【名师一号】高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练25（含解析）北师大版必修2.doc

双基限时练(二十五)一、选择题1圆x2y22x6y80的面积为()a8 b4c2 d解析由题意，得r，sr22.答案c2已知圆的方程为x2y22x6y80，那么下列直线中经过圆心的直线方程为()a2xy10 b2xy10c2xy10 d2xy10解析圆x2y22x6y80的圆心(1，3)，逐个检验可知c正确答案c3若圆x2y24x2y0的圆心到直线xya0的距离为2，则a的值为()a7或1 b6或2c1或7 d2或6解析圆的圆心(2,1)，d2得a1，或a7.答案c4若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限，那么xayb0一定不经过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析由题可知，圆x2y22ax3by0的圆心，又圆心位于第三象限，即又xayb0，令x0，y0，令y0，xb0，直线不过第四象限答案d5若直线l：axby10始终平分圆m：x2y24x2y10的周长，则(a2)2(b2)2的最小值为()a. b5c2 d10解析由题可知，圆心(2，1)在直线axby10上，故2ab1，(a2)2(b2)2(a2)2(12a2)2a24a44a24a15a255.答案b6点m，n在圆x2y2kx2y40上，且点m，n关于直线xy10对称，则该圆的半径为()a2 b.c3 d1解析由题可知，圆心在直线xy10上，即110，得k4，圆的半径r3.答案c二、填空题7若方程x2y22x2ya0表示圆，则a的取值范围是_解析由d2e24f444a0，得a2.答案(，2)8已知点p(2,1)在圆c：x2y2ax2yb0上，点p关于xy10的对称点也在圆上，则圆c的圆心坐标为_，半径为_解析由题意，得圆心在xy10上，故a0，圆心(0,1)，由两点间距离，得r2.答案(0,1)29圆c：x2y22x4y40的圆心到直线3x4y40的距离d_.解析圆心(1,2)，d3.答案3三、解答题10已知圆x2y2kx2yk20，当该圆面积最大时，求圆心坐标解将方程x2y2kx2yk20左端配方，得2(y1)21.故圆心坐标为，圆半径为.当k0时，rmax1，圆面积取最大值，此时，所求圆心坐标为(0，1)11求过原点及点a(1,1)，且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程解设所求圆的方程为x2y2dxeyf0.将点o(0,0)和点a(1,1)的坐标代入方程，得令y0，得x2dx0.所以x10，x2d.由|x2x1|3，得|d|3.所以d3，e1或d3，e5.故所求圆的方程为x2y23xy0或x2y23x5y0.12已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆，(1)求实数m的取值范围；(2)求圆心的轨迹方程解(1)由题意，可得4(m3)24(14m2)24(16m49)0，得m1.(2)设圆心的坐标为(x，y)，由题意，得所以y4(x3)21.即为所求的圆心的轨迹方程思 维 探 究13求一个动点p在圆x2y21上移动时，它与定点a(3,0)连线的中点m的轨迹方程解设点m的坐标是(x，y)，点p的坐标是(x0，y0)由于点a的坐标为(3,0)且m是线段ap的中点，所以x，y，于是有x02x3，