Chp_10(精简版)大一下物理PPT.ppt

第十章气体动理论 气体动理论是热学的微观理论 第10章气体动理论 阿伏伽德罗常数 NA 1mol的任何物质含有的分子数 自然界所有的物质实体都是由分子组成 10 1麦克斯韦速率分布 10 2玻耳兹曼分布 10 3理想气体压强公式 10 4温度的微观本质 10 5能量均分定理理想气体的内能 10 6真实气体 10 7气体分子的平均自由程和碰撞频率 10 8气体内的输运过程 10 9热力学第二定律的统计意义和熵 第10章气体动理论 10 1麦克斯韦速率分布 一 热力学系统的统计规律 对多粒子体系的两种描述宏观量 以系统整体为研究对象 表征其整体特征 微观量 以系统内子系为研究对象 表征子系的特征 宏观量是大量粒子运动的集体表现 决定于微观量的统计平均值 统计规律 大量偶然事件整体所遵从的规律 抛硬币 抛大量次数 出现正反面次数约各1 2 呈现规律性 伽尔顿板实验 每个小球落入哪个槽是偶然的 少量小球按狭槽分布有明显偶然性 大量小球按狭槽分布呈现规律性 掷骰子 掷大量次数 每点出现次数约1 6 呈现规律性 涨落 实际出现的情况与统计平均值的偏差 3 与宏观条件相关如 伽尔顿板中钉的分布及孔的位置 4 伴有涨落 二 麦克斯韦分子速率分布函数 研究对象 处于平衡态的理想气体系统 设总分子数为N0 N 速率在v v v区间内分子数 与v v有关 分子速率处在v v v区间的概率 与v v有关 分子速率在v附近单位速率区间内的概率 概率密度 是v的函数 速率分布函数 平衡态下 无外力场作用时 理想气体分子按速率分布服从麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦速率分布函数 是分子的质量 玻耳兹曼常数 在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分比 归一化条件 三 三个统计速率 1 平均速率 2 方均根速率 3 最概然速率 最可几速率 例10 1 图为同一种气体 处于不同温度状态下的速率分布曲线 试问 1 哪一条曲线对应的温度高 2 如果这两条曲线分别对应的是同一温度下氧气和氢气的分布曲线 问哪条曲线对应的是氧气 哪条对应的是氢气 解 1 T1 T2 2 黑 氧红 氢 例10 2 处理理想气体分子速率分布的统计方法可用于金属中自由电子 电子气 模型 设导体中自由电子数为N0 电子速率最大值为费米速率 且已知电子速率在v v dv区间概率为 解 1 2 由vF定出常数A 3 例10 3 求速率在v1 v2区间内的分子的平均速率 解 四 气体分子速率分布的测定 1934年我国物理学家葛正权用实验测定了分子的速率分布 兰媚尔实验 10 3理想气体压强公式 一 理想气体的微观模型 1 分子线度与分子间距相比较可忽略 3 碰撞为完全弹性碰撞 质点 自由质点 弹性质点 自由地无规则运动的弹性质点群 2 除碰撞外 分子间及分子与容器壁之间均无相互作用 动量守恒动能守恒 二 平衡态理想气体的统计假设 1 分子数密度处处相等 均匀分布 2 分子沿各个方向运动的概率相同 分子速度在各个方向分量的各种平均值相等 任一时刻向各方向运动的分子数相同 三 平衡态理想气体的压强公式 推导压强公式的出发点 气体压强是大量分子不断碰撞容器壁的结果 压强等于单位时间内器壁上单位面积所受的平均冲量 个别分子服从经典力学定律 大量分子整体服从统计规律 推导压强公式思路 对dS的冲量的大小 弹性碰撞 设该速度区间分子数密度ni dt时间内与器壁相撞的分子数为 分子按速率分群 压强定义 该速率区间所有分子在dt时间内给予器壁dS的总冲量 据统计假设 分子平均平动动能 宏观量是大量粒子运动的集体表现 决定于微观量的统计平均值 宏观量 微观量 作业 10 12 10 14 理想气体的温度公式 10 4温度的微观本质 一 温度的微观解释 理想气体温度T是分子平均平动动能的量度 是分子热运动剧烈程度的标志 温度是大量分子热运动的集体表现 是统计性概念 对个别分子无温度可言 绝对零度只能逼近 不能达到 二 理想气体状态方程的推证 例10 4 两瓶不同种类的气体 其分子平均平动动能相等 但分子密度数不同 问 它们的温度是否相同 压强是否相同 解 例10 5 试求氮气分子的平均平动动能和均方根速率 设 1 在温度t 1000 时 2 t 0 时 3 t 150 时 解 10 5能量均分定理理想气体的内能 大量分子系统 各种运动形式的能量分布 平均总能量均遵守统计规律 一 自由度 自由度 确定一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目 作直线运动的质点 一个自由度 作平面运动的质点 二个自由度 作空间运动的质点 三个自由度 运动刚体的自由度 结论 自由刚体有六个自由度 三个平动自由度 三个转动自由度 定轴刚体 i r 1 O 单原子分子 一个原子构成一个分子 多原子分子 三个以上原子构成一个分子 双原子分子 两个原子构成一个分子 三个自由度 五个自由度 六个自由度 刚性分子 二 能量按自由度均分原理 单原子分子 在温度为T的平衡态下 物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能 等于 分子的平均总动能 i 为分子自由度数 单原子分子 多原子分子 双原子分子 三 理想气体的内能 模型 分子间无相互作用 无相互作用势能 刚性分子 无振动自由度 刚性分子理想气体内能 1mol 分子平均动能之和 m Mmol 内能的改变量 结论 理想气体的内能是温度的单值函数 1mol理想气体在等体过程中吸收的热量为 定体摩尔热容 根据迈耶公式 定压摩尔热容 比热容比 例10 6 摩尔数相同的氧气和二氧化碳气体 视为理想气体 如果它们的温度相同 则两气体 A 内能相等 B 分子的平均动能相同 C 分子的平均平动动能相同 D 分子的平均转动动能相同 解 例10 7 指出