、体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；3、体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。教学重点、难点重点：精确模型的应用即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质。难点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题。教学过程：一、复习引入：简单介绍大家熟悉的“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识二、讲授新课：例1如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天614时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是；（2）从图可以看出：从614是的 半个周期的图象，又 将点代入得：，取，。例2画出函数的图象并观察其周期分析与简解：如何画图？法1：去绝对值，化为分段函数（体现转化与化归！）；法2：图象变换对称变换，可类比的作法从图中可以看出，函数是以为周期的波浪形曲线例3如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是当地夏半年取正值，冬半年取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？分析与简解：与学生一起学习并理解教材解法（地理课中已学习过），指出该实际问题用到了三角函数的有关知识例4. 如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数（） 求这一天的最大温差；（） 写出这段曲线的函数解析式答案：解：（）由图可知，这段时间的最大温差是（）从图中可以看出，从时的图象是函数的半个周期的图象，所以，将，代入上式，解得综上，所求解析式为，四、课堂练习：课本第
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