人教2011版小学数学三年级《面积》.docx

认识面积教学设计北京第二实验小学永定分校 谭青秀【课前慎思】源起父子俩的谈话晚饭后，父亲问儿子：“今天有什么有意思的事儿？”儿子：“今天我们在录课教室上了一节数学课，听老师说是现场直播。我在课上还发言了呢。”父亲：“你都说什么了？”儿子：“我摸着我的桌面说，这就是桌面的面积。”我在一旁听着他们的对话，想想自己以前也用过这样的语言，这样的方法教学生来认识面积。有问题吗？认识面积需要再思考思考一：面积是摸出来的吗？在执教认识面积一课时，总是少不了摸面积的环节，这一摸让学生深刻的感受到面的存在，面的大小，同时就会误解为“面就是面积”。教材中这样阐述：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。这里的“大小”不是“有的大”“有的小”“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。这个确定的大小不是摸出来的，而是借助一个公认的标准数出来的。度量就是用一个数值来表示物体的某一个属性。思考二：“鱼”和“熊掌”怎样兼得？“怎样想到单位重要？”“还是怎样操作工具重要？”这两个活动有着不同的目的。前者对工具的使用和价值有深刻的思考，工具是学生自己创造的，创造工具的过程就是进一步理解“面”要用“面”去量的过程。后者，在操作工具测量时，学生更多的是关注怎么密铺？能铺多少？侧重的是面积大小的结论。怎样合理的融合两个活动，既关注结果，又关注过程呢？基于以上思考本节课的教学目标：1.通过围一围、画一画，涂一涂等多重体验活动理解面积的意义，区别周长与面积的意义。2.借助已有的度量经验自主探究面积需要用面来量，在不断优化的过程中感受确定面积单位的需要。3.在交流互动的学习过程中，尝试发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的逻辑性思考。4.感受数学刻划世界的独特魅力。教学重点：理解面积的意义，掌握周长与面积的区别。教学难点：自主探究面积单位的优化过程教学过程：课前谈话：找数游戏同学们猜猜我们要上什么课？数学反过来读就是？“学数”，其实数学不但是学数，还学数（sh）。就在我们身上就藏着很多数呢！我们一起来找一找。【设计意图】“找数游戏”帮助学生适应会场的环境。同时，为执教面积做铺垫。在找数的过程中，学生们根据已有的经验找到身高、体重、年龄、时间这些数都是不同标准的个数。面积其实也是一个“数”，它是面积单位的个数。板书：（记录学生说的数）小结：数的功能可真大，从我们身上就可以找到这么多不同的意义的数。一、 多重感知，理解面积（一）围出来的面积出示一条绳子1.绳子上有数吗？估一估这条绳子的长度？有点困难，没关系，我们请个朋友来帮忙。这根小棒的长度大约是？以小棒为标准估一估绳子的长度。【设计意图】调取学生已有的度量经验，度量需要一个标准，用小的长度单位度量大的长度，为度量面积做铺垫。2.看！用这根绳子围了一块草地，这块地有数吗？在哪？我们一起来摸一摸。小结:这块地的边线长度就是这块地的周长。（描周长，取下绳子）3.这块草地有多大？谁来摸一摸预设：学生摸周长。4.能给这块草地涂上颜色吗？5.原来周长围起来的部分就是草地的大小，和涂的草地一样大吗？小结：同学们，刚才我们摸得草地的大小，涂得草地的大小，和周长围起来的大小，就是这块草地的面积。这节课我们就一起来认识面积。（板书：认识面积）数学真是神奇，能从不同角度用数来描述同一个事物。【设计意图】用绳子围草地，感受图形由一维到二维的变化。在草地上找数，学生能很快找到草地的周长。