实际问题与一元二次方程中的封面设计问题.doc

实际问题与一元二次方程说课稿特级教师毛荣富说过：“比参考书更重要的是独立研究和处理教材的能力”，只有悉心研读方能轻松驾驭。下面我把我对人教版数学教材第二十二章中实际问题与一元二次方程第三课，从下面几个方面与大家交流。一、课程标准要求：本课属于教材体系四大领域中“数与代数”领域，它体现了课标在数与代数部分的要求：1、学习方程，探究数与形问题中蕴含的关系和规律。2、经历从具体情境中抽象出符号的过程，探索问题中的数量关系。3、体会数学与现实生活的联系，培养学生的应用意识，提高运用方程知识和方法解决问题的能力教学中，我们应注重学生经历“生活问题-数学问题-数学问题解决-生活问题解决”的过程，感受数学的威力和魅力，激发学生研究数学的兴趣。二、在教材体系中的地位和作用:“数与代数”领域主要包含基本的数，式、方程（不等式）和函数的内容，他们有着以下的关系：新课程在纵向知识结构上，采用螺旋上升逐层递进的主题思想来编排教材，一元二次方程处于“一元一次方程- 一次函数- 一元二次方程-二次函数”这个链条中的瓶颈阶段，是对一次方程和一次函数的提升，同时又是为二次函数的学习做准备。另外，实际问题与一元二次方程对前面的知识进行了精简整合，如列代数式，乘法公式，因式分解，一元一次方程，一次函数，解方程等。同时，在横向个领域知识的联系上加强了数形结合的联系，如把图形中的一些问题通过抽象转化为一元二次方程问题来进行解决。这一部分，体现了知识的形成与应用过程，突出了数学建模的过程，以探究，思考，活动等方式改变学生的学习方式，便于激发其学习的主动性，使学生通过“审题-寻找等量关系-列方程-解方程-检验合理性-作答”这样一个解决实际问题的过程，体会“生活理论实践”的数学建模思想。三、教材要点：l知识点：1、分析图中的数量关系，并用代数式表示。2、图形的边长、周长、面积之间的关系3、用不同的关系式表示同一个量，建立方程。4、能根据实际问题的限制，检验所得结果的合理性，并作出取舍。l难点：如何在打造高效课堂的实践中破解这些“难”策略1、自主学习破解难点：封面设计上下边衬和左右边衬宽度之间的关系：可以通过研读教材，观察图形，探究量之间的关系来解决。策略2、利用图形平移破解难点：利用图形不改变图形面积的结论，利用平移使图形更规范，更容易列方程。策略3、对比理解破解难点：直设、间设带来的解方程的难易问题 ，用对比理解破解难点策略4、漫画对白破解难：对于结果的甄别取舍，我采用漫画对白来吸引学生，破解难点策略5、小组合作破解难：小组同学之间的互相交流、启发、合作在数学教学中有着不可或缺的作用，尤其在“交流讨论”、“想想议议”、“活动探究”等教学活动中，效果更佳。通过学生的交流合作破解学生学习中的“难”。四、教材处理：l教学目标：1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模这一基本方法的掌握。2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3、情感、态度与价值观：通过用一元二次方程解决实际问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。l教学过程：活动1 复习回顾由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容 面积问题。活动2 封面设计问题的探究通过学生自己独立审题，寻找等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。活动3 草坪规划问题的延伸放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式，多由学生分析不同的处理方法。教学方法与教学手段本节课使用了启发引导，合作探究的教学方法，运用了多媒体幻灯片和传统的移动黑板进行教学。教学体会1、学生认知水平差异较大，部分学生有夹生现象，课后辅导难度大。2、中招备考：由于九年级面临中招，本节知识在每年的中招考试总能找到它的身影，如果能