山东省曲阜市高一数学4月月考试试题新人教A版.doc

曲阜师范大学附属中学高中2012级高一下学期第一次教学质量检测数学试卷分值150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1直线的倾斜角是( ) a. 30 b. 60 c. 120 d. 1502. ，,则下列结论正确的是( ) a. b. c. d.3. 为确保信息安全,需设计软件对信息加密,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文：对应密文：，当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为（ ）a b c d4. 已知直线过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ）ab. 或c. 或 d或5. 直线:, :, 若,则（ ）图1a b c d 6.对于一组数据()，如果将它们改变为()，其中，下列结论正确的是( )a.平均数与方差均不变 b. 平均数变了，而方差保持不变c. 平均数不变，而方差变了 d.平均数与方差均发生了变化7. 如图1给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是( )a b c d8. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_. a bc d9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）a bc d10圆上的点到直线的距离最大值是，最小值是，则()a. b.c. d11. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：输入x输出k图3 若，则 若，则 若，则 若， ，则 其中正确命题的序号是 ( )a b c. d12. 若实数满足，的取值范围为（ ）a. b. c. d.二、 填空题 （本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上） 13. 已知函数，则的值是 .14. 执行如右图3所示的程序框图若输入，则输出的值是 .15. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_.16. 圆心在轴上，且过两点的圆的方程为 .三 、解答题（本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）17.（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段18.（12分）已知直线：和点（1,2）设过点与垂直的直线为.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积d1c1b1a1cdba图519. (12分)如图5，在棱长为1的正方体中求异面直线与所成的角；求证：平面平面20. (12分) 圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，(1)当=时,求的长；(2)当弦被点平分时，写出直线的方程. 21. （13分）求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程22.（13分）已知函数写出该函数的单调区间；若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；若对所有的恒成立，求实数的取值范围（附加题10分）（仅限实验班做，平行班不做）对于区间上有意义的两个函数如果有任意，均有则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数与给定区间， 讨论与在给定区间上是否是接近的曲阜师范大学附属中学高中2012级高一下学期第一次教学质量检测数学试卷参考答案一、选择题bccba bddbb aa二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（12分）（1）依题意得，解得（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）（3）数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为： 所以数学成绩在之外的人数为：18. （12分）解：(1) 由直线：,知 又因为，所以 解得 所以的方程为整理得 （2）由的方程d1c1b1a1cdba解得，当时， 当时， 所以，即该直线与两坐标轴围成的面积为. 19.（12分） 解：（）如图，则就是异面直线与所成的角连接，在中，则，因此异面直线与所成的角为.c() 由正方体的性质可知 ， 故， 正方形中， 又 ； 又 ， 平面 20. (12分) （1）依题意直线的斜率为-1，直线的方程为：,圆心到直线的距离为=,则=,的长为.（2）此时的斜率为,根据点斜式方程直线的方程为.21.（13分）解法一：由两圆方程联立求得交点，设圆心，则由及在直线上，求出所求圆的方程为解法二：同上求得，则圆心在线段的中垂线上，又在上，得圆心坐标.所求圆的方程为22（13分）（1）函数的单调递减区间是；单调增区间是及 （2）作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点由函数 又 （3） 又 即在 上恒