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【名师一号】2014-2015学年高中数学 1-5-3 定积分的概念双基限时训练 新人教版选修2-21定积分f(x)dx的大小()a与f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关b与f(x)有关，与区间a， b及i的取法无关c与f(x)及i的取法有关，与区间a，b无关d与f(x)、积分区间a，b和i的取法都有关答案a2积分dx的值等于()a0b1c. d2答案b3当a0，则f(x)dx的值()a一定是正的b一定是负的c当0ab时是正的，当ab0时是负的d正、负都有可能解析由定积分的几何意义知，当a0时，f(x)dx0.答案a4直线x1，x1，y0及曲线yx3sin3x围成的平面图形的面积可以表示为()a.1(x3sin3x)dx b|1(x3sin3x)dx|c.(x3sin3x)dx d2(x3sin3x)dx解析yx3sin3x为奇函数，其图象关于原点对称，x轴上方的面积为(x3sin3x)dx，整个图形的面积为2(x3sin3x)dx.答案d5已知f(x)g(x)dx18，f(x)dx10，则g(x)dx等于()a8 b10c18 d不确定解析由定积分的性质可知，g(x)dx18108.答案a6已知f(x)dx6，则6f(x)dx等于_解析6f(x)dx6f(x)dx6636.答案367已知x2dx，x2dx，则(x21)dx_.解析x2dxx2dxx2dx.又1dx2，(x21)dxx2dx1dx2.答案8设f(x)在区间a，b上连续，则f(x)dxf(t)dt的值为_答案09曲线y与直线y2x，x2所围成图形的面积用定积分可表示为_解析如图所示，阴影部分面积为2xdxdxdx.答案dx10简化下列各式，并画出各题所表示的图形的面积(1)x2dx2x2dx；(2)(1x)dx(x1)dx.解(1)原式3x2dx，如下图.图 (2)(1x)dx(x1)dx|1x|dx，如图.图11已知f(x)为偶函数，且f(x)dx3，计算定积分23f(x)dx.解f(x)为偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，2f(x)dxf(x)dx3.23f(x)dx32f(x)dx32f(x)dxf(x)dx3(33)18.12利用定积分的性质、几何意义求3(sinx)dx.解3(sinx)dx3sinxdx3d
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