【名师一号】高中数学 第二章 推理与证明双基限时练6（含解析）新人教A版选修12 .doc

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 推理与证明双基限时练6（含解析）新人教a版选修1-2 1在不等边三角形中，a为最大边，要想得到a为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()aa2b2c2 da2b2c2解析若a为钝角，由余弦定理知cosa0，b2c2a20.答案c2设数列an为等差数列，且a26，a86，sn是an的前n项和，则()as4s5 bs4s5cs60，s5s4.答案b3在abc中，“0”是“abc为锐角三角形”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由aa0a为锐角，而角b，c并不能判定，反之若abc为锐角三角形，一定有aa0.答案b4已知函数ysin(2x)的图象关于直线x对称，则可能是()a. bc. d.解析由题意知，sin()1，所以当时，sin()sin1.答案c5已知a，b，c是三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，给出四个命题：ab，b，则a；a，b，a，b，则；a，a，则；a，b，则ab.其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d4解析因为ab，ba或a，所以不正确因为a，b，a，b，当a与b相交时，才能，所以不正确a，过a作一平面，设c，则ca，又ac，所以正确a，bab，所以正确综上知，正确答案b6a0，b0，则下列不等式中不成立的是()aab2 b(ab)()4c.ab d.解析特殊法，取a1，b4，则d项不成立答案d7p，q，(m，n，a，b，c，d均为正数)，则p与q的大小关系为_解析p2abcd2，q2(manc)()abcdabcd2q2p2，pq.答案pq8当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析x2mx40mx，y(x)在(1,2)上单调递增，(x)(5，4)m5.答案(，59求证：acbd.证明(1)当acbd0时，acbd显然成立(2)当acbd0时，要证acbd成立，只需证(acbd)2(a2b2)(c2d2)成立，只需证2abcda2d2b2c2，只需证(adbc)20成立而(adbc)20显然成立所以acbd成立综上所述acbd成立10在abc中，若a2b(bc)，求证：a2b.证明因为a2b(bc)，所以a2b2bc.由余弦定理得cosa.又因为cos2b2cos2b12()212()21.所以cosacos2b.又因为a，b是三角形的内角，所以a2b.11如下图，在直三棱柱abca1b1c1中，e、f分别是a1b，a1c的中点，点d在b1c1上，a1db1c.求证：(1)ef平面abc；(2)平面a1fd平面bb1c1c.证明(1)由e，f分别是a1b，a1c的中点，知efbc，ef平面abc而bc平面abc.ef平面abc.(2)由三棱柱abca1b1c1为直三棱柱知，cc1平面a1b1c1，又a1d平面a1b1c1，a1dcc1，又a1db1c.cc1b1cc，又cc1，b1c平面bb1c1c，a1d平面bb1c1c，又a1d平面a1fd，平面a1fd平面bb1c1c.12已知数列an的首项a15，sn12snn5(nn*)(1)证明数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式an.解(1)证明：sn12snn5，sn2sn1(n1)5(n2)an1sn1sn2(snsn1)12an1(n2)2.又n1时，s22s115，