但是摸草地的大小时，学生还会继续摸草地的周长，这其实也是描述面积大小的一种方法，周长围起来的大小就是草地的面积。但是，此时学生还不能真正理解面积与周长的共存，所以通过涂草地的大小，感知面的大小，从而理解面积的意义。同时也可以帮助学生真正区分周长和面积。6.数学文化：早在五六千年前，古埃及人就学会了农业生产，他们在尼罗河两岸种植农作物，而尼罗河每年7月都会定期洪水泛滥，淹没土地，11月洪水退去后两岸的土地就要重新分割。按当时的农业制度，国王会分配同样大小的长方形和正方形土地给每个人。这种对土地的测量最终产生了几何学，土地的多少，图形的大小就是我们数学中所说的面积。【设计意图】介绍面积的产生历史，了解数学文化，为后面度量面积需要一个度量标准做准备。土地的多少，图形的大小就是标准的个数，再一次感受用数来刻画面积的需要。（二）生活中的面积1.草地的大小是草地的面积，哪儿还有面积？用手摸一摸。图形上的面积（三）图形中的面积1.看来物体表面的大小就是物体表面的面积，我们学过的平面图形上有面积吗？ 1 2 3 4 521号图形的面积在哪儿？我们一起给它涂上颜色。2号3号3.想象一下我们给4号图形涂色会怎样？你们想说什么？5号呢？4. 通过刚才我们摸面积涂面积，你能用自己的话说说到底什么是面积吗？小结：物体表面的大小或封闭图形的大小就是它们的面积，面积是有大小的。【设计意图】通过摸物体表面的面积，给图形刷面积，感受面积的存在是因为它有确定的大小，可以度量的。从而产生度量面积的需要。二、 借助经验，测量面积（一）给面积找数1.物体表面的大小或封闭图形的大小就是它们的面积，面积是有大小的。要知道它有多大？有多小？怎么办？2.用什么工具来测量面积的大小呢？我们每组都有一个大小相等的长方形，如果想知道这个图形的面积是多大？你们想用什么来测量呢？先自己想一想，再与同组交流。3.汇报测量面积的方法，操作试一试同学们在测量时遇到了困难，有的组特别欣喜自己找到答案了，我们请同学们说说你们的欣喜和困难。学生展示：预设（1）用尺子测长方形的周长【设计意图】三年级学生已有度量长度的度量经验，而度量长度的工具就是尺子，所以同学们会认定手中的尺子也是度量面积的工具。这是学生们很容易达成的共识。但是，在实际测量时会发现，运用度量长度的经验，测量的还是长方形的周长，而不是面积。这样的尝试后，学生自己对面积和周长又会有一次自化的再认识。预设（2）长乘宽就是长方形的面积【设计意图】课堂上可能会有一部分学生在学面积之前已经知道求长方形面积的公式，所以他会利用手中的尺子测量长方形的长和宽，通过计算求得面积。但是知其然不知所以然。长乘宽的积也是一个数，这个数是谁的个数呢？由结果追过程。这个数应该是一个标准的个数。1.追问：用尺子边上的刻度测量的是长方形的长度，尺子上除了有长还有什么？有了长，有了宽，尺子就有了面。想一想：用尺子的哪可以测量长方形的面积呢？2.学生用手中的尺子填满长方形，并读出长方形的面积大约是多少把尺子那么大。预设（3）用手掌（其他物体的面）测量长方形的面积【设计意图】一部分学生对面积的意义理解的比较好，知道测量长方形面积的大小应该测量长方形的里面，也就是填充测量。选择一种物体的表面填满长方形，再数出填充的个数，就是长方形的面积。但是测量标准要尽量统一，测量结果是一个近似数。1.追问：为什么尺子和手掌都可以测量出长方形的面积？看来测量面积与要用什么？小结：原来面积是要用面来测量的。面积就是测量中小面的个数。（二）给面积找标准通过同学们刚才两次测量长方形的面积，同学们遇到的困难大致相同，工具很重要。为了满足学生的需要，教师提供一些学具（长方形、大、小正方形、圆形），各组派代表来领学具，测量长方形的面积。1. 汇报测量结果，并展示师反问：为什么同学们都不选圆形呢？