2013年中考数学模拟试卷8.pdf

20132013 年中考数学第八次模拟考试年中考数学第八次模拟考试 注意事项注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 100 分钟 请用钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上 2 答题前将密封线内的项目填写清楚 题号题号 一一 二二 三三 总分总分 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 分数分数 一一 选择题选择题 每小题 3 分 共 18 分 下列各小题均有四个答案 其中只有一个是正确的 将正确答案 的代号字母填入题后括号内 1 5 的倒数的相反数是 A 5 B 5 C 1 5 D 1 5 2 不等式组 1 5 2 320 x x 的解集的情况为 A x 1 B x 0 C 1 x 0 D 无解 3 下列说法正确的有 1 如图 3 a 可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径 2 如图 3 b 可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形 3 如图 3 c 两次使用丁字尺 CD所在直线垂直平分线段AB 可以找到圆形工件的 圆心 4 如图 3 d 测倾器零刻度线和铅垂线的夹角 就是从P点看A点时仰角的度数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 一鞋店试销一种新款女鞋 一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示 得分 评卷人 型号 22 22 5 23 23 5 24 24 5 25 图 3 a 图 3 b 图 3 c 图 3 d A A B C D P A B D C O E 对这个鞋店的经理来说 他最关注的是数据的 平均数 众数 中位数 极差 5 观察下列图形 其中不是 正方体的展开图的为 6 函数yxm 与 0 m ym x 在同一坐标系内的图象可以是 二二 填空题填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 观察下列各式 0 x x2 2x3 3x4 5x5 8x6 试按此规律写出的第 10 个式子 是 8 把 322 2aaba b 分解因式的结果是 9 写出一个图象位于第二 四象限的反比例函数的表达式是 10 5 5的整数部分是 11 Rt ABC 中 ABC 90 D 是 AC 中点 O 经过 A B D 三点 CB 的延长线交 O 于 E 连接 AE OD 根据以上条件 写出四个正确的结论 半径相等及勾股定理 结论除外 且不得添加辅助线 数量 双 3 5 10 15 8 4 2 A B C D x y O A x y O B x y O C x y O D A B C D E F M C D B 12 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠 EM FM 为折痕 折叠后 的 C 点落在 BM或 BM的延长线上 那么 EMF 的度数是 13 用火柴棒按下图中的方式搭图形 按照这种方式搭下去 搭第n个图形需 根火柴棒 14 如图 菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O OEDC 交BC于点E 若8AD cm 则OE的长为 cm 15 小宇同学在一次手工制作活动中 先把一张矩形纸片按图 15 1 的方式进行折叠 使折 痕的左侧部分比右侧部分短 1cm 展开后按图 15 2 的方式再折叠一次 使第二次折痕 的左侧部分比右侧部分长 1cm 再展开后 在纸上形成的两条折痕之间的距离 是 cm 三三 解答题解答题 本大题共 8 个小题 满分 75 分 16 8 分 解方程 112 6221 3xx 得分 评卷人 第一个图形 第二个图形 第三个图形 第 14 题图 A B O D C E 左 右 左 右 第二次折叠 第一次折叠 图 15 1 图 15 2 17 9 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长是 2 E 是 AB 的中点 延长 BC 到点 F 使 CF AE 1 若把ADE 绕点D旋转一定的角度时 能否与CDF 重合 请说明理由 2 现把DCF 向左平移 使DC与AB重合 得ABH AH交ED于点G 求证 AHED 并求AG的长 18 9 分 某学校为了学生的身体健康 每天开展 体育活动一小时 开设排球 篮球 羽毛球 体操课 学生 可根据自己的爱好任选其中一项 老师根据学生报名情况进 行了统计 并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布 直方图 请你结合图中的信息 解答下列问题 1 该校学生报名总人数有多少人 2 从表中可知选羽毛球的学生有多少人 选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分 之几 3 将两个统计图补充完整 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 第 17 题图 G FH E DA BC 羽毛球 25 体操 40 19 9分 小明 小亮和小强 三人准备下象棋 他们约定用 抛 硬币 的游戏方式来确定哪两个人先下棋 规则如右图 求一个回合能确定两人先下棋的概率 70 100 20 9 分 如图 BD为O 的直径 ABAC AD交BC于E 2AE 4ED 1 求证 ABEADB 并求AB的长 2 延长DB到F 使BFBO 连接FA 那么直线FA与O 相切吗 为什么 21 10 分 图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景 图 2 是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置 时的示意图 已知0 64BC 米 0 24AD 米 1 30AB 米 得分 评卷人 得分 评卷人 