一次函数的图像,性质与解析式精品教案.doc

教学讲义【教学目标】 会求函数的取值范围，理解一次函数（正比例函数）的概念，性质和并会画出其图像；会用待定系数法确定一次函数的解析式。【教学重难点】 一次函数的性质与图像，求函数的解析式。【知识梳理】1、 变量与函数 1、已知函数解析式，判定点P（x，y）是否在函数图像上的方法：若点P(x,y)适合函数解析式，则点P（x，y）其图像上；否则，点其图像上。、在求自变量的取值范围时：若是整式函数，其自变量的取值范围为；若是分式函数，应考虑使；若是偶次根式，应考虑被开方数为的实数。2、 一次函数、如果，那么就叫的一次函数，当时，一次函数也叫。、正比例函数的图像是过两点的。、一次函数的图像是经过两点的一条直线。、一次函数与、的符号关系：），时，图像经过象限；），时，图像经过象限；），时，图像经过象限；），时，图像经过象限。 请画出一次函数上述四种情况的图像：、一次函数的性质：当K0时，y随x的增大而 ；当K D、x3、（2009 佛山）画出一次函数y=-2x+4的图像，并回答：当函数值为正时，x的取值范围是 （ ）。2、 一次函数的概念例1、 列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数。 (1)正方形周长p和一边的长a (2)定期存100元本金，月利率1.8，本息y与所存月数x(3) 水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系例2、1） 已知函数，m为何值时，函数是正比例函数？ 2） 如果是关于的一次函数，求m的取值范围。【巩固提高】1、已知。 （1）用含的代数式表示，并指出的取值范围；（2）求当时，的值；当时，的值。2、写出等腰三角形的顶角的度数与底角的函数关系式，并求出自变量的取值范围。3、如果为一次函数，且不是正比例函数，则（ ）AB C D、三、一次函数的图像、性质及解析式例1、1）一次函数y=-2x+1的图像经过哪几个象限？（ ） A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、二、三、四象限 2）已知正比例函数y=（2m-1）x的图像上的两点A（），B（），当时，有，那么m的取值范围为（ ）例2、1）（2010上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示 当0x1时，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2时，y关于x的函数解析式为_.x/小时y/千米 2）、已知一次函数的图像经过，两点。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此函数图像与坐标轴围成的三角形面积。例3、分别写出将直线 y = 2 x 4 向上、向下、向左、向右平移5个单位后，所得直线的表达式为_ 、_ 、_ 、_ 、_ 。【巩固提高】1、(2009陕西中考)若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ） A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2、(2009河北中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）. 3、（2009钦州中考）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ 。4、(2009泰安中考)已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是_ 。 . 5、如图，把y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB是解析式是_ 。5、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度 x/小时y/千米600146OFECD 6、 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式 7、如图,在正方形ABCD中,E是AD