【设计意图】感受度量面积实际就是图形的密铺。2. 在测量过程中，你遇到过什么困难？【设计意图】由于测量工具小长方形，既可以横着铺还可以竖着铺，横着铺就会出现：一部分超出长方形，一部分不能铺满的情况，不能直接读出长方形的面积。但是，空间观念好的同学可以通过观察移多补少得出结果。一部分学生会选择改变密铺方式，如：最后两行小长方形竖着铺可以正好铺满。3. 汇报测量结果，展示计数过程【设计意图】感受计数的简便方法：用每行的个数乘每列的个数。但是由于用长方形做工具，有多种密铺方法，所以计数较复杂。初步感知正方形做面积度量标准的简便。4.观察测量结果，你有什么问题吗？同样的长方形，为什么同学们测量的结果都不一样？【设计意图】学生体验以小测大、用面测面的测量方法，由于标准不同，测量的结果也就不同，从而产生统一测量标准的需要。5.通过刚才我们铺面积，数图形，如果让你选择一个图形作为测量面积的标准，你会选择哪个图形？并说明理由。【设计意图】学生们通过自己的亲身体验，感知正方形计数较为简便，测量面积时，根据测量面积的大小，选择适合的面积标准很重要。小结：看来测量面积需要的测量工具计数要方便，而且选择适合的面积标准也很重要。四、回忆旧知，打通经验1. （PPT播放教材有关图片）还记得我们学习测量长度时的情景吗？我们同样经历了长度单位统一的过程，认识了长度单位。今天我们要想知道这个长方形的面积到底是多少？必定也需要统一的面积单位，在后面的学习中你就会认识它们了。【设计意图】通过回忆学习测量长度时的情景，沟通今天测量面积的感受，打通度量的本质：就是用一个数值来表示物体的某一个属性。为今后度量体积做铺垫。 2.课后小结ppt数学，因数而美丽。（指着课前找到的数）无论是长度、面积、质量、时间，都是先找到一个标准，然后数标准的个数。希望同学们能用数学的眼睛去发现、描述我们身边的事物。这就是数学特有的魅力。课后反思【周长与面积】 以往教学中，当学生学习完面积后，在解决问题时总是把周长与面积混淆。之所以混淆是因为周长和面积都是同时存在与同一表面或图形上，但是两者的属性却不同，度量的标准也就不同。所以在本节课中，力图从一维到二维的过度，真正区分周长与面积共存，但却不同。【改变后的惊喜】课上，让学生摸一摸草地有多大？两名学生走上来，用手指摸着草地的边线走了一圈，她们说：“这块草地8分米大”。她们明明指的是草地的周长啊？大脑中的反应就是”错了”！在反问自己，真的错了吗？不急，调整教学设计，谁能来给这块草地涂上颜色？一个男同学胸有成竹走上台，用红色粉笔，平滑的给草地涂着颜色。学生们给涂色的同学提建议，要把里面涂满，把涂到外面的擦掉。在修正的过程中，学生们理解着，感悟着草地多大，就要涂多大。在大家的共同努力下，一片草地呈现在黑板上。那两个指周长的同学也在黑板前和哪个涂色的男孩感受了全过程。同学们又一次摸了草地。我便问：“原来草地的大小也就是刚才两位同学所指周长的？”学生齐答：“里面。”我借他山之石，达到了攻玉之效。让模糊的错误化为正确的理解，让尴尬的发言可以自圆其说！【寻找测量工具以面量面】学生在学习周长时是先学了长度单位，再学测量周长的。而面积的学习是直接认识面积后就开始度量，学生们虽然有测量长度的度量经验，但是，度量工具从一维的线到二维面还是很有难度的。学生们总是会在自己已有的工具上下功夫，用手中的尺来测量面积。何不借学生的度量经验，顺水推舟，就用手中的尺子去测量呢？尝试后，学生认识到：如果还是用刻度测量长度，还是不能测量出面积。测量面积要长度单位直接测量行不通。自然就会迫使自己想办法，用尺子的哪能测量面积呢？尺子上除了有长、还有宽，有了长有了宽就走了面，第二次对二维的认识，用尺子的面可以测量面积就水到渠