游戏规则游戏规则 三人手中各持有一枚 质地均匀的硬币 他们同时 将手中硬币抛落到水平地 面为一个回合 落地后 三 枚硬币中 恰有两枚正面向 上或者反面向上的两人先 下棋 若三枚硬币均为正面 向上或反面向上 则不能确 定其中两人先下棋 F A C E B O D 1 求AB的倾斜角 的度数 精确到1 2 若测得0 85EN 米 试计算小明头顶由M点运动到N点的路径 MN的长度 精确 到 0 01 米 22 10 分分 市园林处为了对一段公路进行绿化 计划购买AB 两 种风景树共 900 棵 AB 两种树的相关信息如下表 项目 品种 单价 元 棵 成活率 A 80 92 B 100 98 若购买A种树x棵 购树所需的总费用为y元 1 求y与x之间的函数关系式 2 若购树的总费用 82000 元 则购A种树不少于多少棵 3 若希望这批树的成活率不低于 94 且使购树的总费用最低 应选购AB 两种树各 多少棵 此时最低费用为多少 23 11 分 已知抛物线mxxy 4 2 m 为常数 经过点 0 4 求 m 的值 将该抛物线先向右 再向下平移得到另一条抛物线 已知这条平移后的抛物线满足下述两 个条件 它的对称轴 设为直线 l2 与平移前的抛物线的对称轴 设为 l1 关于 y 轴对称 得分 评卷人 得分 评卷人 图 1 图 2 B C E D A M N 它所对应的函数的最小值为 8 试求平移后的抛物线所对应的函数关系式 试问在平移后的抛物线上是否存在着点 P 使得以 3 为半径的 P 既与 x 轴相切 又与直 线 l2相交 若存在 请求出点 P 的坐标 并求出直线 l2被 P 所截得的弦 AB 的长度 若不 存在 请说明理由 参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 C A D B D B 二 填空题 每小题 3 分 共 27 分 7 9 34x 8 2 a ab 9 1 y x 答 案 不 惟 一 10 2 11 1 2 ODCE 1 2 ADAC BCCE CCDODDOD 都可以 12 90 13 61n 14 4 15 1 三 解答题 16 解 原方程可化为 112 2 31 231xx 2 分 所以 1 31 4x 4 分 313x 2 3 x 6 分 经检验 2 3 x 是原方程的解 7 分 所以 原方程的解为 2 3 x 8 分 17 解 1 由已知正方形 ABCD 得 AD DC 2 AE CF 1 1 分 90BADDCF 2 分 ADECDF 把ADE ADE 绕点 D 旋转一定的角度时能与CDF 重合 4 分 2 由 1 可知12 2390 1390 5 分 即90EDF 6 分 由已知得AHDF 90EGHEDF AHED 7 分 由已知 AE 1 AD 2 2222 125EDAEAD 8 分 11 22 AE ADED AG 即 11 1 25 22 AG 2 5 5 AG 9 分 注 本题由三角形相似或解直角三角形同样可求 AG 18 解 1 由两个统计图可知该校报名总人数是 160160 400 40 0 4 人 3 分 2 选羽毛球的人数是400 25 100 人 4 分 因为选排球的人数是 100 人 所以 100 25 400 5 分 因为选篮球的人数是 40 人 所以 40 10 400 即选排球 篮球的人数占报名的总人数分别是 25 和 10 6 分 3 如图 每补充完整一个得 1 分 共 3 分 9 分 19 解 1 3 2 G FH E DA BC 开始 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 小明 小亮 小强 不 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 确 定 不 确 定 结果 由图中的树状图可知 P 确定两人先下棋 3 4 9 分 20 1 证明 ABAC ABCC CD ABCD 又BAEDAB ABEADB 3 分 ABAE ADAB 2 24212ABAD AEAEEDAE 2 3AB 6 分 2 直线FA与O 相切 7 分 理由如下 连接OA BD 为O 的直径 90BAD 2 22 1224484 3BDABAD 11 4 32 3 22 BFBOBD 2 3AB BFBOAB 90OAF 直线FA与O 相切 9 分 21 解 1 过A作AFDC 分别交BCNE 延长线于FH ADCD BCCD ADBC 四边形AFCD为矩形 0 4BFBCAD 2 分 在RtABF 中 0 40 sin 1 30 BF AB 18 即AB的倾斜角度数约为18 7 分 2 NEAF 901872AEH 180108MENAEH 8 分 MN 的长 108 0 85 1 60 180 米 6 分 B C E D A M N F H 答 小明头顶运动的路径 MN的长约为 1 60 米 10 分 22 解 1 80100 900 yxx 2090000 x 4 分 2 由题意得 209000082000 x 45004100 x 400 x 即购A种树不少于 400 棵 6 分 3 92 98 900 94 900 xx 9298 9009894 900 xx 64 900 x 600 x 8 分 2090000yx 随x的增大而减小 当600 x 时 购树费用最低为20 6009000078000y 元 当600 x 时 900300 x 此时应购A种树 600 棵 B种树 300 棵 10 分 23 1 依题意得 0 2 4 0 m 4 解得 m 4 2 分 2 由 1 得 y x 2 4x 4 x 2 2 对称轴为直线 l 1 x 2 3 分 依题意得平移后的抛物线的对称轴为直线直线 l2 x 2 4 分 故设平移后的抛物线所对应的函数关系式为 y x 2 2 k 5 分 此函数最小值为 8 k 8 即 平 移 后 的 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 关 系 式 为y x 2 2 8 x 2 4x 4 7 分 存在 理由如下 由 知平移后的抛物线的对称轴为直线 l2 x 2 当点 P 在 x 轴上方时 P 与 x 轴相切 故令 y x 2 4x 4 3 解得 x 2 11 7 分 此时点 P1 2